鐘 雁，馬海漫，張 春，趙懷昕

(1.北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)管理教育部工程研究中心，北京 100044;2.天津鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津 300240)

1 引 言

列車故障檢測(cè)診斷系統(tǒng)作為保證高速鐵路運(yùn)行安全可靠的基礎(chǔ)之一，國(guó)外高速鐵路的安全監(jiān)控系統(tǒng)正向系統(tǒng)化、信息化和綜合化方向發(fā)展，日本新干線、法國(guó)TGV、德國(guó)ICE等都實(shí)現(xiàn)了故障檢測(cè)診斷的微機(jī)化［1］.為實(shí)現(xiàn)高效的檢修作業(yè)，提出了在維修基地遠(yuǎn)程指導(dǎo)維修工作人員進(jìn)行列車的維修工作或通過(guò)專家系統(tǒng)提供維修建議［2］.國(guó)內(nèi)學(xué)者應(yīng)用新的理論、方法和技術(shù)對(duì)動(dòng)車組的故障進(jìn)行探索，如將專家系統(tǒng)、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等應(yīng)用于動(dòng)車組故障診斷方法的研究中［3，4］.

然而，在動(dòng)車組車載信息系統(tǒng)與地面信息系統(tǒng)的信息共享方面還存在很多不足.目前，對(duì)高速鐵路的運(yùn)行安全進(jìn)行針對(duì)性的研究還不多，利用動(dòng)車組狀態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)其維修工作的指導(dǎo)作用也不夠.隨著鐵路信息技術(shù)深入應(yīng)用，現(xiàn)已積累了在線運(yùn)行動(dòng)車組的海量運(yùn)維狀態(tài)數(shù)據(jù)，如何從中挖掘出有效的信息和知識(shí)，為動(dòng)車組運(yùn)營(yíng)安全、故障診斷、維修等工作提供決策支持，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題.

數(shù)據(jù)挖掘是從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中，提取隱含在其中的、人們不知道的、但又是潛在有用的信息和知識(shí)的過(guò)程［5］.關(guān)聯(lián)規(guī)則是數(shù)據(jù)挖掘的一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，所謂關(guān)聯(lián)是指兩種或兩種以上的事務(wù)內(nèi)在的聯(lián)系［6］.動(dòng)車組檢修是保障列車運(yùn)行安全的重要手段［7］，把動(dòng)車組工作狀態(tài)和故障之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系作為故障診斷的知識(shí)和規(guī)則，用于判斷當(dāng)前動(dòng)車組是否處于故障狀態(tài).本文通過(guò)挖掘這些海量的動(dòng)車組狀態(tài)數(shù)據(jù)，用于動(dòng)車組的故障診斷，并指導(dǎo)其維修工作，從而保障動(dòng)車組正常的運(yùn)營(yíng)管理和動(dòng)車組健康安全的運(yùn)行狀態(tài)，具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值.

2 頻繁模式增長(zhǎng)算法

動(dòng)車組故障診斷主要是指對(duì)現(xiàn)實(shí)情況與理想情況偏差的判定，即對(duì)當(dāng)前的狀態(tài)信息予以判定，確定其是否處于正常狀態(tài).基于規(guī)則的故障診斷具有知識(shí)表述直觀、形式統(tǒng)一、易理解和解釋方便等優(yōu)點(diǎn)［8］.支持度和置信度是規(guī)則的兩個(gè)興趣度度量［9］，其中，支持度反映了發(fā)現(xiàn)規(guī)則的有用性，是指模式為真的任務(wù)相關(guān)的元組(或事務(wù))所占的百分比;置信度表示的是每個(gè)發(fā)現(xiàn)模式的有效性或“值得信賴性”的確定性度量.頻繁模式增長(zhǎng)算法簡(jiǎn)稱FP-tree算法，是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的經(jīng)典算法之一.它將數(shù)據(jù)壓縮到一棵頻繁模式樹(FP－樹)，但保留其數(shù)據(jù)項(xiàng)集關(guān)聯(lián)信息;然后，把這種壓縮后的數(shù)據(jù)組成一組條件數(shù)據(jù)庫(kù)，每個(gè)條件關(guān)聯(lián)一個(gè)頻繁項(xiàng)，并分別挖掘每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)［10，11］.

設(shè)有事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)D，F(xiàn)P-tree算法的主要過(guò)程如下:

第1步 按照Apriori［12］算法第一次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，生成頻繁項(xiàng)(1－項(xiàng)集)的集合，通過(guò)統(tǒng)計(jì)每一個(gè)項(xiàng)的個(gè)數(shù)，得到它們的支持度計(jì)數(shù)，然后把它們按支持度計(jì)數(shù)的降序排列，放入表中，記作排序表L.

第2步 構(gòu)造FP－樹.

(1)創(chuàng)建樹的根節(jié)點(diǎn)，用“null”標(biāo)記.

(2)再次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，每個(gè)事務(wù)當(dāng)中的項(xiàng)按L中的次序排列(即按遞減支持度計(jì)數(shù)排序)，并對(duì)每個(gè)事務(wù)創(chuàng)建一個(gè)樹的分枝.當(dāng)為一個(gè)事務(wù)考慮增加分枝時(shí)，沿共同前綴上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)數(shù)增加1，為其跟隨在前綴之后的項(xiàng)創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)并鏈接.為方便樹的遍歷，創(chuàng)建一個(gè)項(xiàng)頭表，記錄相應(yīng)頻繁項(xiàng)的名稱和支持度計(jì)數(shù)并按支持度計(jì)數(shù)遞減的順序排序.

第3步 按照項(xiàng)頭表中頻繁項(xiàng)的逆序，依次以每個(gè)頻繁項(xiàng)所在節(jié)點(diǎn)開始沿樹枝向上遍歷，找到它的所有前綴路徑，即得到它的條件模式基，并形成條件模式庫(kù).

第4步 對(duì)于條件模式庫(kù)中的每個(gè)條件模式基，計(jì)算其中每個(gè)項(xiàng)的支持度計(jì)數(shù)，用條件模式庫(kù)中的頻繁項(xiàng)建立條件FP－樹.

第5步 挖掘條件FP－樹.即按照L中的項(xiàng)的逆序選擇后綴項(xiàng)，尋找其前綴路徑，選擇支持度計(jì)數(shù)大于最小支持度計(jì)數(shù)的路徑和后綴項(xiàng)組合生成所有的頻繁項(xiàng)集，最后得到頻繁模式庫(kù).

通過(guò)上述FP-tree算法實(shí)現(xiàn)步驟的分析，可知該算法具有如下特點(diǎn):

(1)FP-tree算法采用壓縮的結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息，且只進(jìn)行2次數(shù)據(jù)庫(kù)掃描.由于算法中某些項(xiàng)集前綴是一樣的，F(xiàn)P－樹可以通過(guò)共享這些重疊前綴來(lái)達(dá)到壓縮保存的目的.

(2)FP-tree算法既不生成候選集［13］，也不對(duì)候選項(xiàng)目集進(jìn)行測(cè)試(即支持度計(jì)數(shù)).

(3)FP-tree算法良好的成長(zhǎng)性.在生成FP－樹的過(guò)程中，并未對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行任何刪減，而是對(duì)其進(jìn)行重新的排列，且沒有對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則造成破壞，如果挖掘完又加入新數(shù)據(jù)，可在這棵樹上繼續(xù)加載新的數(shù)據(jù)，得到一棵更大的樹，避免了前面挖掘的重復(fù)工作，節(jié)省了計(jì)算機(jī)的開銷.

基于以上分析，雖然FP-tree算法具有較好的性能，但由于故障診斷知識(shí)要求抽取的每條規(guī)則中都必須含有故障信息，所以在動(dòng)車組狀態(tài)數(shù)據(jù)挖掘時(shí)考慮對(duì)FP-tree算法進(jìn)行改進(jìn)，以達(dá)到高效地得出故障診斷規(guī)則的目的.

3 算法改進(jìn)

3.1 改進(jìn)分析

在動(dòng)車組上采集到的狀態(tài)數(shù)據(jù)中包含了故障信息和相關(guān)的狀態(tài)信息，包括(故障)狀態(tài)信息名稱、列車編號(hào)、車廂號(hào)、車廂類型、運(yùn)行年月、速度、運(yùn)行公里等字段.找到這些狀態(tài)信息和故障信息之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是動(dòng)車組故障診斷的關(guān)鍵.頻繁項(xiàng)是指某幾個(gè)事務(wù)同時(shí)發(fā)生的次數(shù)大于最小支持計(jì)數(shù)的事務(wù)的集合.要把狀態(tài)信息應(yīng)用到故障診斷中，需要尋找一些“特殊的”頻繁項(xiàng)，即其所包含的事務(wù)中，既有狀態(tài)信息，又有故障信息.因?yàn)檫@些項(xiàng)是頻繁的，那么某種狀態(tài)和某些故障會(huì)“經(jīng)常”一起發(fā)生，就表明在這種狀態(tài)下，某些故障發(fā)生的概率要大一些.動(dòng)車組在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，某些狀態(tài)是連續(xù)的，此時(shí)狀態(tài)A發(fā)生的次數(shù)并不是A真正發(fā)生的次數(shù)，只是數(shù)據(jù)庫(kù)中記錄的次數(shù)，這時(shí)考慮挖掘結(jié)果的置信度，就失去了其應(yīng)有的意義，故在尋找動(dòng)車組狀態(tài)信息和故障信息之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則時(shí)，只需考慮支持度.支持度反映了動(dòng)車組故障A與狀態(tài)B同時(shí)發(fā)生的可能性大小，支持度越大，就表明在狀態(tài)B下，故障A發(fā)生的可能性越大.當(dāng)出現(xiàn)狀態(tài)B時(shí)，就應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的維護(hù)或檢修工作，以免動(dòng)車組發(fā)生故障A.

3.2 整枝FP-tree算法

設(shè)有事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)D，D={d1，d2，…，dk}，其中d代表動(dòng)車組歷史數(shù)據(jù)中的狀態(tài)數(shù)據(jù)，包括故障信息和狀態(tài)信息.故障信息={制動(dòng)及供風(fēng)系統(tǒng)，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)，…}為故障信息集合，狀態(tài)信息={車廂，運(yùn)行月份，…}為狀態(tài)信息集合，顯然故障信息集合∩狀態(tài)信息集合=?.改進(jìn)算法的生成樹流程如圖1所示.

圖1 改進(jìn)的FP-tree生成樹流程Fig.1 FP-tree’s generation of improved FP-tree

結(jié)合生成樹的流程，改進(jìn)算法的具體過(guò)程如下:

(1)掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)D.

(2)若沒有L，則產(chǎn)生頻繁1－項(xiàng)集，得到它們的支持度計(jì)數(shù).即先把故障信息項(xiàng)以支持度遞減順序排序，再將狀態(tài)信息項(xiàng)按支持度的遞減順序排序，最后按故障信息項(xiàng)在前.狀態(tài)信息項(xiàng)在后的順序組合成排序表L.返回(1).

(3)若有L，則判定是否有根節(jié)點(diǎn).

(4)若無(wú)根節(jié)點(diǎn)，則產(chǎn)生根節(jié)點(diǎn)，用“null”標(biāo)記，并把掃描到的新事務(wù)di中的項(xiàng)按照L中的頻繁項(xiàng)的順序插入到樹中，創(chuàng)建一個(gè)分枝，轉(zhuǎn)(6).

(5)有根節(jié)點(diǎn)，則把掃描到的新事務(wù)di中的項(xiàng)按照L中的頻繁項(xiàng)的順序插入到樹中，創(chuàng)建一個(gè)分枝，轉(zhuǎn)(6).

(6)數(shù)據(jù)庫(kù)是否掃描完畢.

(7)否，返回(1).

(8)是，生成樹結(jié)束.

(9)搜索頻繁模式.按照排序表L中項(xiàng)的逆序，以每一個(gè)狀態(tài)信息項(xiàng)為后綴項(xiàng)，分別把枝上的所有節(jié)點(diǎn)和后綴項(xiàng)連接起來(lái)，得到頻繁模式.

(10)計(jì)算支持度.支持度的計(jì)算公式如下:

式中Num_FaultState——表示包含動(dòng)車組故障信息A和狀態(tài)信息B的元組數(shù);

TotalNum_Tuple——表示元組總數(shù).下面以動(dòng)車組歷史數(shù)據(jù)中的部分狀態(tài)數(shù)據(jù)為例，具體說(shuō)明該算法實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)步驟.設(shè)最小支持度計(jì)數(shù)為2，有如下故障信息和狀態(tài)信息，如表1所示.其中，G1，G2表示故障信息，其余的I1－I5表示狀態(tài)信息.

表1 故障信息舉例Table 1 Examples of fault information

(1)掃描所有數(shù)據(jù)，得到頻繁1－項(xiàng)集如表2.因?yàn)镮5支持度計(jì)數(shù)為1，小于最小支持度計(jì)數(shù)2，所以頻繁1－項(xiàng)集表中刪除I5.

(2)將故障信息G1－G2排在前，狀態(tài)信息I1－I4排在后，得出按照支持度降序的排序表L如表3所示.

(3)將每個(gè)事務(wù)中的項(xiàng)插入到樹中.為方便樹遍歷，創(chuàng)建一個(gè)項(xiàng)頭表，使得每個(gè)項(xiàng)通過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)鏈指向它在樹中的出現(xiàn)，掃描所有的事務(wù)之后得到的樹如圖2所示，帶有相關(guān)的鏈節(jié)點(diǎn).

表2 頻繁1－項(xiàng)集Table 2 Frequent 1－set

表3 排序表LTable 3 Sort table L

圖2 存放壓縮的頻繁模式信息的FP－樹Fig.2 The FP-tree

(4)搜索頻繁模式.首先從L中支持度最少的I4開始，其包含兩個(gè)路徑 ＜(G1，I2，I4:1)＞和＜(G2，I2，I1，I4:1)＞，由于G1和G2均小于最小支持計(jì)數(shù)，因此I4并未找到頻繁模式.對(duì)于I3，其包含3 個(gè)路徑 ＜(G1，I2，I3:1)＞ ，＜ (G1，I1，I3:1)＞和 ＜(G2，I2，I3:1)＞，因?yàn)镚2的支持度計(jì)數(shù)為2，所以僅對(duì) ＜(G1，I2，I3:1)＞ 和 ＜(G1，I1，I3:1)＞ 尋找頻繁項(xiàng)，形成它們的條件模式基＜(G1，I2:1)＞，從＜(G1，I1:1)＞可知，僅含有G1這一個(gè)路徑，因此有頻繁模式＜(G1，I3:2)＞.其余各項(xiàng)類似，得到頻繁模式如表4所示.

表4 通過(guò)創(chuàng)建條件(子)模式基挖掘FP－樹Table 4 Search the FP-tree

由于所有的故障信息都處于FP－樹的頂層(即再往上就是根節(jié)點(diǎn))，只需在FP－樹搜索頻繁項(xiàng)的過(guò)程中，令所有的搜索都搜索到樹的頂層，這樣搜索結(jié)果就必然含有故障信息.同時(shí)，由于并不需要計(jì)算相應(yīng)的置信度，在遞歸地搜索頻繁項(xiàng)時(shí)，也只需搜索到頂層，即搜索整個(gè)樹枝.因此，本文將這種改進(jìn)算法定義為整枝FP-tree算法.

整枝FP-tree算法與傳統(tǒng)FP-tree算法主要有兩點(diǎn)不同:

(1)整枝FP-tree算法不是直接按照其頻繁性來(lái)排序，而是將故障信息前置，保證搜索結(jié)果都含有故障信息;

(2)遞歸地搜索頻繁模式時(shí)，僅需要搜索完整的枝，不會(huì)產(chǎn)生許多較短模式的頻繁項(xiàng)(這些頻繁項(xiàng)僅含有狀態(tài)信息)，從而降低了搜索及產(chǎn)生頻繁模式的計(jì)算開銷.

3.3 改進(jìn)算法的實(shí)例應(yīng)用

下面以2010年10月到2011年8月實(shí)際數(shù)據(jù)為例來(lái)說(shuō)明改進(jìn)算法在動(dòng)車組故障診斷中的應(yīng)用.該數(shù)據(jù)來(lái)源于CRH2型動(dòng)車組車載信息地面應(yīng)用管理系統(tǒng)采集到的相關(guān)部分狀態(tài)數(shù)據(jù)，總共20萬(wàn)余條.分別設(shè)置最小支持度為5%、10%、15%進(jìn)行挖掘?qū)嶒?yàn)，經(jīng)過(guò)比較，當(dāng)最小支持度為15%時(shí)，僅可得出一條規(guī)則，最小支持度取得越高，得出的規(guī)則也越少.因此，選擇10%作為最小支持度，設(shè)置其計(jì)數(shù)為20 000時(shí)，即為10%左右，可以得出數(shù)量適中且有一定參考價(jià)值的規(guī)則，其中得到的部分規(guī)則及其支持度如表5所示.

表5中的規(guī)則可為動(dòng)車組的檢修提供參考建議，輔助人工判斷是否應(yīng)該安排檢修工作.例如:對(duì)于規(guī)則“故障信息(制動(dòng)及供風(fēng)系統(tǒng))，狀態(tài)信息(2011－04)［支持度 =21.6%］”，該關(guān)聯(lián)規(guī)則知識(shí)表示故障［制動(dòng)及供風(fēng)系統(tǒng)］在［4］月份頻發(fā)，支持度為21.6%，建議在4月份安排制動(dòng)及供風(fēng)系統(tǒng)的專項(xiàng)檢修工作.對(duì)于規(guī)則“故障信息(制動(dòng)及供風(fēng)系統(tǒng))，狀態(tài)信息(T1)”［支持度=14.14%］，該關(guān)聯(lián)規(guī)則的知識(shí)表示故障［制動(dòng)及供風(fēng)系統(tǒng)］在［T1］車型中頻發(fā)，支持度為14.14%，建議對(duì)T1車型安排專項(xiàng)檢修工作.

表5 部分存儲(chǔ)的規(guī)則Table 5 Rules in KB(part)

4 改進(jìn)算法的性能比較

下面基于同樣的運(yùn)行環(huán)境和硬件配置，在數(shù)據(jù)量分別為 2、4、6…18、20萬(wàn)條情況下，分別采用FP-tree算法和整枝FP-tree算法進(jìn)行測(cè)試，兩者的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如圖3所示.

圖3 兩種算法時(shí)間效果圖Fig.3 Time comparison of the two algorithms

從圖3中可以看出，在數(shù)據(jù)量較小時(shí)兩種算法性能相當(dāng)，F(xiàn)P-tree略快于整枝FP-tree算法;當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，本例中是17萬(wàn)條以上，整枝FP-tree算法的時(shí)間優(yōu)勢(shì)漸漸顯現(xiàn)出來(lái)，從算法計(jì)算時(shí)間趨勢(shì)上來(lái)看，數(shù)據(jù)量越大，節(jié)省的時(shí)間越多.

下面就兩者的輸出做一下對(duì)比，兩種算法的輸出結(jié)果如表6所示.

表6中，T和M代表車型，01～08代表1～8號(hào)車廂.從表6中可以看出，在同樣的運(yùn)行環(huán)境和硬件配置下，采用整枝FP-tree算法，程序運(yùn)行時(shí)間比FP-tree算法減少了9 s，效率提高了約15%.對(duì)于輸出結(jié)果，F(xiàn)P-tree中有一些僅含有狀態(tài)信息的挖掘結(jié)果，但沒有故障信息和狀態(tài)信息之間的關(guān)聯(lián)，例如:“"2011－04"61 463”等(輸出框中下劃線示出)，這樣無(wú)意義的輸出結(jié)果造成了一定程度的空間浪費(fèi).

在采用整枝FP-tree算法后，不僅運(yùn)行效率有了一定程度的提升，存儲(chǔ)空間消耗也有所降低.CRH2型動(dòng)車組車載信息地面應(yīng)用管理系統(tǒng)每20 s就接收一次在線運(yùn)行動(dòng)車組的狀態(tài)數(shù)據(jù)，每年都會(huì)產(chǎn)生海量運(yùn)維數(shù)據(jù).隨著動(dòng)車組狀態(tài)數(shù)據(jù)的不斷積累，使用整枝FP-tree算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的效率比FP-tree算法更高，并可及時(shí)提示動(dòng)車組的故障狀態(tài)及預(yù)警信息，因此該改進(jìn)的算法有利于動(dòng)車組的維護(hù)檢修工作和運(yùn)營(yíng)調(diào)度的管理.

表6 兩種算法輸出結(jié)果Table 6 Output of the two algorithms

5 研究結(jié)論

本文改進(jìn)了FP-tree算法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了整枝FP-tree算法，挖掘結(jié)果符合挖掘目標(biāo)的要求，能夠?yàn)閯?dòng)車組實(shí)行狀態(tài)修提供參考和建議.從運(yùn)行時(shí)間上，當(dāng)數(shù)據(jù)信息量很大時(shí)，本例是大于17萬(wàn)條以后，整枝FP-tree算法有較好的時(shí)間性能，而動(dòng)車組在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中產(chǎn)生的狀態(tài)數(shù)據(jù)已超過(guò)17萬(wàn)條，所以改進(jìn)算法可以提升數(shù)據(jù)挖掘的性能，節(jié)約時(shí)間成本.在存儲(chǔ)空間上，改進(jìn)算法也滿足故障診斷的需求，不會(huì)產(chǎn)生無(wú)意義的關(guān)聯(lián)規(guī)則，節(jié)約了數(shù)據(jù)挖掘所需的空間成本.

［1］張家棟，田宏萍.關(guān)于列車安全狀態(tài)監(jiān)測(cè)和診斷系統(tǒng)的研究［J］.內(nèi)燃機(jī)車，2000(11):22-24，28.［ZHANG J D，TIAN H P.Research on safe state monitoring and diagnosis system of train［J］.Diesel Locomotives，2000(11):22-24，28.］

［2］Tim Smith，Alberto Diez Oliván，Nagore Barrena，et al.Remote maintenance support in the railway industry［C］.Joint Virtual Reality Conference，2011:40-46.

［3］劉晶，季海鵬.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)規(guī)則在故障診斷中的應(yīng)用［J］.工業(yè)工程，2011(02):118-121.［LIU J，JI H P.Neural network-based association rules for fault diagnosis［J］.Industrial Engineering Journal，2011(02):118-121.］

［4］齊金平，宋薇，李宏亮，等.基于遺傳算法的二元決策樹方法在機(jī)車當(dāng)量公里數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用研究［J］.內(nèi)燃機(jī)車，2010(02):13-15，19.［QI J P，SONG W，LI H L，et al.Application of genetic algorithmbased binary decision tree method to mathematical model for equivalent locomotive running kilometers［J］.Diesel locomotives，2010(02):13-15，19.］

［5］陳燕.數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與數(shù)據(jù)挖掘［M］.大連:大連海事大 學(xué) 出 版 社，2006:120-121.［CHEN Y.Data warehouse and data mining［M］.Dalian:Dalian Maritime University Press，2006:120-121.］

［6］王晶，趙志強(qiáng).關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2012，29(8):111-112.［WANG J，ZHAO Z Q.Implementation and optimization of algorithm of data mining association rules of data mining［J］. Experimental Technology and Management，2012，29(8):111-112.］

［7］張才春，陳建華，花偉.基于不同檢修能力的動(dòng)車組運(yùn)用計(jì)劃研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2010，31(5):130-133.［ZHANG C C，CHEN J H，HUA W.Research on the EMU operation plan based on different maintenance capacity［J］.China Railway Science，2010，31(5):130-133.］

［8］吳明強(qiáng)，史慧，朱曉華，等.故障診斷專家系統(tǒng)研究的現(xiàn)狀和展望［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2005，13(12):1301-1304.［WU M Q，SHI H，ZHU X H，et al.Research and prospect of fault diagnosis expert system［J］.Computer Measure ＆ Control，2005，13(12):1301-1304.］

［9］J Han，J Pei，B Mortazavi-Asl，et al.Freespan:Frequent pattern-projected sequential pattern mining［C］//Proceeding ofthe Sixth ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining，2000:355-359.

［10］H Mannila，H Toivonen，A Verkamo.Efficient algorithm for discovering association rules［C］.AAAI Workshop on Knowledge Discovery in Databases，1994:181-192.

［11］蔡曉霞.關(guān)聯(lián)規(guī)則中FP-tree算法的應(yīng)用［J］.福建電腦，2012，28(1):92-93.［CAI X X.Application of FP-tree algorithm in association rules［J］.Fujian Computer，2012，28(1):92-93.］

［12］尹士閃，馬增強(qiáng)，毛晚堆.基于頻繁項(xiàng)目集鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方法的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2012，33(03):1002-1007.［YIN S S，MA Z Q，MAO W D.Association rule algorithm based on chain storage method of frequent itemsets［J］.Computer Engineering and Design，2012，33(03):1002-1007.］

［13］宋余慶，朱玉全，孫志揮，等.基于FP-tree的最大頻繁項(xiàng)目集挖掘及更新算法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2003，14(9):1586-1592.［SONG Y Q，ZHU Y Q，SUN Z H，et al.Algorithm for mining and updating maximal frequent itemsets based on FP-tree［J］.Journal of Software，2003，14(9):1586-1592.］