陸 靜,楊 斌
(重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶 400044)
商業(yè)銀行匯率風(fēng)險(xiǎn)是指匯率變動(dòng)可能給銀行的當(dāng)期收益或價(jià)值帶來損失的風(fēng)險(xiǎn),它是由匯率波動(dòng)的時(shí)間差、地區(qū)差及銀行表內(nèi)外業(yè)務(wù)幣種和期限結(jié)構(gòu)不匹配等原因造成的。匯率風(fēng)險(xiǎn)源于包括固定匯率和浮動(dòng)匯率的兩大國(guó)際貨幣制度。固定匯率風(fēng)險(xiǎn)較浮動(dòng)匯率風(fēng)險(xiǎn)要小得多,浮動(dòng)匯率波動(dòng)頻繁且波動(dòng)幅度大,所產(chǎn)生的匯率風(fēng)險(xiǎn)也難以度量,是商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)控制的主要內(nèi)容之一。
中國(guó)目前實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ),單一的、有管理的浮動(dòng)匯率制度,在這種匯率制度下,人民幣匯率保持了基本的穩(wěn)定。然而,人民幣面臨很大的升值壓力,從市場(chǎng)均衡角度看,主要是外匯供大于求,截至2011年6月30日,中國(guó)外匯儲(chǔ)備達(dá)到3.19萬億美元,外匯儲(chǔ)備的不斷增加以及貿(mào)易逆差、熱錢涌入使得人民幣面臨更大的升值壓力。縱觀當(dāng)前形勢(shì),人民幣升值已勢(shì)在必然,對(duì)于中國(guó)商業(yè)銀行而言,必須密切關(guān)注人民幣匯率走勢(shì),做好外匯資產(chǎn)的合理分配和保值增值,有效防范匯率風(fēng)險(xiǎn)。早在20世紀(jì)90年代,國(guó)外學(xué)者就展開了對(duì)均衡匯率及其風(fēng)險(xiǎn)的研究,如Willianmson提出了基本要素均衡匯率模型FEER[1],Stein提出了自然均衡實(shí)際匯率模型NATREXR[2],MacDonald提出了行為均衡匯率模型[3],這些模型都以發(fā)達(dá)國(guó)家為研究對(duì)象,很少考慮發(fā)展中國(guó)家常見的制度性干預(yù)因素,如外匯管制、貿(mào)易壁壘和黑市匯率等。中國(guó)一些學(xué)者直接利用上述模型對(duì)人民幣匯率進(jìn)行了測(cè)算,如張曉樸[4]、施建淮和余海豐[5]分別采用FEER模型對(duì)1984年1季度至1999年1季度和1991年1季度至2004年3季度的人民幣匯率進(jìn)行了估計(jì)。施建淮和余海豐認(rèn)為自20世紀(jì)90年代以來,人民幣實(shí)際實(shí)質(zhì)匯率在大部分時(shí)期偏離人民幣均衡實(shí)質(zhì)匯率軌跡,表現(xiàn)為人民幣實(shí)質(zhì)匯率的失調(diào)[5]。因此,在人民幣實(shí)際匯率失調(diào)的情況下很難采用傳統(tǒng)方法度量人民幣匯率的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于商業(yè)銀行而言,要有效管理匯率風(fēng)險(xiǎn),首先應(yīng)比較準(zhǔn)確地度量匯率風(fēng)險(xiǎn)。在2005年7月匯率改革以來,人民幣兌主要發(fā)達(dá)國(guó)家貨幣的匯率越來越市場(chǎng)化,導(dǎo)致匯率呈現(xiàn)出尖峰厚尾的非對(duì)稱性,傳統(tǒng)的VaR方法無法刻畫這類風(fēng)險(xiǎn),而GARCH模型則能較好地反映金融市場(chǎng)上的非線性波動(dòng)特征。本文在傳統(tǒng)VaR方法的基礎(chǔ)上,引入GARCH模型,構(gòu)造了VaR-GARCH(1,1)模型來計(jì)算商業(yè)銀行的匯率風(fēng)險(xiǎn),以便刻畫匯率波動(dòng)中的制度性干擾因素。
1.VaR概述
VaR的含義是在險(xiǎn)價(jià)值,指市場(chǎng)正常波動(dòng)下,某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失[6],更為確切地是指,在一定的概率水平下(置信度),某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)的最大可能損失,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
其中ΔP為金融資產(chǎn)在持有期Δt內(nèi)的損失;VaR為置信水平c下的在險(xiǎn)價(jià)值。直觀上講,在假定市場(chǎng)正常波動(dòng)的情況下,某銀行的VaR是指這樣的損失:給定的概率為c,持有期為Δt,在Δt日內(nèi)超過這一損失的概率為1-c。
從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看,VaR實(shí)際上是金融資產(chǎn)收益分布的一個(gè)百分位數(shù),換言之,如果給出某一金融資產(chǎn)價(jià)值的統(tǒng)計(jì)分布圖,根據(jù)定義就可直觀地找到與置信度相對(duì)應(yīng)的分位數(shù),即VaR值。在VaR定義中,有兩個(gè)重要參數(shù):持有期和置信水平。
持有期是計(jì)算VaR的時(shí)間范圍。由于波動(dòng)性與時(shí)間長(zhǎng)度正相關(guān),所以VaR隨持有期的增加而增加。金融機(jī)構(gòu)選擇持有期時(shí)往往要考慮流動(dòng)性、正態(tài)性、頭寸調(diào)整、數(shù)據(jù)約束四種因素。一般而言,交易頭寸流動(dòng)性好則持有期可以較短,否則較長(zhǎng)。但當(dāng)持有期較短時(shí),收益的實(shí)際分布會(huì)更接近于正態(tài)分布的假設(shè),所估計(jì)的結(jié)果也更加合理。而且持有期較短時(shí),組合頭寸也會(huì)盡量保持不變,這有利于VaR的計(jì)算。
置信水平的選取反映了金融機(jī)構(gòu)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度,置信水平越高,厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度也越大。置信水平一般選擇在90%到99%之間。具體的選擇依賴于對(duì)VaR驗(yàn)證的需要、內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)資本需要、監(jiān)管要求以及在不同機(jī)構(gòu)之間進(jìn)行比較的需要。風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高,所需用于補(bǔ)償額外損失的資本量就越大。設(shè)置較高的置信水平對(duì)監(jiān)管當(dāng)局而言可以維持金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時(shí)為了統(tǒng)計(jì)和比較不同金融資產(chǎn)間的置信水平,需要選擇中等或較高的置信水平。目前全球幾大金融機(jī)構(gòu)選用的置信度為:銀行信托公司99%,花旗銀行95.5%,JP.摩根銀行95%,美洲銀行95%。根據(jù)需要,本文設(shè)置了95%、99%和99.9%等三種置信水平。
2.傳統(tǒng)VaR計(jì)算方法
考慮一個(gè)外匯資產(chǎn)組合,假定P0為外匯資產(chǎn)的初始價(jià)值,R是持有期內(nèi)的投資回報(bào)率,則在持有期末,外匯資產(chǎn)的價(jià)值可以表示為P=P0(1+R)。假定收益率R的期望收益和波動(dòng)性分別為μ和σ。如果在某一置信度c下,外匯資產(chǎn)的最低價(jià)格為P*=P0(1+R*)。則根據(jù)VaR的定義,外匯資產(chǎn)組合價(jià)值的均值(期望收益)的VaR,即相對(duì)VaR為:
如果不以組合價(jià)值的均值(期望收益)為基準(zhǔn),可以定義絕對(duì)VaR為:
在此基礎(chǔ)上,對(duì)外匯資產(chǎn)VaR的計(jì)算還擴(kuò)展為方差—協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法等三種方法。方差—協(xié)方差法是基于對(duì)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì),而不是從經(jīng)驗(yàn)分布上確定百分位數(shù),因此該方法又被稱為參數(shù)法[7]。它的基本思想是在假設(shè)資產(chǎn)組合服從正態(tài)分布的前提下,對(duì)資產(chǎn)組合收益的方差—協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì),求出一定置信度下收益分布偏離均值程度的偏離值,然后計(jì)算出VaR值。
方差—協(xié)方差方法的關(guān)鍵在于在假定組合收益服從正態(tài)分布的前提下,對(duì)組合資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)。歷史模擬法假定外匯資產(chǎn)收益的未來發(fā)展趨勢(shì)將會(huì)延續(xù)過去。它的核心在于根據(jù)市場(chǎng)因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來損益分布,利用分位數(shù)給出一定置信度下的VaR估計(jì)[8]。“模擬”的核心是將當(dāng)前的權(quán)數(shù)放到歷史的資產(chǎn)收益時(shí)間序列中:
(4)式中,Rp,k指外匯資產(chǎn)組合在時(shí)間k的收益率,是構(gòu)造的虛擬收益率;wi,t指當(dāng)前時(shí)間t的投資權(quán)重;Ri,k指組合中第i種外匯在時(shí)間k的收益率。
歷史模擬法的概念直觀、計(jì)算簡(jiǎn)單,無需進(jìn)行分布假設(shè),可以有效地處理非對(duì)稱和厚尾等問題,而且歷史模擬法可以較好地處理非線性、市場(chǎng)大幅波動(dòng)等情況,可以捕捉各種風(fēng)險(xiǎn)。但是,歷史模擬法的缺點(diǎn)也是顯而易見的:首先,它假定市場(chǎng)因子的未來變化與歷史完全一樣,這與實(shí)際金融市場(chǎng)的變化不一致;其次,歷史模擬法需要大量的歷史數(shù)據(jù),通常認(rèn)為,歷史模擬法需要的樣本數(shù)據(jù)不能少于1 500個(gè);最后,歷史模擬法的計(jì)算量非常大,對(duì)計(jì)算能力要求較高。
蒙特卡羅模擬亦稱隨機(jī)模擬法,其基本思想是,為了求解科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)金融等方面的問題,首先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程,使它的參數(shù)等于問題的解,然后通過對(duì)模型或過程的觀察計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征,最后給出隨機(jī)問題的近似值[8]。歷史模擬法計(jì)算的VaR是基于歷史市場(chǎng)價(jià)格變化得到組合收益的各種可能結(jié)果,從而在觀察到的損益分布基礎(chǔ)上通過分位數(shù)計(jì)算VaR。蒙特卡羅模擬法模擬的VaR的計(jì)算原理與此類似,不同之處在于市場(chǎng)因子的變化不是來自歷史觀察值,而是通過隨機(jī)數(shù)模擬得到。其基本思路是重復(fù)模擬外匯資產(chǎn)變量的隨機(jī)過程,使模擬值包括大部分可能情況,這樣通過模擬就可以得到組合價(jià)值的整體分布情況,在此基礎(chǔ)上就可以求出VaR。
蒙特卡羅模擬法的優(yōu)點(diǎn)在于它是一種全值估計(jì)方法,可以處理非線性、大幅波動(dòng)及厚尾問題;它產(chǎn)生大量情景,比歷史模擬法更精確和可靠。但蒙特卡羅模擬法也存在不少缺點(diǎn),如依賴特定的隨機(jī)過程和所選擇的歷史數(shù)據(jù);計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。
3.傳統(tǒng)VaR計(jì)算方法的不足
VaR三種主要計(jì)算方法都有特定的假設(shè)條件和使用范圍。對(duì)于包含期權(quán)和隱含期權(quán)的組合,模擬方法(包括歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法)能夠較好地計(jì)算。但模擬方法較參數(shù)方法在實(shí)施上具有很大難度,兩種模擬方法都需要大量樣本數(shù)據(jù),這些樣本數(shù)據(jù)在收集和處理上都需要很高的要求。在向高層管理者解釋方面,歷史模擬法由于計(jì)算原理簡(jiǎn)單,易于向高層管理者解釋,但參數(shù)法和蒙特卡羅方法需要統(tǒng)計(jì)等專業(yè)方面的知識(shí),解釋起來較難。從三種方法計(jì)算結(jié)果可靠性角度看,參數(shù)法和歷史模擬法都選取歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和模擬,因此數(shù)據(jù)的選取直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性,蒙特卡羅模擬法能選擇市場(chǎng)因子的統(tǒng)計(jì)分布,但管理者可能會(huì)作出錯(cuò)誤的選擇,使選擇的分布不能體現(xiàn)市場(chǎng)因子的實(shí)際分布。在實(shí)踐中,要根據(jù)實(shí)際情況選用不同的方法,才能得到較為精確的VaR估計(jì)結(jié)果,對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生有效的控制和度量。為此,本文提出用GARCH(1,1)模型來計(jì)算商業(yè)銀行外匯資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。
GARCH模型又稱異方差自回歸模型(Auto-Regressivie Conditional Heteroskedustic Model),是Bollerslev于1986年提出的。GARCH模型定義為:
GARCH模型一般由兩個(gè)方程組成:條件均值方程(6);條件方差方程——標(biāo)準(zhǔn)的回歸方程(7):
其中μ是無條件均值,表示條件方差,ω,α,β為常數(shù)?;贕ARCH模型的VaR計(jì)算一般要求先建立GARCH(1,1)模型:
其中 GARCH表示收益率Rt的條件方差,RESID(-1)∧2表示殘差平方和的滯后一階,GARCH(-1)表示條件方差的滯后一階。模型建立后計(jì)算一定置信度下的VaR值步驟如下:
第一步:運(yùn)用GARCH(1,1)模型得到未來交易日的條件方差;
第二步:計(jì)算出外匯資產(chǎn)組合收益率序列間的相關(guān)系數(shù)ρij,根據(jù)公式 Cov(Ri,Rj)=ρijσiσj得到協(xié)方差矩陣Σ的預(yù)測(cè)值;
基于GARCH模型的VaR計(jì)算相比于傳統(tǒng)VaR計(jì)算方法的主要優(yōu)點(diǎn)在于:相比于歷史模擬法對(duì)數(shù)據(jù)的利用更充分有效;計(jì)算過程較蒙特卡羅模擬法更簡(jiǎn)單;計(jì)算結(jié)果比傳統(tǒng)方法更精確。
為了更加全面地研究中國(guó)商業(yè)銀行匯率風(fēng)險(xiǎn)問題,我們選取2003年1月1日至2005年7月21日中國(guó)匯改前、2005年7月22日至2008年9月15日匯改后至金融危機(jī)爆發(fā)前以及2008年9月16日至2009年12月30日金融危機(jī)爆發(fā)后三個(gè)不同時(shí)段人民幣對(duì)美元、歐元、日元與港幣的匯率中間價(jià),共1 698個(gè)有效數(shù)據(jù),全部數(shù)據(jù)來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)外匯管理局網(wǎng)站。匯率日收益率采用對(duì)數(shù)收益率,即Rt=ln(Pt)-ln(Pt-1),其中Pt表示t期的匯率,Rt表示t期的匯率日收益率。
表1為外匯收益率的描述性統(tǒng)計(jì),其中Panel A為2003年1月1日至2005年7月21日的描述性統(tǒng)計(jì),Panel B為2005年7月22日至2008年9月15日的描述性統(tǒng)計(jì),Panel C為2008年9月16日至2009年12月30日的描述性統(tǒng)計(jì)。由Panel A知2003年1月1日至2005年7月21日期間美元、歐元、日元和港幣的日收益率序列的偏度系數(shù)均大于0,右偏,峰度系數(shù)也均大于0,具有尖峰特征。由Panel B知2005年7月22日至2008年9月15日期間歐元、日元的日收益序列的偏度系數(shù)大于0,右偏,美元和港幣日收益序列的偏度系數(shù)小于0,左偏,峰度系數(shù)均大于0,具有尖峰特征,美元和港幣峰度系數(shù)遠(yuǎn)大于0,尖峰特征異常明顯。由Panel C知2008年9月16日期間美元、歐元和日元具有負(fù)的偏度系數(shù),正的峰度系數(shù),右偏尖峰,港幣日收益序列具有正的偏度系數(shù),負(fù)的峰度系數(shù),左偏尖峰。從表1ADF檢驗(yàn)值顯著不為零知4種外匯收益率序列在1%水平上都拒絕單位根假設(shè),即收益率序列是協(xié)方差平穩(wěn)的。
表1 外匯收益率的描述性統(tǒng)計(jì)
圖1 4種外匯序列的波動(dòng)圖
從圖1可以看出收益率序列大幅度的波動(dòng)后緊跟著是較大幅度的波動(dòng),較小幅度的波動(dòng)后緊跟著是較小幅度的波動(dòng),即這4種序列存在波動(dòng)性集聚特性。而且我們從圖1美元波動(dòng)圖中可以明顯看出匯率改革之前匯率管理采取人民幣盯住美元的匯率政策,波動(dòng)性幾乎為0,匯率改革后實(shí)施人民幣與美元浮動(dòng)匯率政策,表現(xiàn)在波動(dòng)圖上具有明顯的波動(dòng)性。2008年9月15日后隨著全球金融危機(jī)的爆發(fā),為了使中國(guó)經(jīng)濟(jì)衰退不至于太大,中國(guó)實(shí)施穩(wěn)定的匯率政策,確保金融體系的穩(wěn)定,在這段時(shí)間內(nèi)人民幣對(duì)美元的匯率波動(dòng)也較為平穩(wěn)。
表2為我們對(duì)三個(gè)時(shí)間段序列的四種外幣進(jìn)行One-Sample K-S Test的檢驗(yàn)結(jié)果,從檢驗(yàn)結(jié)果我們可以看出在匯率改革前以及金融危機(jī)爆發(fā)后兩時(shí)期日元的K-S檢驗(yàn)的P值分別為0.694、0.545,均大于0.05,歐元在三個(gè)時(shí)期的K-S檢驗(yàn)的P值分別為 0.285、0.211、0.143,均大于 0.05,即在 5% 的顯著性水平下,這些序列在相應(yīng)期間內(nèi)是不能拒絕正態(tài)分布的原假設(shè),而在其他情形下,相應(yīng)的P值小于0.05,即在5%的水平下,其序列的分布與正態(tài)分布有顯著差異。
表2 外匯收益率的正態(tài)性檢驗(yàn)
我們針對(duì)三個(gè)時(shí)間段的美元、歐元、日元以及港幣匯率的時(shí)間序列分別建立GARCH(1,1)模型,并對(duì)各模型進(jìn)行估計(jì)及檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見表3,其中Panel A表示匯率改革前外幣日收益率時(shí)間序列的模型估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果,Panel B表示匯率改革后至金融危機(jī)爆發(fā)前外幣日收益率序列的估計(jì)結(jié)果,Panel C表示金融危機(jī)爆發(fā)后外幣日收益率序列的評(píng)估結(jié)果。在模型估計(jì)中,GARCH表示收益率Rt的條件方差,RESID(-1)∧2表示殘差平方和的滯后一階,GARCH(-1)表示條件方差的滯后一階。由表3可以看出條件方差的滯后一階估計(jì)系數(shù)C(3)在1%置信度下顯著,殘差平方和滯后一階的估計(jì)系數(shù)C(2)在1%置信度下也顯著,但歐元和日元不顯著,參數(shù)C(1)除2003-2005時(shí)段港幣顯著外其余都不夠顯著。由表3的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果知ARCH效應(yīng)已經(jīng)消失,綜合可知GARCH(1,1)模型模擬各外幣序列是較好的。
由表3知GARCH(1,1)模型各項(xiàng)均顯著不為零,說明條件異方差性明顯,匯率波動(dòng)具有集群性。同時(shí)我們從表中還可以看出,人民幣/美元、人民幣/港幣的滯后系數(shù)(C3)均小于人民幣/歐元、人民幣/日元,即人民幣/歐元、人民幣/日元的波動(dòng)性比人民幣/美元、人民幣/港幣的更持久。而且人民幣/歐元、人民幣/日元的回報(bào)系數(shù)(C2)均比人民幣/美元、人民幣/港幣的回報(bào)系數(shù)小,即人民幣/美元、人民幣/港幣的波動(dòng)性對(duì)市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)反應(yīng)更加迅速,其波動(dòng)性更長(zhǎng)而尖。
假設(shè)在2009年12月30日,某商業(yè)銀行有歐元、日元各100萬的外匯投資組合(美元、港幣由于日收益率的分布是非正態(tài)的,因此不包含),下面我們來計(jì)算95%置信度下該投資組合的日VaR。
把當(dāng)天的外匯頭寸按當(dāng)天匯率換算成等價(jià)的人民幣。當(dāng)天的匯率分別為1歐元=9.783 6元人民幣,1日元=0.074 217元人民幣,可以得到由各種外幣換來的人民幣風(fēng)險(xiǎn)頭寸共9 857 817元。
采用GARCH模型來預(yù)測(cè)2010年1月4日(1-3日為假日)的條件方差及協(xié)方差。
用2008年9月16日至2009年12月30日人民幣/歐元、人民幣/日元兩時(shí)間序列通過GARCH模型獲得在2010年1月4日的條件方差及它們之間的相關(guān)系數(shù)ρij,然后再根據(jù)公式 Cov(Ri,Rj)=ρijσiσj得到協(xié)方差矩陣∑的預(yù)測(cè)值。
表3 外匯收益率的GARCH(1,1)模型
本文采用VaR-GARCH(1,1)模型,選取2003年至2009年人民幣對(duì)四種外匯的交易數(shù)據(jù)度量了商業(yè)銀行外匯資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。通過對(duì)四種外匯收益率序列的研究發(fā)現(xiàn),四種收益率序列具有尖峰特征且在1%置信度下這些匯率不一定服從正態(tài)分布假設(shè),此時(shí)采用傳統(tǒng)VaR方法估計(jì)的匯率風(fēng)險(xiǎn)將是有偏的。而隨著中國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易量的持續(xù)高速增長(zhǎng),商業(yè)銀行不可避免地持有越來越多的外匯頭寸,必須對(duì)外匯風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行較準(zhǔn)確的計(jì)量。從本文構(gòu)造的GARCH模型的估計(jì)和檢驗(yàn)來看,外匯收益序列具有波動(dòng)集聚性特點(diǎn),因此GARCH(1,1)模型能夠有效地刻畫收益率序列。從歐元和日元組成的模擬外匯資產(chǎn)組合來看,在99.9%置信水平下,用 VaRGARCH(1,1)估計(jì)的最大潛在損失約為頭一交易日市場(chǎng)價(jià)值的0.05%,以此度量了商業(yè)銀行的匯率風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)踐中,商業(yè)銀行可以以估計(jì)日之前若干交易日(如500或1 000等)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),來滾動(dòng)地估計(jì)未來交易日外匯頭寸的潛在最大損失值,并做好相應(yīng)的預(yù)防準(zhǔn)備。
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重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)2013年5期