馬鈴琳，張 聿

(浙江理工大學(xué) a.材料與紡織學(xué)院;b.服裝學(xué)院，杭州310018)

隨著分形理論的日趨完善和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，分形理論在紡織領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越多［1-5］，近年來，運(yùn)用分形理論進(jìn)行織物組織設(shè)計(jì)也已見報(bào)道。張聿等［6-7］討論了基于L系統(tǒng)的圖形生成原理，借助VB編程和計(jì)算機(jī)的可視化方法研究一種基于L系統(tǒng)的分形組織的設(shè)計(jì)方法，張聿等［8-9］將IFS方法應(yīng)用到組織設(shè)計(jì)中，使得分形組織設(shè)計(jì)不受組織點(diǎn)分布形式和組織循環(huán)等因素的制約，突破了L系統(tǒng)繪制分形組織圖的諸多局限。

但是運(yùn)用上述方法繪制多層結(jié)構(gòu)的分形組織圖時(shí)，都是選定一個(gè)基礎(chǔ)組織后進(jìn)行多次組織迭代運(yùn)算獲得的。本文的目的是在運(yùn)用IFS方法繪制分形組織圖，基于分形幾何學(xué)中的變維數(shù)理論，通過組織矩陣的迭代運(yùn)算在分形組織的不同層次嵌入不同的基礎(chǔ)組織，即選擇不同的基礎(chǔ)組織進(jìn)行組織迭代運(yùn)算，研究一種各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織的生成方法，利用填充組織的合理配合，設(shè)計(jì)形成具有獨(dú)特結(jié)構(gòu)和視覺效果的一類分形織物組織，為織物組織設(shè)計(jì)探尋新思路。

1 各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織的生成方法

1.1 各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織的組織結(jié)構(gòu)

各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織是分形組織的一種，具有多層結(jié)構(gòu)，其中每一層的基礎(chǔ)組織的組織結(jié)構(gòu)均不相同，其組織結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。圖1為3層結(jié)構(gòu)的各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織，其中3×3變化平紋組織為首層基礎(chǔ)組織，三上一下右斜紋為次層基礎(chǔ)組織，四枚破斜紋為末層基礎(chǔ)組織。

圖1 分形組織圖1Fig.1 Fractal weave 1

1.2 各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織圖的生成過程

根據(jù)IFS原理和變維數(shù)理論［10-11］，選擇不同的基礎(chǔ)組織，將其組織圖轉(zhuǎn)換成組織矩陣后，運(yùn)用矩陣的叉積迭代運(yùn)算依次進(jìn)行組織矩陣的迭代，生成各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織。以圖1中的組織為例，其生成過程為:

組織矩陣A中數(shù)值為0的元素與矩陣B相乘，原來的0值變?yōu)?行4列個(gè)0，數(shù)值為1的元素與B相乘，原來的數(shù)值1則被組織矩陣B中的元素代替，即按分塊矩陣的方式將三上一下右斜紋的組織矩陣B嵌入3×3變化平紋組織的組織矩陣A中元素1所在的位置，迭代后得到一個(gè)9×9矩陣，其組織圖見圖2。

圖2 分形組織圖2Fig.2 Fractal weave 2

2 各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織圖的設(shè)計(jì)方法

各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織圖的設(shè)計(jì)主要考慮分形層數(shù)和基礎(chǔ)組織兩方面。

2.1 分形層數(shù)的設(shè)計(jì)

分形層數(shù)即迭代的基礎(chǔ)組織的個(gè)數(shù)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)意圖和實(shí)際要求合理選擇。圖3(c)的分形層數(shù)為2，其中3×3變化平紋是首層基礎(chǔ)組織，四枚破斜紋是末層基礎(chǔ)組織，圖3(e)分形層數(shù)為3，是將五枚緯緞作為末層基礎(chǔ)組織嵌入到圖(c)的一級(jí)分形組織得到的?？梢钥闯觯S著分形層數(shù)增加，分形組織圖的結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜。

圖3 各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織設(shè)計(jì)示意圖Fig.3 Fractal weave design with different basic weave in different layer

2.2 基礎(chǔ)組織的設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)組織是進(jìn)行組織迭代時(shí)選擇的組織，根據(jù)其所在層次分為首層基礎(chǔ)組織，次層基礎(chǔ)組織，第三層基礎(chǔ)組織，直至末層基礎(chǔ)組織。各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織的各個(gè)層次的組織均可是任何類型的組織，組織點(diǎn)的分布形式和組織循環(huán)的大小都不受限制，可以是傳統(tǒng)的組織如平紋、斜紋、緞紋等，也可以是非規(guī)則組織。圖4是選擇2個(gè)不同的斜紋組織作為基礎(chǔ)組織，迭代后得到2層結(jié)構(gòu)的各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織，如圖4(c)所示，圖5是選擇3個(gè)非規(guī)則組織作為各層基礎(chǔ)組織，迭代后獲得具有3層結(jié)構(gòu)的各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織，如圖5(d)所示。

圖4 一級(jí)分形組織設(shè)計(jì)示意圖Fig.4 Fractal weave disign of the first-level

圖5 二級(jí)分形組織設(shè)計(jì)示意圖Fig.5 Fractal weave disign of the second-level

各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織生成后，通過改變基礎(chǔ)組織的嵌入順序亦會(huì)生成風(fēng)格完全不一樣的組織結(jié)構(gòu)，以圖5中的二級(jí)各層基礎(chǔ)組織互異的分形組織為例，變化這三層基礎(chǔ)組織的順序，從外到里層的順序分別是圖5中的(b)(c)(a)和(c)(a)(b)，得到的分形組織如圖6中的(a)和(b)。

圖6 改變基礎(chǔ)組織的順序后的分形組織示意圖Fig.6 Fractal weave after basic weave sequence changed

2.3 各層基本組織互異的分形織物組織的設(shè)計(jì)方法

從各層基本組織互異的分形組織分形組織圖的生成過程來看，原來的初始組織的對(duì)象組織點(diǎn)被后面嵌入的組織所代替，單個(gè)的組織點(diǎn)隨之變成了許多個(gè)組織點(diǎn)的集合，原來的非對(duì)象組織點(diǎn)也會(huì)成為一個(gè)組織點(diǎn)的集合，集合中組織點(diǎn)均為緯組織點(diǎn)，導(dǎo)致織造時(shí)浮長(zhǎng)過長(zhǎng)，并且隨著分形層數(shù)的增加，浮長(zhǎng)也隨之增大，為此，必須配合填充組織使其符合生產(chǎn)工藝要求。

填充組織直接影響織物成型后的肌理效果，并且隨著分形層數(shù)的增加，對(duì)織物肌理效果的影響越大，因此，同樣是生成各層基本組織互異的分形織物組織的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)選擇的填充組織的組織循環(huán)數(shù)必須是末層基礎(chǔ)組織的組織循環(huán)數(shù)的約數(shù)，否則會(huì)出現(xiàn)圖形混雜的情況，其組織點(diǎn)分布也需考慮與末層基礎(chǔ)組織的配合，以免出現(xiàn)浮長(zhǎng)過長(zhǎng)的情況。此外，選擇時(shí)還必須考慮外觀方面的設(shè)計(jì)要求。圖4中各層基本組織互異的分形組織(c)為例，其末層基礎(chǔ)組織的完全組織循環(huán)為9，填充組織的完全組織循環(huán)可以是3和9，填充組織可以選擇變化平紋、斜紋和其他非規(guī)則組織。將圖7中的填充組織(a)的組織循環(huán)為3，與分形組織配合得到的各層基本組織互異的分形織物組織如圖7(b)所示;填充組織(c)和(e)的組織循環(huán)為9，與分形組織配合后得到的各層基本組織互異的分形織物組織如圖7(d)和(f)所示，其中(f)是選擇非規(guī)則組織作為填充組織得到的織物組織。

圖7 各層基本組織互異的分形織物組織示意圖Fig.7 Fractal weave with different basic weave in different layer

3 織造實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

各層基本組織互異的分形織物組織的特殊結(jié)構(gòu)使織物產(chǎn)生獨(dú)特的肌理，借助紋織CAD，將圖8中所設(shè)計(jì)的各層基本組織互異的分形織物組織(a)和(c)作為素組織進(jìn)行織造實(shí)驗(yàn)，工藝參數(shù)設(shè)計(jì)如下:

經(jīng)紗:(1/22/24.2 dtex桑蠶絲80 S捻/10 cm×2)68 Z捻/10 cm;緯紗:2/22/24.2 dtex桑蠶絲35 S捻/10 cm，設(shè)計(jì)上機(jī)經(jīng)密為1150根/10 cm，緯密為900根/10 cm。

在電子提花機(jī)上織造的樣品如圖8中的(b)和(d)。

圖8 各層互異織物組織織紋效果圖Fig.8 Texture effect of fractal weave with different basic weave in different layer

將所設(shè)計(jì)的各層基本組織互異的分形織物組織應(yīng)用于紋樣織造，使提花紋樣更生動(dòng)。圖9中(a)為紋樣圖，紋樣經(jīng)意匠處理后，在不同的色號(hào)處鋪入設(shè)計(jì)的各層基本組織互異的分形織物組織，織造后的織物實(shí)物局部效果圖如圖9(b)。

圖9 紋樣和實(shí)物Fig.9 Pattern and fabric

3.2 結(jié)果討論

從各層基本組織互異的分形織物組織的試織結(jié)果來看，織物最終的紋理效果與設(shè)計(jì)基本相符，其設(shè)計(jì)與應(yīng)用可行?？椢锍尚托Ч芊中螌訑?shù)，基礎(chǔ)組織和填充組織結(jié)構(gòu)的影響。各層基本組織互異的分形織物組織的結(jié)構(gòu)變化豐富，首先，可以通過改變分形層數(shù)來改變組織結(jié)構(gòu);其次，分形組織中每一層的基礎(chǔ)組織都是一個(gè)可變參數(shù)，在分形層數(shù)不變的情況下，改變?nèi)我庖粚拥幕A(chǔ)組織的組織結(jié)構(gòu)或者交換基礎(chǔ)組織的嵌入順序都能得到風(fēng)格完全不同的組織;最后，配合不同的填充組織，織物結(jié)構(gòu)又會(huì)截然不同。

4 結(jié)語

1)基于IFS方法和變維數(shù)理論，通過計(jì)算機(jī)可視化方法，繪制各層基本組織互異的分形組織的分形圖形，利用填充組織的合理配合，設(shè)計(jì)出具有獨(dú)特視覺效果和風(fēng)格的各層基本組織互異的分形織物組織。通過織物成型實(shí)驗(yàn)證明各層基本組織互異的分形組織的設(shè)計(jì)方法是現(xiàn)實(shí)可行的。

2)所提出的各層基本組織互異的分形織物組織是通過組織矩陣的迭代，將不同的基礎(chǔ)組織嵌入分形組織的不同層次，通過基礎(chǔ)組織和填充組織的配合變化，表現(xiàn)各種不同的結(jié)構(gòu)和圖案效果。當(dāng)分形層數(shù)增多時(shí)，各層基本組織互異的分形織物組織的復(fù)雜性和多變形也明顯增強(qiáng)，其組織結(jié)構(gòu)很難通過織物分析來獲取，防偽性強(qiáng)。

3)探討各層基本組織互異的分形織物組織設(shè)計(jì)方法為織物組織設(shè)計(jì)提供了新的思路，使組織設(shè)計(jì)的空間可進(jìn)一步拓展。

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