李亞軍 李新穎 羅 民 (吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 長春 30036)

脊柱椎體松質(zhì)骨的黏彈性特性研究是脊柱矯形、脊柱骨折、脫位等損傷修復(fù)、功能重建、再生機制的重要基礎(chǔ)之一。骨力學(xué)是生物學(xué)的重要分支，研究骨組織在外力作用下的力學(xué)特性和骨受力后的生物效應(yīng)，是對骨質(zhì)進行平定的一種可靠方法，骨重建、骨再造、矯形外科開展的人工關(guān)節(jié)置換術(shù)等都需要了解松質(zhì)骨的力學(xué)特性〔1～3〕。本文對國人老年和青年新鮮尸體L2、L3腰椎松質(zhì)骨進行應(yīng)力松弛實驗，觀察青年和老年尸體腰椎松質(zhì)骨應(yīng)力松弛力學(xué)特性的區(qū)別。

1 材料與方法

1.1 材料 實驗標(biāo)本取自國人青年新鮮尸體L2、L3標(biāo)本4個，均為男性，20歲1例，25歲1例，70歲1例，75歲1例。死亡之后24 h之內(nèi)解剖取出L5腰椎標(biāo)本，尸體標(biāo)本由吉林大學(xué)解剖教研室提供。將標(biāo)本裝入塑料袋中，密封后置于－20℃冰箱內(nèi)保存?zhèn)溆谩?/p>

1.2 試樣加工 實驗前取出標(biāo)本，在常溫下解凍，沿標(biāo)本縱向以線鋸切割每組各10個試樣，試樣尺寸為長10 mm，寬5 mm，高5 mm。實驗設(shè)備采用日本島津AG-10TA自動控制電子萬能試驗機，載荷通過載荷傳感器傳遞，應(yīng)變通過機器的應(yīng)變單元傳遞。

1.3 應(yīng)力松弛實驗 取每組各10個試樣進行應(yīng)力松弛實驗，將試樣的原始尺寸輸入到控制機器的計算機內(nèi)。按參考文獻〔5～7〕的方法分別對每個試樣進行預(yù)調(diào)處理后進行實驗。將試樣置于裝有pH7.4的生理鹽水的有機玻璃缸內(nèi)，將有機玻璃缸置于試驗機工作臺上，試樣上端與試驗機壓頭接觸，試驗機帶有－35℃～250℃環(huán)境溫箱，可自動調(diào)節(jié)溫度和保持恒溫。實驗?zāi)M正常人體溫在(36.5±1.0)℃溫度場下進行。以0.5%/s的應(yīng)變增加速度對標(biāo)本施加常應(yīng)變。當(dāng)青年組應(yīng)變達到0.26%，應(yīng)力達到0.42 MPa;老年組應(yīng)變達到0.22%，應(yīng)力達到0.42 MPa時使應(yīng)變保持恒定，應(yīng)力隨時間改變，不斷下降。計算機程序設(shè)定從時間t(0)開始采集數(shù)據(jù)，每0.6 s采集一個數(shù)據(jù)，采集10次，之后每10 s采集一個數(shù)據(jù)，采集40次;之后每136 s采集一個數(shù)據(jù)，采集50次，共采集100個數(shù)據(jù)，歷時7 200 s。達到設(shè)定時間后打印機自動打印出實驗數(shù)據(jù)和曲線。

1.4 統(tǒng)計學(xué)方法 應(yīng)用SPSS14.0統(tǒng)計軟件進行分析，實驗數(shù)據(jù)采用±s表示，采用方差分析和獨立樣本t檢驗。

2 結(jié)果

2.1 應(yīng)力松弛曲線 兩組試樣的應(yīng)力松弛曲線見圖1，兩組試樣的歸一化應(yīng)力松弛函數(shù)曲線見圖2。實驗結(jié)果表明，青年組腰椎松質(zhì)骨7 200 s應(yīng)力下降了0.09 MPa、老年組腰椎松質(zhì)骨7 200 s應(yīng)力下降了0.06 MPa、青年組腰椎松質(zhì)骨7 200 s應(yīng)力下降量顯著大于老年組(P＜0.05)。

圖1 兩組試樣的應(yīng)力松弛曲線

2.2 歸一化應(yīng)力松弛函數(shù)方程的建立 由圖1可知應(yīng)力松弛曲線是以對數(shù)關(guān)系變化的，因此設(shè):

式中c、d為待定常數(shù)由圖1可知

將實驗數(shù)據(jù)代入(2)式解出各組的c、d值，將c、d值代入(1)式得出各組試樣的應(yīng)力松弛函數(shù)方程:

老年組:G(t)=

(3)、(4)式代表青年組、老年組L2、L3腰椎松質(zhì)骨的應(yīng)力松弛特性。

3 討論

應(yīng)力松弛最初1 200 s應(yīng)力下降較快，之后應(yīng)力緩慢下降，達到7 200 s時應(yīng)力松弛曲線趨于水平。應(yīng)力松弛曲線是以對數(shù)關(guān)系變化的。大體觀察實驗后試樣的縱向截面發(fā)現(xiàn)，青年組腰椎松質(zhì)骨骨小梁排列細(xì)密，老年腰椎松質(zhì)骨骨小梁排列稀疏，孔隙較大，有部分骨小梁斷裂，具有典型的老年骨質(zhì)疏松的表現(xiàn)形式。原發(fā)性骨質(zhì)疏松是以骨量減少，骨的微觀結(jié)構(gòu)退化，骨小梁稀疏、變細(xì)，骨的脆性增加，易發(fā)生骨折的一種全身性疾病。老年組腰椎松質(zhì)骨由于骨質(zhì)疏松，骨的微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，使腰椎松質(zhì)骨在恒應(yīng)變作用下的應(yīng)力松弛特性發(fā)生了改變，所以其7 200 s應(yīng)力下降量小于青年組。腰椎是骨質(zhì)疏松最常見和最早受累的部位，骨質(zhì)疏松引起的骨密度下降常引起腰椎微小壓縮性骨折，進而出現(xiàn)骨結(jié)構(gòu)變形，甚至出現(xiàn)脊柱側(cè)凸〔5〕。在成人皮質(zhì)骨約占骨量的80%，另外約20%為松質(zhì)骨。雖然骨總量僅20%為松質(zhì)骨，但其表面積與體積之比卻是皮質(zhì)骨的10倍。松質(zhì)骨代謝活性很高，其代謝轉(zhuǎn)換率是皮質(zhì)骨的8倍，因此，在骨量變化早期即可出現(xiàn)骨小梁數(shù)目減少和連接中斷。研究顯示，整體骨的骨密度并不能完全提示骨強度的變化〔6〕。Rüegsegger等〔7〕研究發(fā)現(xiàn)，松質(zhì)骨的骨密度隨著年齡的增長逐漸減少，骨小梁數(shù)目減少，連接中斷，而皮質(zhì)骨的骨密度在20～70歲人群中保持在相對穩(wěn)定的水平。測定腰椎椎體松質(zhì)骨的變化對骨質(zhì)疏松的發(fā)生具有很高的預(yù)測能力〔6〕。本實驗為預(yù)防老年骨質(zhì)疏松的預(yù)測提供了生物力學(xué)基礎(chǔ)。

1 Burns ML.Analysis of load deflection behavior of intervertebral discs under axial compression using exact parametric solutions of Kelvin-solid models〔J〕.Biomech，1980;13(11):959-64.

2 Burns ML，Kaleps I，Kazarian LE.Analysis of compressive creep behavior of the rertebral unit subjected to a uniform axial loading using exact parametric Solution eguatirns〔J〕.Biomechanics，1984;17(2):113-30.

3 劉慶利，權(quán)鐵剛，于 濤，等.股骨頸松質(zhì)骨三方向壓縮應(yīng)力松弛蠕變實驗〔J〕.生物醫(yī)學(xué)工程研究，2008;27(2):93-6.

4 竇連運，趙 宏，權(quán)鐵剛.股骨下端松質(zhì)骨橫向拉伸應(yīng)力松弛方程〔J〕.試驗技術(shù)與試驗機，2007;47(3):16-8.

5 Broe KE，Hannan MT，Kiely DK，et al.Predicting fractures using bone mineral density:a prospective study of long-term care residents〔J〕.Osteoporos Int，2000;11(9):765-71.

6 Wainwright SA，Marshall LM，Ensrud KE，et al.Hip fracture in women without osteoporosis〔J〕.J Clin Endocrinol Metab，2005;90(5):2787-93.

7 Rüegsegger P，Durand E，Dambacher MA.Localization of regional forearm bone loss from high resolution computed tomographic images〔J〕.Osteoporos Int，1991;1(2):76-80.