張 祥 周 剛 李 青 劉立強 董 斌

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點實驗室 北京 100190)

(2中國科學(xué)院研究生院 北京 100190)

高精度低溫溫度穩(wěn)定性的實驗研究

張 祥1，2周 剛1李 青1劉立強1董 斌1，2

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點實驗室 北京 100190)

(2中國科學(xué)院研究生院 北京 100190)

為了抑制制冷機二級冷頭的溫度波動，建立了溫度波動的理論模型，分析了抑制制冷機二級冷頭溫度波動的影響因素，并設(shè)計了滿足高精度低溫溫度測量要求的恒溫器，完成了制冷機空載、熱阻和熱容的實驗。實驗結(jié)果表明，利用熱阻的方式能夠有效的抑制制冷機冷頭的溫度波動，在4.2—20 K時樣品架處溫度波動的峰峰值小于3 mK，但其有效制冷量較低;而利用熱容的方式抑制溫度波動的效果沒有熱阻明顯，其峰峰值為200 mK，但其有效制冷量較高。

溫度波動 熱容 熱阻 有效制冷量

1 引言

GM制冷機是由Gifford和Mcmahon于1959年發(fā)明的一種小型低溫回?zé)崾綒怏w制冷機，具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、性能穩(wěn)定、使用壽命長等優(yōu)點，常常被用作低溫泵及低溫實驗裝置的冷源［1-2］。然而正是這種回?zé)崾降闹评浞绞?，使得系統(tǒng)內(nèi)的冷熱流體周期性交替流經(jīng)回?zé)崽盍祥g的流道，不可避免地會給制冷機系統(tǒng)帶來振動，更為嚴(yán)重的是，產(chǎn)生氣體振動的元件本身就是機械運動部件，它們的存在不僅會使制冷機的壽命受到影響，而且在運行過程中其本身的振動會傳遞到制冷機系統(tǒng)。

一般情況下，GM制冷機二級冷頭的溫度波動在4.2 K時超過300 mK［3］，這對于溫度穩(wěn)定性要求較高的場合是難以接受的。通常采用較大的銅塊和熱浴的方式抑制GM制冷機二級冷頭的溫度波動［4］。本文首先從理論的角度出發(fā)，分析了抑制GM制冷機二級冷頭溫度波動的方式，其次用實驗的方式抑制了制冷機冷頭的溫度波動，最終采用熱阻的方式在4.2—20 K溫度區(qū)間內(nèi)，樣品架被測點溫度波動的峰峰值均小于3 mK。

2 溫度波動模型

制冷機二級冷頭溫度波動的計算模型如圖1所示。由傳熱學(xué)理論建立一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程:

圖1 溫度波動模型Fig.1 Model of temperature fluctuation

將制冷機二級冷頭的溫度波動視為正弦函數(shù)，因此給定邊界條件:

樣品架待測區(qū)域的溫度分布可以表示為:

令T(x，t)-Tm(x)=θ，則式(1)可以改寫為:

令 θ=X(x)τ(t)，則有:

因此可以得到:

式(6)的特征根為:λ2、-λ2、±iλ2和 O。由于λ2、-λ2和0，式(6)不會有振動解，因此式(6)可以改寫為:

式(7)的通解表示為:

(1)當(dāng)λ＞0，由于x→∞時θ是有限的，因此

當(dāng)x=0時θ=T0sin(ωt)，可以得到:B=0，D=T0，同時也可以得到:

令 δ2k=2a/ω，則有 λ = ■2/δk。所以可以求得:

(2)當(dāng)λ＜0時，同理可以得到:

綜上所述:

由式(12)可知，溫度的穩(wěn)定性與參數(shù)δ2k=2a/ω有著直接的關(guān)系，它與固體的熱擴散系數(shù)和振動頻率有關(guān)。因此可以得到以下結(jié)論:(1)增大溫度幅值衰減裝置的比熱容或者減小其導(dǎo)熱系數(shù)都可以有效降低回?zé)崾街评錂C溫度波動的幅值，進而提高被測樣品的溫度穩(wěn)定性。降衰減裝置做的長一些也有利于減小溫度波動的幅值;(2)使用相同的溫度幅值衰減裝置，高頻有利于降低溫度波動的幅值。

3 實驗裝置

低溫恒溫器是高精度低溫溫度測量以及量值傳遞的關(guān)鍵設(shè)備，也是溫度基準(zhǔn)裝置的重要組成部分。低溫恒溫器的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及傳熱性能直接影響溫度測量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。本文設(shè)計的低溫恒溫器主要部件包括:恒溫器主體、GM制冷機、光學(xué)窗口、一級冷頭輻射屏、一級冷頭換熱器、二級冷頭輻射屏、氦充氣管、氦罐、樣品架及相關(guān)的附件(溫度計、壓力變送器、安全閥、截止閥、氦緩沖罐、支架、測量儀表)等，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 低溫恒溫器結(jié)構(gòu)示意圖1.光學(xué)窗口;2.二級輻射屏;3.氦罐;4.一級輻射屏;5.氦充氣管;6.制冷機;7.一級冷頭;8.一級換熱器;9.二級冷頭;10.支架;11.樣品架。Fig.2 Schematic structural view of cryostat

恒溫器主體為一圓柱形壓力容器，材料為304不銹鋼。其上部除了用于安裝制冷機的法蘭外，還在側(cè)面開有6個孔，其中4個用于安裝真空密封連接件1個用于系統(tǒng)抽真空，1個用于氦罐的充氣。恒溫器主體的下端法蘭用于同光學(xué)窗口組件連接。

實驗過程中選用 Sumitomo Heavy Industries，SRDK-415D型GM制冷機，其它主要實驗儀器與設(shè)備包括:溫度控制儀(Lakeshore，340)3臺，超級數(shù)字溫度計(Fluke，1594A)，高精密恒溫油槽(Fluke，7008)，8槽數(shù)據(jù)采集機箱(NI PXI-1042)，10 kΩ標(biāo)準(zhǔn)電阻(Tinsley，239431)，數(shù)字萬用表(Keithley，2002)以及真空泵系統(tǒng)(PFEIFFER)。所有儀器的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過IEEE-488總線連接，并由LabView軟件采集和控制。

4 實驗結(jié)果與分析

由前述理論分析知，在二級冷頭與樣品架之間安裝熱阻和熱容元件能夠有效的抑制GM制冷機二級冷頭的溫度波動。因此，本研究制冷機二級冷頭溫度穩(wěn)定性實驗分為制冷機空載、分別安裝熱阻和熱容的實驗。

GM制冷機空載指的是將樣品架直接安裝到制冷機的二級冷頭上。由于樣品架采用在低溫條件下導(dǎo)熱系數(shù)較高的高導(dǎo)無氧銅制成，因此可以認(rèn)為在低溫環(huán)境下，樣品架的溫度近似等于制冷機二級冷頭的溫度，溫度波動的幅值也基本一致。此外，在實驗過程中使用的熱阻元件規(guī)格材料為Φ35×10的304不銹鋼金屬熱阻，熱容元件為內(nèi)部充壓0.3 MPa高純氦氣的氦罐。

實驗過程簡述如下:首先對空載條件下GM制冷機二級冷頭在4—20 K溫度區(qū)間的溫度穩(wěn)定性進行測量和記錄，以獲得此溫區(qū)內(nèi)制冷機二級冷頭的溫度波動特性和幅值。然后分別安裝熱阻與氦罐，通過調(diào)整加熱量控制樣品架溫度至不同的設(shè)定值，待溫度穩(wěn)定后記錄測溫數(shù)據(jù)，獲得樣品架在不同溫度下的溫度波動幅值。具體的實驗結(jié)果如圖3—5所示。

圖3 制冷機空載時二級冷頭的溫度波動Fig.3 Temperature fluctuations with no-load on the 2ndstage cold head

由圖3—5可知，制冷機空載的條件下，二級冷頭溫度在4.2 K和20 K時，溫度波動的峰峰值分別約為330 mK和480 mK。安裝熱阻元件之后，在不同溫度點4.2、10、18.7和20 K時，樣品架處溫度波動的峰峰值均小于3 mK;而安裝熱容元件之后，樣品架處溫度波動的峰峰值最大值約為200 mK。由此可見，采用熱容的方式也能抑制制冷機二級冷頭的溫度波動幅值，但是其抑制效果沒有熱阻元件明顯。此外，在使用熱阻元件抑制制冷機二級冷頭的溫度波動時，被測區(qū)域的有效制冷量在4.2 K時僅為0.006 W，在20 K時約為0.316 W;而使用熱容元件時，被測區(qū)域的有效制冷量在4.2 K時約為0.102 W，在20 K時約為1.272 W。因此，雖然使用熱容元件抑制制冷機二級冷頭溫度波動的效果沒有熱阻元件明顯，但是被測區(qū)域的有效制冷量大大提升，對某些制冷量要求較高的場合可以考慮優(yōu)化熱容元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以同時滿足制冷量和溫度穩(wěn)定性的要求。

圖4 安裝熱阻元件之后的溫度波動Fig.4 Temperature fluctuations with thermal resistance

圖5 安裝熱容元件之后的溫度波動Fig.5 Temperature fluctuations with thermal capacity

5 結(jié)論

首先從理論上分析了抑制GM制冷機二級冷頭溫度波動的方式，給出了被測區(qū)域溫度分布的解析解。分析結(jié)果表明:(1)增大溫度幅值衰減裝置的比熱容或者減小其導(dǎo)熱系數(shù)都可以有效降低回?zé)崾街评錂C溫度波動的幅值，進而提高被測樣品的溫度穩(wěn)定性。降衰減裝置做的長一些也有利于減小溫度波動的幅值;(2)使用相同的溫度幅值衰減裝置，高頻有利于降低溫度波動的幅值。

其次，從實驗的角度抑制了樣品架處被測區(qū)域的溫度波動幅值，并分別完成了制冷機空載、熱阻和熱容的實驗。實驗結(jié)果表明:(1)制冷機空載時，二級冷頭溫度在4.2 K和20 K下，溫度波動的峰峰值分別約為330 mK和480 mK;(2)利用熱阻的方式樣品架處溫度波動的峰峰值均小于3 mK，而利用熱容的方式樣品架處溫度波動的峰峰值最大值約為200 mK，其抑制效果沒有熱阻元件明顯，但被測區(qū)域的有效制冷量大大提升，對某些制冷量要求較高的場合可以考慮優(yōu)化熱容元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以同時滿足制冷量和溫度穩(wěn)定性的要求。

1 陳國邦.新型低溫技術(shù)［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2003.

2 邊紹雄.低溫制冷機［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1991.

3 Yasuhiro Hasegawa，Daiki Nakamura，Masayuki Murata，et al.Highprecision temperature control and stabilization using a cryocooler［J］.Review of Scientific Instruments，2010，81:094901.

4 Nakamura Daiki，Hasegawa Yasuhiro，Murata Masayuki，et al.Reduction of temperature fluctuation within low temperature region using a cryocooler［J］.Review of Scientific Instruments，2011，82(4):044903.

Experimental study on cryogenic temperature stability of highest accuracy

Zhang Xiang1，2Zhou Gang1Li Qing1Liu Liqiang1Dong Bin1，2

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

In order to reduce the temperature fluctuation，a theoretical model of temperature fluctuation was established，the patterns on reducing the fluctuations was analyzed.A cryostat of the highest accuracy was designed to complete the experiments on a GM cryocooler with no load，thermal resistance and capacity.Experimental results show that the use of thermal resistance can effectively suppress fluctuations in the temperature of the cryocooler cold head.From 4.2 K to 20 K，the peak-to-peak temperature fluctuations at the sample holder are less than 3 mK with low effective cooling power.The reduction of thermal capacity is less than the thermal resistance，the peak-to-peak temperature fluctuations are 200 mK with large effective cooling power.

temperature fluctuation;thermal resistance;thermal capacity;effective cooling power

TB651

A

1000-6516(2013)05-0020-04

2013-05-08;

2013-10-10

張 祥，男，26歲，碩士研究生。