黎漢昌

(廣東安恒鐵塔鋼構(gòu)有限公司，廣東佛山 528000)

遺傳算法在楔橫軋多楔同步軋控制中的應(yīng)用

黎漢昌

(廣東安恒鐵塔鋼構(gòu)有限公司，廣東佛山 528000)

為應(yīng)對(duì)目前市場(chǎng)上長(zhǎng)軸加工仍然以鍛造和楔橫單扎為主的加工方式的缺點(diǎn)，基于遺傳算法優(yōu)化，建立了多楔耦合關(guān)系，通過(guò)多楔控制，使多楔之間的轉(zhuǎn)速、力矩、壓力等因素形成協(xié)同關(guān)系，滿足加工精度需要。通過(guò)遺傳算法優(yōu)化多楔內(nèi)楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內(nèi)楔精整段以及外楔精整段五個(gè)階段的控制，避免建立復(fù)雜模型從而提高了效率節(jié)約了成本。試驗(yàn)結(jié)果表明，楔橫軋多楔同步技術(shù)克服了鍛造和楔橫單扎加工方式的不足，能夠很好地解決長(zhǎng)軸加工精度控制和成本問(wèn)題。

遺傳算法;多楔同步;迭代優(yōu)化

隨著機(jī)械、交通運(yùn)輸以及五金工具的發(fā)展，對(duì)于超大長(zhǎng)軸精密加工的需求與日俱增，尋找到合適的加工方法就成為當(dāng)務(wù)之急。楔橫軋多楔同步通過(guò)在同一模具上安裝多個(gè)楔形同時(shí)軋制軋件的多個(gè)臺(tái)階，能夠有效解決加工精度、成本控制等問(wèn)題，是一種長(zhǎng)軸零件的精密成形技術(shù)。然而多楔扎同步控制是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，在軋制的各個(gè)階段內(nèi)楔與外楔，楔與楔之間的制約因素難以把握，從而導(dǎo)致加工難度增加，此外工藝設(shè)計(jì)與模具的優(yōu)化更加復(fù)雜，最終導(dǎo)致工藝控制難度進(jìn)一步增大。當(dāng)前的多楔同步是通過(guò)仿真對(duì)各楔設(shè)置固定的參數(shù)，沒(méi)有形成多楔協(xié)調(diào)控制，因此采用優(yōu)化方法使楔與楔之間形成協(xié)同動(dòng)態(tài)控制，是一種能夠有效優(yōu)化控制的途徑。遺傳算法通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程中最優(yōu)解方法，將遺傳、突變、自然選擇以及雜交過(guò)程引入多楔控制就成為一種可供選擇的優(yōu)化方法。

1 多楔同步運(yùn)行和遺傳算法

a．多楔同步。

多楔同步是由多個(gè)單楔構(gòu)成的楔橫軋方法。圖1所示為一多楔同步軋制模具展開(kāi)圖以及軋件，中間為主楔，兩側(cè)為側(cè)楔，對(duì)稱分布，其中α為展寬角，β為成形角，θ為內(nèi)楔與外楔的相對(duì)轉(zhuǎn)角，由此形成了一個(gè)楔橫軋多楔同步。

圖1 多楔同步軋制模具展開(kāi)圖

在內(nèi)楔和外楔的壓力作用下，生產(chǎn)相繼進(jìn)入內(nèi)楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內(nèi)楔精整段以及外楔精整段等5個(gè)主要階段。在入楔階段，起始部分的軋件材料能被旋轉(zhuǎn)起來(lái)并能夠扎出V形的深溝，隨著軋制的進(jìn)行，軋制的材料在楔形模的壓力下形成寬度和深度一致的V形深溝;然后進(jìn)入主要變形階段，即展寬段，此時(shí)楔形模使V形溝槽逐漸擴(kuò)展，使制件形狀發(fā)生重大變化［1］;最后進(jìn)入提高軋件尺寸精度和外觀質(zhì)量的精整段，楔形模對(duì)軋件進(jìn)行整形，在這個(gè)過(guò)程中軋件的精確度形成是通過(guò)軋件在外力作用下軸向延生和徑向延生來(lái)實(shí)現(xiàn)的。多楔同步扎不僅減小了軋輥輥身直徑、減輕了設(shè)備質(zhì)量，還提高了設(shè)備加工能力。此外多楔同步一個(gè)軋制過(guò)程能完成所有軋制要求，不需要重復(fù)軋制，降低了重復(fù)軋制的成本。由于內(nèi)楔和外楔是同時(shí)軋制，所以多楔同步能進(jìn)行大批量生產(chǎn)，并大大提高精準(zhǔn)度。

b．遺傳算法。

遺傳算法是可以優(yōu)化機(jī)械運(yùn)行的一種方法。遺傳算法出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代初，是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的產(chǎn)物，也被稱為隨機(jī)和自適應(yīng)搜索算法。它是根據(jù)生物進(jìn)化的模型提出的一種優(yōu)化算法，吸取自然生物系統(tǒng)“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的進(jìn)化思想，從而能夠提供一個(gè)在復(fù)雜空間中進(jìn)行魯棒搜索的方法，為解決許多傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以解決的問(wèn)題提供了新的途徑［2］。該算法思想是將每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行編碼優(yōu)化，并根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行綜合處理得出解決方案，包含迭代的最優(yōu)解或次優(yōu)的解決方案。自然選擇學(xué)說(shuō)包括以下3個(gè)方面:(1)遺傳。這是生物的普遍特征，親代把生物信息交給子代，子代總是和親代具有相同或相似的性狀。生物有了這個(gè)特征，物種才能穩(wěn)定存在。(2)變異。親代和子代之間以及子代的不同個(gè)體之間的差異，稱為變異。變異是隨機(jī)發(fā)生的，變異的選擇和積累是生命多樣性的根源。(3)生存斗爭(zhēng)和適者生存。具有適應(yīng)性變異的個(gè)體被保留下來(lái)，不具有適應(yīng)性變異的個(gè)體被淘汰，通過(guò)一代代的生存環(huán)境的選擇作用，性狀逐漸與祖先有所不同，演變?yōu)樾碌奈锓N。遺傳算法將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按所選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過(guò)遺傳中的復(fù)制、交叉及變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，使適應(yīng)度高的個(gè)體被保留下來(lái)，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，群體中個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。遺傳算法的算法簡(jiǎn)單，可并行處理，并能得到全局最優(yōu)解。

2 遺傳算法在多楔同步控制中的應(yīng)用

每一個(gè)楔參數(shù)都是不斷變化的，因此需要選擇相應(yīng)的函數(shù)來(lái)表明當(dāng)前楔具體狀態(tài)，包含的信息有壓力、轉(zhuǎn)速以及軋件的金屬流動(dòng)情況。使用遺傳算法進(jìn)行矢量可測(cè)，每個(gè)矢量的故障預(yù)測(cè)的方向有很多個(gè)，因此對(duì)染色體采用整數(shù)編碼方式，對(duì)所有的矢量進(jìn)行編號(hào)。染色體的長(zhǎng)度就是楔總數(shù)，每個(gè)基因?qū)?yīng)壓力、轉(zhuǎn)速、金屬流速度，而基因的取值正好對(duì)應(yīng)需要優(yōu)化的信號(hào)，這樣一個(gè)染色體就是一個(gè)完整的楔的狀態(tài)。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于楔橫軋多楔是經(jīng)常變化的，而每個(gè)楔函數(shù)與多楔網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，在模具和要求發(fā)生變化時(shí)在每次楔壓力參數(shù)發(fā)生變化后人工修改目標(biāo)函數(shù)中相應(yīng)的函數(shù)是不切實(shí)際的，因此必須開(kāi)發(fā)自動(dòng)形成目標(biāo)函數(shù)的方法［3］。目標(biāo)函數(shù)以及其中的設(shè)定參數(shù)所對(duì)應(yīng)的完整的楔參數(shù)必須由計(jì)算機(jī)自動(dòng)形成，以提高運(yùn)算速度便于在線運(yùn)用。

a．多楔同步運(yùn)行函數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)的多楔遺傳函數(shù)是為了保證遺傳算法保持楔運(yùn)行信息的完整性，這里把函數(shù)的條件盡量放寬，因?yàn)樵跅l件選取中通常需要進(jìn)行嘗試和調(diào)試。遺傳算法并不能處理具有網(wǎng)絡(luò)或者空間的數(shù)據(jù)能力，因此需要通過(guò)編碼描述成為遺傳空間的軟色體結(jié)構(gòu)，在本文中采用二進(jìn)制編碼，將相關(guān)的參數(shù)用0，1來(lái)表示。多楔同步運(yùn)行函數(shù)指利用狀態(tài)信息來(lái)識(shí)別目標(biāo)函數(shù)，因此可以表述為:

式中:s為楔的狀態(tài)向量;Ij表示楔橫軋第j個(gè)楔的狀態(tài)(與參數(shù)一致為0，不一致為1);Ij(s)表示楔橫軋第j個(gè)楔修正值(需要修正為1，不需要為0);n表示楔的個(gè)數(shù)。

表1為一個(gè)楔橫軋多楔軋制工藝參數(shù)。

表1 楔橫軋多楔軋制工藝參數(shù)

假設(shè)楔個(gè)數(shù)為3個(gè)，用S1，S2，S3表示;對(duì)應(yīng)的5個(gè)階段——內(nèi)楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內(nèi)楔精整段以及外楔精整段分別為 A，B，C，D，E，理想情況下都是與參數(shù)一致的，因此將整個(gè)多楔控制按照楔分成3個(gè)部分，其控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)控制量按照拓?fù)浣Y(jié)果來(lái)決定。

b．遺傳操作和初始群落的生成。

控制優(yōu)化的目的是為了建立多楔之間的耦合關(guān)系，當(dāng)?shù)趈個(gè)楔與設(shè)置的參數(shù)不一致的時(shí)候，即發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)，對(duì)楔壓力、速度進(jìn)行調(diào)整，并與其他楔之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

(1)初始化和選擇。選擇一個(gè)多楔系統(tǒng)(本文選擇為一個(gè)3楔系統(tǒng))，即選擇一個(gè)串或個(gè)體的集合 bi，i=1，2，…，n。這個(gè)初始的群體也就是問(wèn)題假

式中M表示大于總數(shù)的一個(gè)相對(duì)很大的整數(shù)。

(2)初始群體的生成。在實(shí)際運(yùn)行中，為了能夠準(zhǔn)確地表明各個(gè)楔的狀況，就需要進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別，在本文中采用單楔初始化。在系統(tǒng)中可能存在3個(gè)單點(diǎn)或者更多調(diào)整信號(hào)，這樣選擇可以大大提高搜索效率，減少搜索次數(shù)。

c．迭代操作和收斂驗(yàn)證。

對(duì)于選中用于繁殖下一代的個(gè)體，隨機(jī)地選擇兩個(gè)個(gè)體的相同位置，按交叉概率P在選中的位置進(jìn)行交換。這個(gè)過(guò)程反映了隨機(jī)信息交換，目的在于產(chǎn)生新的基因組合，即產(chǎn)生新的個(gè)體。交叉時(shí)，可實(shí)行單點(diǎn)交叉或多點(diǎn)交叉。

全局最優(yōu)收斂(Convergence to the global optimum):當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度達(dá)到給定的閾值，或者最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和群體適應(yīng)度不再上升時(shí)，則算法的迭代過(guò)程收斂、算法結(jié)束;否則，用經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異所得到的新一代群體取代上一代群體，并返回到選擇操作處繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行［4］。全局最優(yōu)收斂采用最佳保留機(jī)制，在當(dāng)前群體中選擇適應(yīng)值最高的完全復(fù)制到下一代群落中，這樣可以保證遺傳算法在最后得到的結(jié)果中出現(xiàn)適應(yīng)值最高的個(gè)體，而且能夠保證所有多解保留，保證最優(yōu)解都能夠完整的保留［5］。在迭代初期，交叉概率非常大，遺傳的概率相對(duì)小，在迭代后期操作中，遺傳中的群串已經(jīng)穩(wěn)定，交叉作用弱化，變異的概率大大增加，將公式變化為:設(shè)解的集合。以隨機(jī)方法產(chǎn)生串或個(gè)體的集合bi，i=1，2，…，n。問(wèn)題的最優(yōu)解將通過(guò)這些初始假設(shè)解進(jìn)化而求出。根據(jù)適者生存原則選擇下一代的個(gè)體。在選擇時(shí)，以適應(yīng)度為選擇原則。適應(yīng)度準(zhǔn)則體現(xiàn)了適者生存，不適應(yīng)者淘汰的自然法則。給出目標(biāo)函數(shù)f，則f(bi)稱為個(gè)體bi的適應(yīng)度。bi為下一代個(gè)體的迭代次數(shù)。顯然有:①適應(yīng)度較高的個(gè)體，繁殖下一代的數(shù)目較多;②適應(yīng)度較小的個(gè)體，繁殖下一代的數(shù)目較少，甚至被淘汰。

這樣，就產(chǎn)生了對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力較強(qiáng)的后代。從問(wèn)題求解角度來(lái)講，就是選擇出和最優(yōu)解較接近的中間解。根據(jù)遺傳算法的要求，將式(1)轉(zhuǎn)化為最大形式:

當(dāng)?shù)螖?shù)到達(dá)允許的最大值，交叉概率就達(dá)到最小允許值，變異概率不能超過(guò)0.1。

3 驗(yàn)證及結(jié)論

利用以上方法對(duì)3楔有關(guān)協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，能夠獲得良好的效果，在實(shí)驗(yàn)中種群規(guī)模N均為3，進(jìn)行代數(shù)限制為50，采用單點(diǎn)交叉，變異區(qū)間為L(zhǎng)m(0.4－0.7)，按照式(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其遺傳仿真進(jìn)行控制量仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 多楔同步各階段控制量仿真結(jié)果

在3楔的D控制階段得到的測(cè)量控制量最多有35個(gè)，對(duì)比以上各階段協(xié)同控制量來(lái)看，遺傳算法能夠在參數(shù)已設(shè)定的情況下根據(jù)不同的加工材料進(jìn)行多楔控制，楔與5個(gè)階段形成協(xié)同控制關(guān)系，能夠很好地形成多楔控制系統(tǒng)。當(dāng)前的多楔同步主要是通過(guò)內(nèi)楔入段、外楔入段、多楔展寬段、內(nèi)楔精整段以及外楔精整段等5個(gè)階段來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在這種狀況下通過(guò)有限元等仿真技術(shù)對(duì)各個(gè)階段的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如楔角、軸向和徑向壓力、軋件流速等。楔與楔之間通過(guò)仿真后以不變的參數(shù)進(jìn)行軋制，這種過(guò)程表現(xiàn)為靜態(tài)特征，因此當(dāng)軋件或者軋機(jī)出現(xiàn)外干擾后會(huì)使得軋制過(guò)程出現(xiàn)擾動(dòng)，甚至出現(xiàn)軋制失敗，而且其仿真的過(guò)程極其復(fù)雜，但通過(guò)遺傳算法優(yōu)化這一過(guò)程，使各楔之間通過(guò)遺傳優(yōu)化形成一個(gè)動(dòng)態(tài)的控制，那么這5個(gè)階段就不需要每個(gè)階段詳細(xì)設(shè)置工藝參數(shù)，而是只要在最后的外楔精整階段設(shè)置一個(gè)要求的參數(shù)即可。此外各楔之間以及內(nèi)楔與外楔之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系更加有利于仿真，從而提高軋件的精準(zhǔn)度，優(yōu)化了多楔同步的控制。

［1］ 邢希東，束學(xué)道，胡正寰，等.多楔楔橫軋端面移動(dòng)量實(shí)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)研制［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26(5):548 －550.

［2］ 馬平，王英敏，張建.基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在故障診斷中的應(yīng)用［J/OL］.中國(guó)科技論文在線，2008(6):1－2.

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［4］ Pater Z.Theoretical and experimental analysis of cross wedge rolling process［J］.International Journal of Machine Tools ＆Manufacture，2000(40):493 －495.

［5］ 王忠雷，袁文生，李兆東，等.基于STL的楔橫軋模具三維建模系統(tǒng)［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24(1):31－32.

Application of Genetic Algorithm in Control of Synchronous Process with Multi－wedge Cross－wedge Rolling

LI Hanchang
(Guangdong Anthen Iron Tower＆ Steel Structure Co.，Ltd.，Guangdong Foshan，528000，China)

Multi－wedge synchronous cross－ wedge rolling is a precise technology for processing long axial parts，can well control the machining accuracy and reduce processing cost.Based on the optimization of the genetic algorithm，it establishes a multi－wedge coupling relationship to realize multi－wedge control.These collaborative relationships include the speed，torque，pressure and other factors of the multi wedges for the processing precision requirements.It presents the genetic algorithm to optimize the control of the following five stages:multiwedge inner wedge part，outer wedge part，multi－ wedge widening part，inner wedge finishing part and outer wedge finishing part in order to avoid the establishment of complex models and reduce cost.

Genetic Algorithms;Multi－wedge Synchronization;Iterative Optimization

TH16

A

2095－509X(2013)12－0069－04

10.3969/j.issn.2095－509X.2013.12.017

2013－07－25

黎漢昌(1978—)，男，廣東番禺人，廣東安恒鐵塔鋼構(gòu)有限公司工程師，主要研究方向?yàn)殡娏C(jī)械制造工藝。