陳若珠 張 波

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地震模擬振動(dòng)臺(tái)三參量控制技術(shù)的研究

陳若珠 張 波

（蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州 730050）

針對(duì)電液伺服振動(dòng)臺(tái)單純的以位移控制為基礎(chǔ)存在著使用頻率狹窄和系統(tǒng)阻尼小的缺陷而不能很好地實(shí)現(xiàn)波形復(fù)現(xiàn)的問題，本文根據(jù)地震模擬振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)控制系統(tǒng)的工作性能，在對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行一定線性化處理的基礎(chǔ)之上，搭建了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在單純位移控制的基礎(chǔ)上，增加了加速度和速度環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三參量控制器，分別用PID控制和三參量控制的方法對(duì)電液振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行仿真研究，比較了PID控制和三參量控制的優(yōu)缺點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，三參量的方法能有效地增大系統(tǒng)阻尼防止共振破壞，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

電液振動(dòng)臺(tái) PID控制 三參量控制 頻帶 阻尼 仿真

引言

電液伺服地震模擬振動(dòng)臺(tái)的負(fù)載較大，要使振動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到指定的加速度，必須要用高頻信號(hào)去除激勵(lì)，單純的位移控制會(huì)落在共振頻率之內(nèi)。經(jīng)過多年的發(fā)展，振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的控制技術(shù)得到了飛速的發(fā)展（賈麗華，2006）。傳統(tǒng)的控制技術(shù)是基于位移控制的PID控制方式，PID控制方法開始于20世紀(jì)50年代，主要由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。電液伺服控制設(shè)計(jì)基本上采用基于工作點(diǎn)附近的增量線性化模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合分析，以位移控制為基礎(chǔ)的PID控制技術(shù)因其控制規(guī)律簡(jiǎn)單而被廣泛運(yùn)用。但是電液伺服系統(tǒng)的嚴(yán)重不確定非線性，環(huán)境和任務(wù)的復(fù)雜性，對(duì)系統(tǒng)的抗干擾能力要求越來(lái)越高，對(duì)于頻帶的寬度和跟蹤能力的要求也在提高。因此，這一類典型的不確定非線性系統(tǒng)難以精確建模。在這種情況下，單純的PID參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定的過程，并且當(dāng)系統(tǒng)的一些參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制器的參數(shù)難以滿足系統(tǒng)的要求（黃茹楠，2009；方重，1999）。

三參量控制算法主要是為了補(bǔ)償電液伺服振動(dòng)臺(tái)在單純的位移控制時(shí)頻率不寬、阻尼較小的缺陷，從而更好地實(shí)現(xiàn)不同頻段的加速度、速度、位移控制。只有加強(qiáng)三參量控制中的位移控制低頻段、速度控制中頻段、加速度控制高頻段，才能拓寬頻帶（李振寶，2010）。

本文的研究對(duì)象是尺寸為4m×4m的地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)，臺(tái)體重13100kg，一般振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)水平方向的有效工作頻率只有40—60Hz左右，而且液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的阻尼比較小，穩(wěn)定裕量很低，如果想要頻寬達(dá)到80—100Hz左右就要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，理論上三參量反饋方法可以更好地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)阻尼比，同時(shí)可以對(duì)不同的控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同的輸入量控制方式（周惠蒙，2007）。本文研究了常規(guī)PID控制和三參量控制按照地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)要求實(shí)施控制，以及通過Simulink仿真比較了兩種控制的特點(diǎn)。

1 伺服系統(tǒng)及其負(fù)載數(shù)學(xué)模型

電液伺服地震模擬振動(dòng)臺(tái)由于伺服閥等非線性影響及其臺(tái)體與試件的共同作用，在本質(zhì)上是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。本文在對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，給出了進(jìn)一步的線性化模型，通過對(duì)線性化模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化來(lái)等效模擬系統(tǒng)的非線性和不確定性。黃浩華（2008）基于伺服系統(tǒng)的工作原理，在液壓傳動(dòng)中用三連續(xù)方程來(lái)描述，現(xiàn)假定載荷性質(zhì)為純慣性負(fù)載，亦即通常在分析地震模擬振動(dòng)臺(tái)時(shí)的基本假設(shè)。

式（1）中的第一式為荷載的慣性力與作動(dòng)缸的出力平衡方程。式（1）中的第二式為作動(dòng)缸需要的流量，由三部分組成：第一部分與作動(dòng)缸活塞運(yùn)動(dòng)速度成正比，直接作功用；第二部分為油液量可壓縮體，隨負(fù)載壓力變化而變化；第三部分為泄漏量，與負(fù)載壓力成正比。式（1）中的第三式為伺服閥的輸出流量與控制信號(hào)的關(guān)系，它還包含有損失的一部分流量，此為由伺服閥的壓力流量系數(shù)隨負(fù)載壓力變化而變化的流量值。將式（1）消去負(fù)載壓力和流量后可得到：

令

（3）

（4）

由此可知，液壓缸及其負(fù)載作為被控對(duì)象，由一個(gè)二階慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)組成，由于積分環(huán)節(jié)的存在，系統(tǒng)為一個(gè)不可控對(duì)象，不能使作動(dòng)缸定位。分析地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的性能參數(shù)，同時(shí)參考關(guān)廣峰（2007）關(guān)于振動(dòng)臺(tái)的參數(shù)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，得到本文液壓系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

2 三參量控制器的工作原理

三參量信號(hào)發(fā)生電路如圖1所示。

三參量主要通過模擬電路實(shí)現(xiàn)，輸入信號(hào)通過模擬電路生成三個(gè)信號(hào)。

（7）

本文在參考關(guān)廣峰（2007）關(guān)于地震模擬振動(dòng)臺(tái)工作的基礎(chǔ)上，對(duì)于振動(dòng)臺(tái)工作期望的傳遞函數(shù)為：

為消除閉環(huán)傳遞函數(shù)中距離虛軸較近的極點(diǎn)，達(dá)到擴(kuò)展頻寬的目的，本文串入一個(gè)二階微分環(huán)節(jié)對(duì)消。前饋環(huán)節(jié)為，通過計(jì)算可得3個(gè)參數(shù)分別為：32.2287、0.1331和0.0003。

3 控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)與仿真

3.1 PID參數(shù)整定

常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

PID控制器是一種由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)組成的線性控制器，在系統(tǒng)參數(shù)、工況變化不是很大時(shí)，能夠較好地控制系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性。對(duì)于參數(shù)整定，本文利用Ziegler公式整定PID參數(shù)。在實(shí)際的過程控制系統(tǒng)中，有大量的對(duì)象模型可以近似的由這樣的一階模型來(lái)表示（圖3）。也可以通過測(cè)取對(duì)象模型的階躍響應(yīng)，來(lái)獲取、和（或）參數(shù)（李敏霞，1997）。

參數(shù)可以由=來(lái)求取，參數(shù)則可以由表1給出的經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)PID控制器。

表1 PID控制參數(shù)整定表

要得到PID控制的整定參數(shù)，需要先實(shí)現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)模型的控制。

圖4是振動(dòng)臺(tái)控制的階躍響應(yīng)圖，可以根據(jù)相應(yīng)的曲線求得、、參數(shù)，根據(jù)相應(yīng)的PID參數(shù)整定表求出需要的PID參數(shù)。根據(jù)公式判據(jù)可以得到PID參數(shù)：K=0.063，K=1.9，K=0.475。通過對(duì)參數(shù)的不斷設(shè)定與比較，可以得到PID控制參數(shù)的設(shè)置為：K=0.16，K=1.94，K=0.02。

3.2 三參量反饋調(diào)節(jié)

在MATLAB中，對(duì)三參量反饋進(jìn)行模擬仿真。

三參量控制在反饋調(diào)節(jié)中加入位移反饋、速度反饋和加速度反饋，避免單一位移控制時(shí)對(duì)一些高頻的情況不能很好的控制導(dǎo)致波形失真，圖5中三參量發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)與反饋信號(hào)對(duì)比，用合適的信號(hào)控制振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的動(dòng)作完成實(shí)驗(yàn)。

3.3 PID與三參量反饋調(diào)節(jié)仿真結(jié)果

PID控制與三參量控制得到的仿真圖形為：圖6表示PID控制的響應(yīng)幅頻特性，在共振點(diǎn)附近阻尼較小，較強(qiáng)的振幅對(duì)振動(dòng)臺(tái)工作有一定影響，不利于波形的復(fù)現(xiàn)；圖7表示三參量控制的響應(yīng)幅頻特性，有效地增大了共振點(diǎn)附近的阻尼，減小了振幅對(duì)振動(dòng)臺(tái)的影響，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.4 PID與三參量方式控制下的振動(dòng)試驗(yàn)

地震模擬振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)是要模擬期望的振動(dòng)環(huán)境和檢驗(yàn)試件的抗震性能，考慮到振動(dòng)臺(tái)在工作過程中受到的擾動(dòng)以及自身的非線性，需要對(duì)期望波形不斷迭代來(lái)達(dá)到預(yù)期效果。在PID控制與三參量控制下對(duì)預(yù)期波形進(jìn)行迭代，對(duì)向自由度復(fù)現(xiàn)波形對(duì)比研究如圖8和圖9所示。

4 結(jié)論

由圖6和圖7得到的仿真分析可知，針對(duì)振動(dòng)臺(tái)所提出的三參量控制，在共振點(diǎn)附近的阻尼較大，抑制振幅，減小了對(duì)振動(dòng)臺(tái)的破壞，并且具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和魯棒性能，提高了振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的綜合控制品質(zhì)指標(biāo)。

圖8與圖9是系統(tǒng)在PID控制與三參量控制方式下的迭代波形，三參量控制方式下的迭代波形更接近期望波形。本文理論上的仿真研究還需進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證。

方重，1999. 模擬地震振動(dòng)臺(tái)的近況及其發(fā)展. 世界地震工程，15（2）：89—91.

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The TVC Control Technology of Shaking Table

Chen Ruozhuand Zhang Bo

(College of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

It is difficult to finish the reproduction of earthquake wave when the frequency is narrow and damping is small by using simple displacement control. In this study we use PID and TVC control to obtain the simulation of shaking table test which based on the mathematical model of system and its components with a linearization process. By comparison of the difference of PID and TVC control, we find that the result of simulation with the TVC control can increase the system damping, prevent the resonance damage and thus improve the stability.

Hydraulic shaking table; PID control; TVC control; Frequency band; Damp; Simulation

2013-01-14

陳若珠，女，生于1963年。高級(jí)工程師，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：智能控制理論與應(yīng)用、模式識(shí)別。E-mail: zhangbosd126@126.com