耿慶峰 黃志剛

(1.福州大學(xué)管理學(xué)院，福建福州 350108；2.閩江學(xué)院公共經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)系，福建福州 350108)

基于比較視角的我國股票市場波動ARCH效應(yīng)研究

耿慶峰1，2黃志剛1

(1.福州大學(xué)管理學(xué)院，福建福州 350108；2.閩江學(xué)院公共經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)系，福建福州 350108)

我國同期的主板市場不存在ARCH效應(yīng)，中小板市場存在弱勢ARCH效應(yīng)，創(chuàng)業(yè)板市場存在明顯的ARCH效應(yīng)；GARCH(1，2)模型能較好地刻畫中小板指數(shù)，GARCH(1，1)模型能較好地刻畫創(chuàng)業(yè)板指數(shù)；EGARCH(1，2)能較好地刻畫中小板市場波動的非對稱性，EGARCH(1，1)模型能較好地刻畫創(chuàng)業(yè)板市場波動的非對稱性；GARCH(1，2)-M模型不能有效刻畫中小板指數(shù)，GARCH(1，1)-M也不能有效刻畫創(chuàng)業(yè)板指數(shù)，表明中小板市場及創(chuàng)業(yè)板市場日收益序列對風(fēng)險溢價的敏感性不強(qiáng)。

創(chuàng)業(yè)板市場；ARCH模型；GARCH模型；EGARCH模型

表1 兩年時間股市市場指數(shù)變動情況

國內(nèi)眾多學(xué)者，以我國市場指數(shù)為研究對象，運用GARCH類模型對其收益率和波動率進(jìn)行研究。大部分研究成果表明，我國證券市場存在ARCH效應(yīng)，股價波動的集聚性、長記憶性、非對稱性等特征明顯，但波動溢價效應(yīng)卻并不明顯。那么，作為獨立于主板市場的新興資本市場——創(chuàng)業(yè)板市場是否也具有波動ARCH效應(yīng)?其與同期的主板市場、中小板市場波動表現(xiàn)存在何種差異?本文基于比較視角，利用自回歸條件異方差(ARCH)類模型對我國主板市場及創(chuàng)業(yè)板市場的日收益率及其波動進(jìn)行實證分析，以探究創(chuàng)業(yè)板市場與主板市場及中小板市場在微觀機(jī)制上的不同。這一研究對于進(jìn)一步完善創(chuàng)業(yè)板市場交易制度、提高政府監(jiān)管可控性及為投資者提供投資建議都具有現(xiàn)實意義。

二、研究思路及方法

金融時間序列的一個顯著特點是其波動隨時間變化，ARCH模型能較好地刻畫此特點?；谶@一理論，本文探討與創(chuàng)業(yè)板指數(shù)同期的五大市場指數(shù)波動特征。按照ARCH效應(yīng)檢驗方法，對五大市場指數(shù)是否存在ARCH效應(yīng)進(jìn)行實證檢驗，對存在ARCH效應(yīng)檢驗的創(chuàng)業(yè)板市場與中小板市場進(jìn)行波動特征刻畫，并對兩市場波動的非對稱性及波動溢價效應(yīng)進(jìn)行比較研究。

(一)GARCH(q，p)模型

GARCH模型是ARCH模型族中的一種帶異方差的時間序列建模的方法。一般的GARCH(q，p)模型可以表示為：

(二)非對稱的ARCH模型

在資本市場中，經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：資產(chǎn)的向下運動通常伴隨著比之程度更強(qiáng)的向上運動。為了解釋這一現(xiàn)象，Engle和NG繪制了好消息和壞消息的非對稱信息曲線，認(rèn)為資本市場中的沖擊常常表現(xiàn)出一種非對稱效應(yīng)，描述這種非對稱沖擊的模型主要有：TARCH模型、EGARCH模型和PARCH 模型。［6］本文擬采用 EGARCH(Exponential GARCH)模型，其條件方差方程的定式為：

如果γ＜0，表明存在杠桿效應(yīng)或反饋效應(yīng)。

(三)GARCH-M模型

Bollerslev，Engle和Wooldridge發(fā)現(xiàn)美國股票市場的風(fēng)險會影響股票市場的期望收益。［7］實際上，股票市場的投資者總是希望在一定的時間段內(nèi)，對較高風(fēng)險的投資，所獲得的收益亦較高。這種利用條件方差表示預(yù)期風(fēng)險的模型被稱為ARCH均值或ARCH-M回歸模型，是由Engle、Lilien and Robins引入的，其均值方程及方差方程表示為［8］：

三、實證分析

(一)樣本選取及數(shù)據(jù)處理說明

為了研究創(chuàng)業(yè)板市場與主板市場的異同，我們選取具有代表性的兩大主板市場：上證綜指和深成指。滬深300指數(shù)是由上海和深圳證券市場中選取規(guī)模大、流動性好的300只A股作為樣本，在某種程度上，滬深300指數(shù)也代表了大盤指數(shù)，因此它也是主板市場的一重要組成部分。在我國創(chuàng)業(yè)板歷史發(fā)展進(jìn)程中，中小板市場是創(chuàng)業(yè)板市場發(fā)展的過渡產(chǎn)物，將創(chuàng)業(yè)板市場與中小板市場放在一起研究，具有重要的現(xiàn)實意義。創(chuàng)業(yè)板指數(shù)以2010年6月1日為基準(zhǔn)日，基點為1000點，參照深證成份指數(shù)和深證100指數(shù)的編制方法和國際慣例編制而成，它反映了創(chuàng)業(yè)板市場的漲跌情況。以上五大指數(shù)樣本區(qū)間均為2010年6月1日至2012年5月31日，以每天的收盤價為準(zhǔn)，以St表示，共計484個觀察值，數(shù)據(jù)來源于WIND金融數(shù)據(jù)庫，所使用的軟件為Eviews6.0。

日收益率公式寫為：

其中，Rt為創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率，St為第t日的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收盤價，St-1為第t-1日的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收盤價。文中用 SHR、SCZR、HS300R、ZXBR 及CYBR分別表示上證綜指收益率、深成指收益率、滬深300指數(shù)收益率、中小板指收益率及創(chuàng)業(yè)板市場指數(shù)收益率，利用以上公式，求得五大市場指數(shù)日收益率序列線狀，見圖1：

圖1 五大市場指數(shù)收益率序列折線

從圖1可以看出，創(chuàng)業(yè)板市場與中小板市場收益率序列存在三個特性：波動的持續(xù)性，即大的波動過后，要很長的時期能實現(xiàn)自身的修復(fù)；波動的集聚性，大的波動周圍聚集著小的波動；波動的非對稱性，向上的波動和向下的波動存在著不對稱性。而上證綜指、深成指及滬深300指數(shù)波動特征不明顯。

(二)樣本數(shù)據(jù)的特征分析

1.樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗

本文運用Eviews6.0軟件對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(也稱J-B檢驗)，檢驗序列是否服從正態(tài)分布，J-B統(tǒng)計量是自由度為2的χ2分布，J-B統(tǒng)計量判斷的標(biāo)準(zhǔn)是1%顯著性水平下的臨界值9.21，J-B統(tǒng)計量下顯示的概率值P是J-B統(tǒng)計量超出原假設(shè)下的觀測值概率。如果該概率值很小，則拒絕原假設(shè)，從而判斷序列不服從正態(tài)分布。檢驗結(jié)果如表2所示。

從表2可知，五大指數(shù)收益率序列呈現(xiàn)出“尖峰厚尾”分布特征，表明五大指數(shù)收益率序列均不服從正態(tài)分布。

此外，表2中的數(shù)據(jù)還顯示出：五大指數(shù)收益率序列的偏度值均為負(fù)的，圖像具有長的左尾，具有不對稱性且左偏，表示在五大指數(shù)的樣本期間內(nèi)日收益率小于平均值的交易日較多；序列的峰度值均大于正態(tài)分布的峰度3，相對于標(biāo)準(zhǔn)正太分布是存在“尖峰”特征的；J-B檢驗的結(jié)果全都遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值9.21，說明存在“厚尾”的特征。J-B檢驗結(jié)果的概率值均接近于0，表明五大指數(shù)收益率序列拒絕正態(tài)分布的假設(shè)。

表2 創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率基本統(tǒng)計量

2.樣本數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

在進(jìn)行創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率時間序列分析之前，首先遇到數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性問題。GARCH模型對樣本數(shù)據(jù)的要求是序列必須保持平穩(wěn)。本文運用ADF(Augmented Dickey-Fuller test)方法檢驗方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，五大指數(shù)收益率序列ADF檢驗結(jié)果如表3所示。

ADF檢驗結(jié)果顯示：P值趨于0，五大指數(shù)收益率序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受不存在單位根的結(jié)論，因此可以判斷五大指數(shù)對數(shù)收益率序列是平穩(wěn)序列，說明利用ARCH類模型進(jìn)行模擬是有效的。

表3 五大市場指數(shù)收益率序列ADF檢驗

3.樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性檢驗

通過Eviews6.0軟件進(jìn)行五大指數(shù)收益率序列進(jìn)行檢驗，包括自相關(guān)函數(shù)(AC)和偏自相關(guān)函數(shù)(PAC)檢驗，AC函數(shù)可以用來根據(jù)該值等于0發(fā)生的時間j來選擇MA(q)模型，j＞q；PAC函數(shù)可以用來根據(jù)該值等于0發(fā)生的時間j來選擇AR(p)模型，j＞p。對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率檢驗結(jié)果如表4：

表4 五大指數(shù)收益率序列自相關(guān)檢驗

根據(jù)表4數(shù)據(jù)可知，上證綜指、深成指、滬深300指數(shù)日收益率序列的5階自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)值顯著不為零，其余顯著為零；中小板指數(shù)日收益率序列的1階自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)在10%顯著性水平下顯著非零，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率序列的1階自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)在5%顯著性水平下顯著非零。說明五大指數(shù)收益率序列存在ARMA效應(yīng)，根據(jù)AIC及SC準(zhǔn)則，確定ARMA(5，5)來刻畫上證綜指、深成指及滬深300指數(shù)日收益率序列自相關(guān)性，ARMA(1，1)來刻畫中小板指、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率序列自相關(guān)性。

(三)ARCH效應(yīng)檢驗

通常檢驗一個模型的殘差是否含有ARCH效應(yīng)的檢測方法包括：ARCH-LM檢驗和殘差平方相關(guān)圖檢驗。本文運用ARCH-LM方法來檢驗主板市場及創(chuàng)業(yè)板市場指數(shù)收益率序列。檢驗結(jié)果如表5所示。

從表5可知，上證綜指、深成指及滬深300指數(shù)收益率序列不存在ARCH效應(yīng)，中小板指數(shù)收益率序列在10%的置信水平下存在ARCH效應(yīng)，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列在5%的置信水平下，拒絕原假設(shè)，存在ARCH效應(yīng)。

表5 五大指數(shù)ARCH效應(yīng)檢驗結(jié)果

(四)中小板及創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益波動特征實證分析

1.方差方程估計

根據(jù)前文檢驗結(jié)果，中小板及創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益序列存在明顯的ARCH效應(yīng)，本文試圖建立收益率序列的GARCH(q，p)模型。建立GARCH模型之前，要先確定q和p的值。我們分別代入(1，1) 、(1，2) 、(1，3) 、(2，1)相關(guān)的數(shù)據(jù)組合，得出相應(yīng)的AIC值，見表6：

表6 AIC測試結(jié)果

從上述測試中，可以得出GARCH(1，1)模型較好適合創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列，GARCH(1，2)模型較好擬合中小板指數(shù)收益率序列，為了進(jìn)一步確定該模型的適用性，在以上模型的基礎(chǔ)上做殘差序列ARCH效應(yīng)檢驗，表7數(shù)據(jù)表明，統(tǒng)計量Obs*R-squared的值伴隨概率為0.6634和0.7811，均大于顯著性水平 0.05，接受原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列已不存在ARCH效應(yīng)，說明GARCH(1，1)及 GARCH(1，2)模型消除了殘差序列的ARCH效應(yīng)。

表7 殘差序列ARCH效應(yīng)檢驗

創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率方差方程中，GARCH項的系數(shù)在5%的統(tǒng)計水平下顯著，ARCH項的系數(shù)在10%的統(tǒng)計水平下也是顯著的，常數(shù)項不顯著，盡管擬合優(yōu)度不是太好，但AIC及SC值都較小，說明GARCH(1，1)模型基本能夠擬合數(shù)據(jù)。

中小板指數(shù)收益率擬合方差方程中，GARCH項的系數(shù)在5%的統(tǒng)計水平下均顯著，ARCH項在5%的統(tǒng)計水平下也是顯著的，常數(shù)項也是顯著的，盡管擬合優(yōu)度不是太好，但AIC及SC值都較小，說明GARCH(1，1)模型基本能夠擬合數(shù)據(jù)。

2.創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益波動的非對稱性檢驗

在以系數(shù)估計中除α的估計值顯著性不強(qiáng)外，其他各估計量在5%的顯著性水平下具有明顯的顯著性，EGARCH(1，1)模型中非對稱項γ的估計值為-0.1539。即，當(dāng)ut-1＞0時，信息沖擊對條件方差有一個負(fù)的0.1539倍的沖擊；當(dāng)ut-1＜0時，信息沖擊對條件方差有一個正的0.1539的沖擊。EGARCH(1，2)模型中非對稱項 γ的估計值為-0.2195。即，當(dāng)ut-1＞0時，信息沖擊對條件方差有一個負(fù)的0.2195倍的沖擊；當(dāng)ut-1＜0時，信息沖擊對條件方差有一個正的0.2195倍的沖擊。

3.中小板指數(shù)及創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益波動的GARCH-M檢驗

本文通過GARCH(1，1)-M及GARCH(1，2)-M模型，對我國創(chuàng)業(yè)板市場和中小板市場進(jìn)行實證研究，分析股票市場的風(fēng)險對期望收益的影響。選取使用廣泛的標(biāo)準(zhǔn)差影響模式，均值估計方程分別為：

在5%的顯著性水平下，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)估計均不顯著。表明：中小板指數(shù)及創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益波動對創(chuàng)業(yè)板收益影響不明顯，即中小板和創(chuàng)業(yè)板均非“高風(fēng)險、高收益”的投資場所。

四、結(jié)論與建議

通過對上證綜指、深成指、滬深300指、中小板指及創(chuàng)業(yè)板五大指數(shù)的日收益率序列實證分析可以得到以下結(jié)論：

(1)中國股市上，不論是主板市場還是創(chuàng)業(yè)板市場，指數(shù)日收益率均不服從正態(tài)分布，呈現(xiàn)典型的“尖峰厚尾”特征，且五大指數(shù)日收益率序列均服從左偏分布。

(2)主板市場、中小板市場、創(chuàng)業(yè)板市場指數(shù)日收益率序列均存在顯著的序列相關(guān)性，上證綜指、深成指及滬深300指數(shù)日收益率序列存在5階自相關(guān)和偏自相關(guān)，中小板指和創(chuàng)業(yè)板指日收益序列存在1階自相關(guān)和偏自相關(guān)。

(3)包含上證綜指、深成指及滬深300指數(shù)在內(nèi)的主板市場均不存在ARCH效應(yīng)，中小板市場存在弱勢ARCH效應(yīng)，創(chuàng)業(yè)板市場存在明顯的ARCH效應(yīng)。原因可能是由于選取時間窗口短，與經(jīng)濟(jì)周期密切相關(guān)的主板市場并沒有走完一個完整周期。而中小板市場與創(chuàng)業(yè)板市場因規(guī)模小，受市場追捧及熱炒，走勢較好地走完了一個周期。另外，GARCH(1，1)模型能較好地刻畫創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率序列，GARCH(1，2)模型能較好地刻畫中小板指數(shù)日收益率序列。

(4)EGARCH(1，2)模型能較好地刻畫中小板指數(shù)日收益率序列，兩市場日收益率的波動均存在“杠桿效應(yīng)”，即利空消息比同樣大小的利好消息對市場波動性的影響更大。兩市場的收益波動對收益影響均不明顯，反映了兩市場的日收益率序列對風(fēng)險溢價的敏感性不強(qiáng)。從兩市場波動率估計模型可知，中小板市場及創(chuàng)業(yè)板市場的波動性均具有較高的持續(xù)性，即當(dāng)證券收益率一旦受到?jīng)_擊出現(xiàn)異常波動，則在短期內(nèi)很難得以消除。

(5)GARCH(1，1)-M 和 GARCH(1，2)-M模型估計參數(shù)不顯著，表明“高風(fēng)險、高收益”規(guī)律在中小板市場及創(chuàng)業(yè)板市場并不存在。這兩個市場給投資者帶來高風(fēng)險的同時，并沒有帶來足夠的高收益。

作為一種新型資本市場，創(chuàng)業(yè)板為中小企業(yè)融資提供了理想的平臺，對中小企業(yè)的發(fā)展具有不可替代的作用。但同時也應(yīng)看到，它還存在很多有待完善的地方，創(chuàng)業(yè)板市場股價波動實證驗證了這一點。另外，作為管理層，對在創(chuàng)業(yè)板上市的企業(yè)審核應(yīng)更加謹(jǐn)慎嚴(yán)格，讓更多優(yōu)質(zhì)的、有核心競爭力的、真正具有成長性潛力的中小企業(yè)在創(chuàng)業(yè)板上市，這樣既能促進(jìn)中小企業(yè)的發(fā)展，同時也給偏好風(fēng)險的投資者們提供一個好的投資機(jī)會。

注釋：

［1］Eugene F.Fama，“The Behavior of Stock-Market Prices”，The Journal of Business，vol.38，no.1(1965)，pp.34-105.

［2］Engle，Robert F.，“Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K.Inflation”，Econometrica，vol.50，no.4(April，1982)，pp.987-1008.

［3］Bollerslev，Tim，“Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity”，JournalofEconometrics，vol.31，no.5(May，1986)，pp.307-328.

［4］［8］Engle，Robert，David M.Lilien and Russell P.Robins，“Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure：The ARCH-Model”，Econometrica，vol.55，no.8(August，1987)，pp.391-406.

［5］Nelson，Daniel B.，“Conditional Heterosdasticity in Asset Returns：A New Approach”，Econometrica，vol.59，no.9(September，1991)，pp.347-370.

［6］Engle，Robert F.and Vivtor K.Ng，“Measuring and Testing the Impact of News on Volatility”，JournalofFinance，vol.48，no.8(August，1993)，pp.1022-1082.

［7］Bollerslev，T.，R.F.Engle and J.M.Wooldridge，“A capitalassetpricingmodelwith time-varying covariances”，Journal ofPoliticalEconomy，vol.96，no.3(March，1988)，pp.116-131.

［責(zé)任編輯：黃艷林］

F830

A

1002-3321(2013)02-0045-07

一、引 言

2009年10月23日，在中國證監(jiān)會的批準(zhǔn)下，我國創(chuàng)業(yè)板市場正式在深圳證券交易所開市，同年10月30日，首批28家公司上市，標(biāo)志著“十年磨一劍”的創(chuàng)業(yè)板市場終于由理想變成現(xiàn)實。截止2012年5月31日，我國創(chuàng)業(yè)板恰值其2年零7個月，上市公司達(dá)319家，市場初具規(guī)模。兩年來，創(chuàng)業(yè)板市場在各方的關(guān)注下不斷成長、壯大，但也飽受爭議，如“三高發(fā)行”、高管減持、業(yè)績下滑等各種爭議不斷。從我國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)來看，兩年的時間，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)由2010年6月1日的收盤價973.23點，到2012年5月31日的734.45點，指數(shù)呈一路下行狀態(tài)，最高點1232.980點，最低點624.9100點，振幅高達(dá)97.31%，遠(yuǎn)高于同期上證綜指的47.06%，深成指的60.55%，滬深300指數(shù)的55.89%，中小板指數(shù)的 85.01%(見表 1)。從海外創(chuàng)業(yè)板市場實踐經(jīng)驗看，創(chuàng)業(yè)板市場初期表現(xiàn)出“交易頻率低、流動性風(fēng)險高、股價波動幅度大”等特點，且市場表現(xiàn)與主板市場有一定程度的脫節(jié)，是相對獨立的高風(fēng)險市場。

國外對股票市場價格的波動性研究已有很長一段歷史。20世紀(jì)60年代，F(xiàn)ama就觀測到資產(chǎn)的變化及收益率的變化具有穩(wěn)定時期和易變時期，即價格波動呈現(xiàn)集群性，方差隨時間變化而變化。［1］Engle提出的自回歸條件異方差模型(ARCH)較好地模擬了隨時間變化的方差模型。［2］Bollerslev在ARCH模型基礎(chǔ)上提出了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型。［3］為了刻畫時間序列受自身方差影響的特征，Engle，Lilien和Robins提出了 GARCH-M 模型。［4］Nelson 提出的EGARCH模型較好地描述了金融資產(chǎn)價格波動的非對稱性。［5］

2012-10-26

福建省科技廳項目“福建創(chuàng)業(yè)投資引導(dǎo)基金運行機(jī)制的研究”(2012R0065)；福建省教育廳項目“海峽兩岸中小企業(yè)融資模式研究”(JB12161S)；閩江學(xué)院“促進(jìn)海西經(jīng)濟(jì)發(fā)展和提升自主創(chuàng)新能力的政策及技術(shù)研究”專項計劃(YHZ10003)

耿慶峰，男，山東曲阜人，閩江學(xué)院經(jīng)濟(jì)系副教授，福州大學(xué)管理學(xué)院博士研究生；黃志剛，男，江西余干人，福州大學(xué)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，博士。