孫大興，劉 樂，陸紅雨

(1.廣汽豐田汽車有限公司，廣州 511455; 2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300162)

前言

在汽車排放法規(guī)中，排放耐久試驗一直都是一項重要的汽車測試項目，通過使汽車在試驗跑道或底盤測功機上按特定規(guī)程行駛一定的里程(國Ⅳ排放法規(guī)為80 000km;即將實施的國Ⅴ排放法規(guī)為160 000km)，并且每10 000km測量一次污染物排放值，最終計算出各種污染物的劣化系數(shù)(deterioration factor，DF)［1-2］，用來表示汽車在今后運行期間的排放劣化趨勢。

近年來，隨著環(huán)保意識和汽車技術(shù)水平的不斷提高，各國相繼出臺了更加嚴格的汽車排放法規(guī)，包括我國即將出臺的國Ⅴ排放法規(guī)。在這些法規(guī)中，對排放耐久試驗都做出了相應(yīng)的變更［3-4］，不僅增加了耐久試驗的行駛里程和添加了多種新的試驗方法，而且對DF的計算方法也做了變動，添加了一種新的DF計算方法(在應(yīng)用中須將新車污染物實測值加上該劣化系數(shù)，稱之為加法DF，而國Ⅳ法規(guī)中計算出的DF稱為乘法DF)。顯然，由于兩種DF的計算方法不同，必然導(dǎo)致兩者處理后的汽車排放結(jié)果對試驗的最終判定存在不同的影響。本文中針對上述問題，對一些耐久試驗車的排放數(shù)據(jù)進行了分析研究，從而確定兩者的各種影響。

1 兩種DF的計算方法

排放耐久試驗從0km開始進行，測量0km時汽車的各種污染物排放量Mi0，然后每隔10 000km(±400km)測量一次汽車各種污染物排放量Mij(國Ⅳ:j=1，2，...，8，且試驗使用 AMA(automotive mileage accumulation)循環(huán);國Ⅴ:j=1，2，...，16，且試驗可使用AMA或 SRC(standard road cycle)試驗循環(huán))［5-8］，試驗須按照法規(guī)中的Ⅰ型試驗規(guī)范進行，且每次試驗的結(jié)果應(yīng)滿足法規(guī)中各種污染物的排放限值。

在測得了所有的排放數(shù)據(jù)后，須對排放結(jié)果進行一些預(yù)處理，以便用于計算DF。首先，須對除了0km以外的所有的排放數(shù)據(jù)擬合成行駛里程的一次線性函數(shù)，得到能代表汽車催化器劣化過程的最佳直線。而最小二乘法是用于線性擬合的簡單易用且準確的方法［7］，計算過程如下。

擬合線性方程為

式中:Mji*是污染物i在行駛里程j萬km時的排放擬合值;xj是第j次排放試驗的行駛里程。

最小二乘法的優(yōu)化目標是:

令式(2)分別對a和b求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零，并求解a和b為未知數(shù)的方程組得:

式中m是試驗次數(shù)，國Ⅳ:m=8;國Ⅴ:m=16。

然后，利用求得的線性方程計算行駛里程為6 400km和80 000km(或160 000km)時的各種污染物排放值Mi1和Mi2。

在國Ⅳ和國Ⅴ中DF的計算式［1］為

但隨著排放法規(guī)中排放限值的降低，式(4)所示的DF的計算方法放大了試驗結(jié)果的波動，并且對企業(yè)的量產(chǎn)管理產(chǎn)生了越來越不利的影響，因此，在歐洲和美國排放法規(guī)中都增加了另外一種計算DF 的方法［3-4，9］。

在計算出汽車的DF之后，就可以對新車的Ⅰ型試驗結(jié)果進行運算(對于式(4)給出的計算方法，將Ⅰ型試驗結(jié)果乘以DF，即乘法DF;對于式(5)給出的計算方法，將Ⅰ型試驗結(jié)果加上DF，即加法DF)，并與法規(guī)規(guī)定的特定值對比，判斷汽車排放是否滿足法規(guī)要求。

2 兩種DF對試驗結(jié)果判定的影響

2.1 兩種DF對試驗誤差的影響

在汽車排放耐久試驗后，線性擬合得到排放劣化趨勢線，并按不同方法計算出乘法DF和加法DF。而在使用DF判定汽車排放是否滿足法規(guī)時發(fā)現(xiàn)，在試驗誤差(即新車0km的Ⅰ型試驗?zāi)澄廴疚飳崪y值與用劣化趨勢線擬合的污染物值的差值)相同的情況下，兩種DF對試驗結(jié)果的判定有較大差異。圖1為某試驗車的NOx耐久試驗數(shù)據(jù)圖，其乘法DF等于2.89g/km，加法DF等于0.026 8g/km。

該試驗車在新車狀態(tài)下進行了3次Ⅰ型試驗，由于存在試驗誤差，3次試驗的NOx實測值不同，分別用兩種 DF對實測值進行處理，得到相當(dāng)于160 000km的NOx的排放值。隨著新車Ⅰ型試驗NOx實測值增大，且都大于擬合值，使用乘法DF處理后的排放值和實測值間直線的斜率變大，大于耐久試驗劣化趨勢線的斜率，即運算后的劣化趨勢越來越偏離汽車實際的劣化趨勢，放大了試驗誤差。而使用加法DF處理后的排放值和實測值間直線的斜率都平行于耐久劣化趨勢線的斜率，保持了汽車的劣化效果，使得用DF處理前后的排放值的差值保持不變。

從以上分析可看出，加法DF能保持汽車的劣化趨勢不變，而乘法DF則會受排放實測值的影響改變汽車劣化趨勢，并放大試驗誤差。詳細的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。試驗1和試驗3的實測值差值最大，為0.008g/km，加法DF處理后該差值保持不變，處理后排放值都通過了法規(guī)要求，而乘法DF將兩次試驗結(jié)果處理值差值放大到了0.023g/km，從而使試驗通過法規(guī)限值的次數(shù)增加或者超出法規(guī)限值。

表1 試驗結(jié)果統(tǒng)計表

2.2 排放法規(guī)限值對兩種DF算法的影響

隨著汽車排放法規(guī)越來越嚴格，污染物排放限值將會越來越低，而這種變化對使用乘法DF和加法DF也將造成不同的影響。

汽車排放法規(guī)從國Ⅲ、國Ⅳ到即將實施的國Ⅴ，限值越來越低，車輛排放水平也相應(yīng)地降低，見圖2和圖3。以 NOx為例，限值分別是 0.15、0.08和0.06g/km，在新車污染物實測值和0km劣化曲線擬合值差值相同的情況下，經(jīng)過兩種DF處理后的相當(dāng)于160 000km污染物排放值之間的差異越來越大。經(jīng)過加法DF處理后的排放值與160 000km擬合值的差值等于新車0km實測值與擬合值的差值，沒有放大誤差水平，保持了汽車的劣化趨勢;而經(jīng)過乘法DF處理后的排放值與160 000km擬合值的差值隨車輛排放水平的降低而增大，導(dǎo)致排放處理結(jié)果超出排放限值，即隨排放法規(guī)的嚴格，乘法DF對汽車劣化趨勢的改變越大，處理后的污染物排放值越向惡化的方向發(fā)展，從而使車輛排放不能通過。

從另一方面看，將國Ⅲ、國Ⅳ和國Ⅴ法規(guī)條件下具有相同排放趨勢的0km實測值、加法DF處理結(jié)果和乘法DF處理結(jié)果分別連成線，如圖3所示。可以看出，加法DF處理結(jié)果曲線和0km實測值曲線是平行的，說明加法DF隨排放限值變化仍能保持車輛的劣化水平。而乘法DF處理結(jié)果曲線與0km實測值曲線不平行，且排放限值越低，兩者間距越大，乘法DF對誤差的放大作用越強，對車輛的劣化水平的改變越大。

由此可以看出，隨著排放法規(guī)限值的降低，加法DF仍然能夠保持車輛的劣化水平，而乘法DF則會使車輛的劣化水平惡化，處理后的排放值變大，使得試驗通過率降低。

2.3 兩種DF對汽車生產(chǎn)一致性的影響

汽車生產(chǎn)一致性檢查是汽車排放法規(guī)中的一項重要內(nèi)容，而其中的Ⅰ型試驗生產(chǎn)一致性檢查應(yīng)用到了DF［10］，對DF采用不同的計算方法必然會對一致性的判定結(jié)果產(chǎn)生影響，為了對該影響進行分析，表2中統(tǒng)計了某輛試驗車Ⅰ型試驗一次通過時兩種DF之間的差異。

從表2可以看出，分別采用兩種DF時，同一輛車在Ⅰ型試驗中一次通過試驗所允許的污染物最大實測值存在著較大差別，且兩者各有優(yōu)劣。當(dāng)汽車耐久試驗數(shù)據(jù)的擬合直線上的160 000km污染物排放值Mi2大于排放限值的0.7倍時，使用乘法DF能使試驗一次通過的概率高于使用加法DF的概率;當(dāng)前者小于后者時，使用加法DF試驗更容易一次通過，前者和后者差值相對越大，乘法DF和加法DF之間的差異也就越大。造成上述現(xiàn)象的原因，就是因為乘法DF算法會在污染物試驗值偏離污染物耐久數(shù)據(jù)擬合線的情況下改變汽車的劣化趨勢。當(dāng)實測值大于擬合值時，使實測值和乘法DF處理后的排放值連線的斜率變大，反之，使斜率變小，且偏離越大，斜率改變就越大，而加法DF不會改變該斜率，如圖4和圖5所示。

表2 Ⅰ型試驗中兩種DF差異

生產(chǎn)一致性檢查的另一個重要參數(shù)是試驗統(tǒng)計量，即

式中:p是試驗統(tǒng)計量;s是生產(chǎn)標準方差估計值的自然對數(shù);L是排放限值;xi是經(jīng)DF校正后的污染物i的排放值;n是當(dāng)前車輛數(shù)。

如圖6所示，DF對試驗統(tǒng)計量的影響可分為兩種情況:當(dāng)0km實測值大于耐久擬合線上的擬合值時，經(jīng)乘法DF校正后的排放值大于加法DF校正的排放值，使得乘法DF校正的試驗統(tǒng)計量小于加法DF校正的試驗統(tǒng)計量，使前者比后者更難通過判定;反之，當(dāng)0km實測值小于耐久擬合線上的擬合值時，前者較后者更容易通過判定。

3 結(jié)論

(1)當(dāng)Ⅰ型試驗污染物0km實測值與劣化曲線上的污染物擬合值間存在誤差時，乘法DF處理后的結(jié)果會放大這個誤差，且誤差越大，其放大效果就越明顯，因此對汽車劣化趨勢的改變越大;而加法DF的處理結(jié)果則不會出現(xiàn)這種情況，始終能夠保持汽車的劣化趨勢不變。

(2)在新車0km污染物實測值和擬合值差值相同的情況下，隨著汽車排放法規(guī)限值降低，乘法DF會增大汽車的劣化趨勢，使得處理后的污染物排放值與160 000km的擬合值間的差值增大，排放惡化，試驗通過率降低;而加法DF處理后的污染物排放值與160 000km的擬合值間的差值沒有變化，保持了汽車原來的劣化趨勢，因此，加法DF更能反映汽車的實際DF。

(3)對于汽車排放一致性檢查，當(dāng)Ⅰ型試驗所需試驗次數(shù)判定限值或污染物實測值大于耐久擬合直線上相應(yīng)里程擬合值時，相比于加法DF，乘法DF會使試驗通過的概率降低、試驗次數(shù)增加和試驗統(tǒng)計量變小;反之，相比于加法DF，乘法DF會使試驗通過的概率提高、試驗次數(shù)減少和試驗統(tǒng)計量變大。說明在不同的情況下，對一致性檢查兩種DF各有優(yōu)勢。

［1］ GB18352.3—2005輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國Ⅲ、Ⅳ階段)［S］.國家環(huán)境保護總局、國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，2005.

［2］ GBxxxxx—2012輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國Ⅴ階段-報批稿)［S］.國家環(huán)境保護總局、國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，2012.

［3］ Environmental Protection Agency Federal Register 40 CFR Part 86.Emission Durability Procedures for New Light-Duty Vehicles，Light-Duty Trucks and Heavy-Duty Vehicles［S］.Environmental Protection Agency，2006.

［4］ Commission Regulation(EC)692/2008［S］.Economic Commission for Europe，2008.

［5］ 馬杰，肖利壽，等.輕型汽車排氣污染物劣化系數(shù)的研究［J］.汽車工程，2007，29(9):780-783.

［6］ 王建海，馮于久，等.我國輕型汽油車污染物排放劣化系數(shù)分析［J］.汽車工程，2007，29(1):75-78.

［7］ Shao Huifang F，Plaatje Anna，et al.Proof-of-Principle Investigation into the Use of Custom Rapid Aging Procedures to Evaluate and Demonstrate Catalyst Durability［C］.SAE Paper 2010-01-2269.

［8］ Ruetten O，Pischinger S，et al.Catalyst Aging Method for Future Emissions Standard Requirements［C］.SAE Paper 2010-01-1272.

［9］ Rapone M，Prati M V，et al.A Novel Statistical Model for the E-valuation of Vehicle Emission Factors.Application to a Euro III Gasoline CAR Fleet［C］.SAE Paper 2005-24-024.

［10］ 陸紅雨，孫大興，等.輕型汽車排放生產(chǎn)一致性檢查判定方法試驗研究［J］.汽車工程，2008，30(2):130-132.