梁 杰，米彩盈，王軍平

（西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031）

0 引言

高速重載化是當今鐵路發(fā)展的基本方向，貨運列車載重和運行速度的增加能夠提高鐵路的運輸能力，降低運輸成本。目前，我國已發(fā)展到25t軸重和2×104t牽引噸數(shù)的貨運列車，將來軸重和牽引噸數(shù)還會增加。在重載列車的實際編組中，經(jīng)常會有空重車混編的情況出現(xiàn)，即非勻質(zhì)列車，隨著列車空重比和編組數(shù)的增加，車輛空重車混編問題對重載列車產(chǎn)生的影響會逐漸凸顯出來。貨車自重的逐漸減輕和載重的逐漸增加使得空重車之間的質(zhì)量差別越來越大，對重載運輸?shù)挠绊懸苍絹碓絿乐亍Ｒ源笄鼐€運煤專用敞車C80為例，載重為80t，自重為20t，自重系數(shù)為0．25［1］，在列車制動時，空車和重車的閘瓦壓力相差一倍左右，勢必導致空重車減速度不一致，引起嚴重的縱向沖動。本文針對空重車混合編組情況進行了仿真研究，在同樣的制動裝置和操作條件下，研究了不同的重載列車空重車混編方式對車鉤壓縮力的影響，并和勻質(zhì)純重列車進行比較，確定混編列車的合理編組方式。

1 列車縱向動力學模型

列車是由機車車輛通過車鉤緩沖裝置連接而成的。本文在研究列車系統(tǒng)縱向動力學時，采用集中質(zhì)量法，將車體、構(gòu)架、搖枕和輪對看作是一個整體，將車鉤緩沖裝置簡化為彈簧阻尼系統(tǒng)，將列車抽象為一個多質(zhì)點的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)［2］。取列車中的第i（i＝1，2，…，n，n為車輛編組數(shù)）節(jié)車為研究對象，其單車受力情況如圖1所示。

圖1 單車受力分析圖

第i節(jié)車的縱向動力學微分方程為：

上述各力中，除車鉤力外的牽引力、阻力和制動力都可以根據(jù)機車車輛參數(shù)查得。假設車鉤間隙為δ，當兩車之間的相對位移小于車鉤間隙時，車鉤不傳遞作用力；當兩車之間的相對位移大于車鉤間隙時，車鉤將傳遞作用力，其大小為：

其中：k、c分別為緩沖器的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。

對于編組長度為n的列車，可以建立n個微分方程，組成一個二階微分方程組。將式（2）代入式（1），整理成矩陣形式為：

其中：［M］為列車系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；［C］為系統(tǒng)阻尼矩陣；［K］為系統(tǒng)剛度矩陣；｛P｝為系統(tǒng)載荷矢量；｛｝、｛｝、｛X｝分別為車輛的加速度、速度、位移矢量。對于式（3），本文采用標準四階Runge—Kutta法求解［3］。

2 程序組成

根據(jù)上述分析，運用Fortran軟件編寫計算程序，實現(xiàn)列車縱向動力學仿真計算。主程序流程圖如圖2所示。其中，v0為制動初速，v1為牽引工況結(jié)束速度，T為計算時間，H為時間步長，v為列車運行速度。主程序主要包括4個部分：從數(shù)據(jù)庫中讀取車輛運行基本參數(shù)；牽引和制動計算并設定計算初值；Runge—Kutta法計算車鉤力；輸出結(jié)果。數(shù)據(jù)庫主要包括機車數(shù)據(jù)庫、車輛數(shù)據(jù)庫、線路數(shù)據(jù)庫和制動系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。其中，機車數(shù)據(jù)庫包括機車牽引力特性曲線和機車動力制動特性曲線；車輛數(shù)據(jù)庫包括車輛基本參數(shù)，如質(zhì)量、長度等；線路數(shù)據(jù)庫包括線路的坡度和曲線半徑；制動系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫包括制動機制動特性曲線、閘瓦類型及數(shù)目等。

圖2 主程序流程圖

3 仿真結(jié)果分析

在1萬噸重載列車的仿真計算中共采用2＋0、1＋1＋0、1＋0＋1三種牽引方式，三種牽引方式下機車車輛的序列如下［4］：

2＋0牽引：2×SS4＋C80×102；

1＋1＋0牽引：SS4＋C80×51＋SS4＋C80×51；

1＋0＋1牽引：SS4＋C80×102＋SS4。其中：SS4為機車，安裝有13號車鉤、QKX100大容量膠泥緩沖器；C80為貨車，裝有120型制動機、16號和17號車鉤、MT－2緩沖器。仿真線路選取大秦線K339（平道），緊急制動工況，制動初速度為20km／h，從控機車與主控機車同步制動；102輛C80貨車為2輛空車和100輛重車?？罩剀嚮炀帟r，將空車置于重車的10等份處，一共考慮了11種混合編組方式。

圖3為2＋0牽引方式緊急制動工況下空重車混編和純重車的最大車鉤壓縮力，圖4為2＋0牽引方式緊急制動列車的最大車鉤壓縮力。從圖3可以看出，在2＋0牽引方式空重車混合編組情況下，空車在列車后部（4／5之后）時，最大車鉤壓縮力的數(shù)值較小，小于純重車編組，這是因為當空車位于列車后部時，后部空車的制動速度較快，向前沖擊也較小，也正是由于這個原因，圖4中當83、84車位為空車時，車鉤壓縮力相對于純重車有明顯的減小；當空車位于列車中部時，最大車鉤壓縮力數(shù)值較大，當空車位于車輛大概2／3處（63、64為空車）時，其值最大，最大車鉤壓縮力出現(xiàn)在第64位車鉤處，這是因為前部重車制動較快，后部重車制動較慢，對列車中部的空車造成了“前阻后涌”的作用，使得車鉤壓縮力增大；當空車在列車前部時，車鉤最大壓縮力與純重車編組相比偏大，其值介于空車位于列車中部和后部之間。

圖3 2＋0緊急制動不同編組方式最大車鉤壓縮力

圖4 2＋0緊急制動列車最大車鉤壓縮力

圖5為不同牽引形式下不同編組方式列車在同步緊急制動工況下的最大車鉤壓縮力曲線，其中，圖5（a）變化趨勢與圖3相似，在1＋1＋0牽引方式、同步緊急制動、空重車混合編組情況下，當空車位于列車后部時，最大車鉤壓縮力小于純重車編組；當空車位于列車中部時，最大車鉤壓縮力數(shù)值較大，當73、74車位為空車時，其值最大，車鉤壓縮力的最大值出現(xiàn)在第74位車鉤處；當空車在列車前部時，車鉤最大壓縮力與純重車編組差別不大。

圖5 同步緊急制動工況下的最大車鉤壓縮力曲線

由圖5（b）可以看出，在1＋0＋1牽引方式、同步緊急制動、空重車混合編組情況下，當空車位于列車后部時，最大車鉤壓縮力的數(shù)值與純重車編組差別不大；當空車位于列車大概1／2處時，最大車鉤壓縮力數(shù)值較小，當43、44車位為空車時，其值最?。划斂哲囄挥诹熊嚽安繒r，車鉤最大壓縮力的數(shù)值較大，當33、34車位為空車時，其值出現(xiàn)最大值。

表1為三種牽引方式下，緊急制動不同空重車編組方式最大和最小車鉤壓縮力的數(shù)值及對應的空車車位。

由表1可知，1＋0＋1牽引方式下出現(xiàn)最大和最小車鉤力時的空車車位明顯小于另兩種牽引方式；2＋0牽引方式下的最大車鉤壓縮力和該牽引方式下的純重車最大車鉤壓縮力均遠大于其他兩種牽引方式；1＋0＋1牽引方式和1＋1＋0牽引方式下最大車鉤壓縮力相差不大。

4 結(jié)論

本文對不同空重車編組方式下的最大車鉤壓縮力進行了仿真計算，結(jié)果表明，對于不同的牽引方式，應該采用不同的空重車混合編組方式。對于2＋0和1＋0＋1牽引方式，將空車編組于列車的后部，可降低車鉤壓縮力；對于1＋1＋0牽引方式，將空車編組于車輛1／2處最為合適；應盡量避免將空車車位與純重車最大車鉤壓縮力車位重合；將空車編組于最大車鉤壓縮力車位之后，可以降低車鉤壓縮力。

表1 緊急制動不同空重車編組方式計算對比

［1］ 嚴雋耄，傅茂海．車輛工程［M］．北京：中國鐵道出版社，2008．

［2］ 翟婉明．車輛軌道耦合動力學［M］．北京：中國鐵道出版社，1997．

［3］ 李慶揚，王能超，易大義．數(shù)值分析［M］．北京：清華大學出版社，2001．

［4］ 趙連剛．基于制動系統(tǒng)仿真的兩萬噸列車縱向動力學分析［D］．大連：大連交通大學，2008：22－23．