陳 翔，崔志琴

（中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

曲軸軸系的振動是影響發(fā)動機NVH性能的重要因素。發(fā)動機工作過程中，曲軸曲拐上作用著周期變化的切向力，使曲軸發(fā)生周期性扭轉變形，最終引發(fā)曲軸軸系的扭轉振動。曲軸軸系的扭振頻率較低，易在工作轉速范圍內發(fā)生強烈共振［1］。如不加以預防或消減，輕則引發(fā)較大的噪聲，重則使曲軸扭斷。因此，扭轉振動問題對發(fā)動機曲軸系的設計者來說是不可忽視的。隨著對NVH性能的要求越來越高，對曲軸軸系扭振問題的研究需要更加全面和深入。

1 發(fā)動機振動類型

采用曲柄連桿機構的發(fā)動機，其產生的發(fā)動機振動特點是多振源、寬頻帶、形態(tài)復雜，不能用一種振動類型加以概括。通常按照研究重點的不同，將發(fā)動機的振動劃分為整機振動、結構振動、軸系扭轉振動和部件振動4種類型。它們當中有的著重于整機振動品質的評價，有的著眼于噪聲的控制，有的則是對某些特殊振動性能的研究，因而在條件假設、理論模型、擊振力分析方法、振動形態(tài)以及對發(fā)動機本身和周圍環(huán)境的影響等方面，這幾種振動類型都存在著較大的差異。以往研究表明，曲軸是引發(fā)發(fā)動機振動和噪聲的主要部件。一直以來，人們對軸系扭振做了大量的研究，也取得了相當的成績，它也是人們研究最早、研究得最多的發(fā)動機振動類型。

2 發(fā)動機軸系扭轉振動

科研工作者在對發(fā)動機的長期研究中，總結發(fā)現軸系扭振具有必然性、潛伏性、事故突發(fā)性這3個特點。發(fā)動機在工作過程中，曲軸軸系受到周期性變化的復諧扭矩的作用。由于具備這些條件，導致曲軸系扭轉振動不僅必然時刻存在，而且非常顯著，但是不易被發(fā)現，一般需要采用專門的檢測儀器對其進行監(jiān)測。正是由于扭振的潛伏性，在早期，其存在容易被人忽視。而交變應力的長期作用使得曲軸軸系疲勞積累逐漸加強，形成裂紋，造成曲軸系的突然斷裂，而在此之前，軸系并沒有顯示明顯癥狀。曲軸扭轉振動除了對自身產生不利影響外，也對配套設備軸系產生不利影響，導致相關部件的損壞。

3 發(fā)動機曲軸系扭振研究進展

3．1 曲軸扭振分析方法研究

為了能方便地計算曲軸軸系的固有頻率，應把實際系統(tǒng)抽象成一個比較簡單的力學計算模型［2］。目前，研究中用于振動計算的曲軸軸系模型分為兩種：一種是集總參數模型，它是把曲軸離散化為一系列的集中慣量、集中剛度，然后計算它在扭矩作用下產生的擺動角度；另一種是分布參數模型，它是把軸系的質量沿軸線連續(xù)分布，使計算模型更逼近于實際［3］。在分布參數模型中，除了框架模型和階梯軸模型兩種以外，還有目前研究使用較多的有限元模型［4－5］。

有限元理論和計算機技術的發(fā)展促使各種先進的有限元軟件的出現。曲軸的有限元計算模型經歷了從1／4和1／2曲拐的有限元模型發(fā)展到后來的單個曲拐的有限元模型［6－8］，再到現在的整體曲軸有限元模型，如圖1所示。

圖1 曲軸整體有限元模型

曲軸整體有限元模型與其他傳統(tǒng)模型相比，其優(yōu)點是計算精度高、更貼近曲軸實際情況；其缺點是計算規(guī)模巨大，網格劃分產生的節(jié)點數較多，模型建立比較復雜，計算結果顯得保守。

3．2 模型求解的數值計算方法

對于發(fā)動機曲軸軸系扭振的力學模型的計算方法的研究，從1921年德國學者霍爾茲提出霍爾茲法開始，已經有接近100年的時間?；魻柶澐ㄗ鳛檩S系振動力學計算的經典方法，在工程實際中曾被廣泛應用。20世紀60年代，傳遞矩陣法被應用到曲軸振動的研究中，成為分析各種振動問題常用的方法。到20世紀70年代，Doughty等在分析有阻尼情況下的曲軸系振動時，進一步將傳遞矩陣擴展開應用。這兩種方法雖然在分析振動問題中計算簡單、使用方便，但是對高階計算的精度較低。隨著后續(xù)一些學者對計算方法研究的深入，新的計算方法出現，使計算精度得到較大的提高。Nadolski、郝志勇等將彈性波傳播理論應用于曲軸軸系振動力學問題的分析中，這種方法由于解題過程中僅需求解線性方程組，因此其計算量較小，是一種精確、快速的振動分析計算方法。1973年Bagci首次將有限元法用于曲軸的動力學分析，其成為目前公認的精度最高的計算方法。但其在分析計算過程中存在耗時長、占用內存大、編程復雜等不足，需要人們從改進有限元模型著手來提高計算效率。

近些年，許多學者采用多體動力學與有限元技術相結合的方法對整體曲軸系統(tǒng)的振動力學以及曲軸振動與機體剛度的耦合振動進行分析。如：Z．P．Mourelatos［9］等人，采用此方法來分析曲軸扭轉振動及機體剛度對曲軸振動的影響等等；覃文潔、郝志勇等國內研究學者通過將有限元法和多體動力學方法結合起來研究曲軸的振動特性和軸系的扭振分析。用該方法所建立的曲軸模型能夠準確地模擬曲軸實際力學狀態(tài)，并在扭振研究中考慮了剛體運動、微觀振動、綜合求解規(guī)模和求解精度。

4 結論

隨著科學技術的發(fā)展，曲軸軸系扭轉振動的研究在不斷深入，其計算模型也日益精確，所用的計算方法也不斷變得完善。采用多體動力學與有限元相結合的方法，因其所建模型能模擬實際軸系的力學狀態(tài)，有較高的計算精度，在目前和將來是人們研究軸系扭振較好的方法。然而，曲軸系統(tǒng)是一個復雜的非線性系統(tǒng)，建立模型時，需要考慮各種復雜的非線性因素，因此，求解該類型的非線性振動將是人們需要研究的重要問題。

［1］ 高鋒軍．工程車輛柴油機軸系扭振特性分析及測試研究［D］．長春：吉林大學，2005：1－16．

［2］ 周龍保．內燃機學［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2005．

［3］ 程曉鳴．基于虛擬樣機技術的曲軸系統(tǒng)多體動力學研究［D］．天津：天津大學，2006：2－7．

［4］ 張標標，徐志軍，葛蘊珊．6120型車用發(fā)動機曲軸軸向振動的分析研究［J］．內燃機工程，2001，22（4）：20－23．

［5］ 雷宣揚，宋希，薛冬新．內燃機曲軸振動特性的三維模擬—基于二次 Timoshenko梁單元［J］．內燃機工程，2002，23（6）：42－46．

［6］ 杜發(fā)榮，姬芬竹，李明輝，等．YT1115型柴油機曲軸疲勞強度分析［J］．洛陽工學院學報，2001，22（3）：24－27．

［7］ 馮國勝，張幽彤，張玉申．柴油機曲軸靜動特性的三維有限元分析［J］．內燃機工程，2003，24（2）：74－77．

［8］ 李彥坦，鄭再象，沈輝．基于I－DEAS的發(fā)動機曲軸靜強度分析［J］．中國農機化，2003（6）：26－29．

［9］ Mourelatos Ｚ Ｐ．A crankshaft system model for structural dynamic analysis of internal combustion engines［J］．Computer﹠Structures，2001，79（20－21）：2009－2027．