高 杰，劉樹(shù)華

（中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

炮口制退器通過(guò)控制后效期火藥氣體流量分配和氣體速度對(duì)炮身提供制退力以減少后坐動(dòng)能［1］。計(jì)算炮口制退器效率的方法有很多，在數(shù)值仿真技術(shù)發(fā)展之前，無(wú)法直接對(duì)炮口流場(chǎng)進(jìn)行全面地求解，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)以及將三維模型簡(jiǎn)化為一維模型得到的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。為了求出炮口制退器效率，提出很多假設(shè)：流動(dòng)是準(zhǔn)定常且一維的；用無(wú)粘、無(wú)質(zhì)量力的理想氣體代替火藥氣體與空氣；提出一定的修正參數(shù)。不同的計(jì)算方法適用的炮口制退器也不同。

1 傳統(tǒng)計(jì)算方法

改進(jìn)的奧爾洛夫方法主要是計(jì)算炮口制退器的結(jié)構(gòu)特征值α，進(jìn)而求出效率。該方法考慮的因素多，通過(guò)添加一定的修正參數(shù)，可以適用于各類型的炮口制退器。

美國(guó)工程設(shè)計(jì)手冊(cè)方法是通過(guò)計(jì)算炮口制退器各側(cè)孔氣流流出的動(dòng)量率計(jì)算其沖量特征值χ，根據(jù)后效期炮膛排空理論公式，求出后效期炮膛合力全沖量Ih，進(jìn)而求出效率。該方法考慮了各排側(cè)孔內(nèi)火藥氣體的二次膨脹，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，主要適用于反作用式炮口制退器。

以上兩類計(jì)算方法均屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)公式，其使用局限性較大。

2 數(shù)值仿真計(jì)算

2．1 第一類方法

第一類方法是通過(guò)模擬仿真直接獲得炮口制退器的制退力和火炮膛底受力，計(jì)算出沖量特征量χ，進(jìn)而求出效率。這種方法突破了傳統(tǒng)計(jì)算方法的局限性，適用于任何復(fù)雜的二維、三維炮口制退器效率的計(jì)算。以下為這種方法的具體計(jì)算思路：

首先使用Gambit定義炮口制退器與身管不同的Wall名稱。在Fluent中設(shè)定它們的Force Monitor。通過(guò)仿真得到炮口制退器軸向平均力和身管所受軸向平均力，從而計(jì)算出沖量特征量χ：

由火炮后效期理論可知，沖量特征量滿足以下關(guān)系：

其中：β為炮口制退器沒(méi)有安裝時(shí)火藥氣體作用系數(shù)；βT為炮口制退器安裝后的火藥氣體作用系數(shù)。

其中：k為氣體比熱比；pg為膛內(nèi)火藥氣體后效期開(kāi)始時(shí)的平均壓強(qiáng)；ρg為膛內(nèi)火藥氣體后效期開(kāi)始時(shí)的平均密度。

聯(lián)立式（1）～式（3）即可得到βT，最后代入式（4）求得炮口制退器效率ηT：

其中：m為彈丸質(zhì)量；ω為裝藥量。

2．2 第二類方法

第二類計(jì)算方法是根據(jù)身管受力的變化計(jì)算身管的最大自由后坐速度，獲得不帶與帶炮口制退器的最大后坐動(dòng)能，最終通過(guò)其定義計(jì)算炮口制退器效率：

其中：E0為不帶炮口制退器時(shí)的后坐部分動(dòng)能，E0＝m0vb，max，0／2；E1為 帶炮口制退器時(shí) 后 坐 部 分動(dòng) 能，E1＝m1vb，max，1／2；m0、m1分別為不帶炮口制退器時(shí)身管的質(zhì)量和帶炮口制退器時(shí)身管的質(zhì)量；vb，max，0、vb，max，1分別為不帶炮口制退器時(shí)身管的最大自由后坐速度和帶炮口制退器時(shí)身管的最大自由后坐速度。

首先對(duì)身管自由后坐速度進(jìn)行求解。彈丸在炮口瞬間，彈丸速度為v0，身管速度為vb，身管向后做自由后坐運(yùn)動(dòng)，假設(shè)膛內(nèi)火藥氣體質(zhì)量為ω，流速線性分布于膛底至膛口，平均速度為vg。由動(dòng)量守恒定理可知：

其中：vb，0、vb，1分別為不帶和帶炮口制退器后效期開(kāi)始時(shí)刻身管自由后坐速度，可直接通過(guò)式（6）計(jì)算它們的值。

然后是身管最大自由后坐速度的求解。將后效期間兩種狀態(tài)下身管受力的曲線對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，得到身管后效期所受的沖量I0和I1。后效期中身管做自由后坐運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足沖量定理：

將vb，0、vb，1、I0和I1代入式（7），得到后效期末身管的最大自由后坐速度vb，max，0和vb，max，1，再將其代入炮口制退器效率定義公式（5）得到炮口制退器效率。

這種方法可以較準(zhǔn)確地計(jì)算炮口制退器的效率。但是由于需要仿真身管火藥氣體排空全過(guò)程，花費(fèi)時(shí)間較多。

3 結(jié)語(yǔ)

本文簡(jiǎn)要介紹了炮口制退器效率的傳統(tǒng)計(jì)算方法，較詳細(xì)地介紹了數(shù)值仿真計(jì)算方法。對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的炮口制退器，傳統(tǒng)與仿真都適用；而對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的，數(shù)值仿真更具優(yōu)越性。

［1］ 高樹(shù)滋．火炮反后坐裝置設(shè)計(jì)［M］．北京：兵器工業(yè)出版社，2000．