劉文廣，劉勝厚，殷慶豐，肖士鵬，王韶進

山東大學第二醫(yī)院骨外科，濟南 250033

水泥型人工髖關(guān)節(jié)置換是治療老年人粗隆間骨折的一種有效方法。但是這種方法是否符合生物力學要求還需要研究。隨著計算機技術(shù)發(fā)展，三維有限元生物力學分析技術(shù)在骨科領(lǐng)域的應(yīng)用愈來愈多。本研究應(yīng)用三維有限元技術(shù)對EvansⅠ-Ⅲ型粗隆間骨折骨水泥型人工髖關(guān)節(jié)假體置換的股骨假體進行生物力學分析，評價該手術(shù)方式的合理性。

材料和方法

材料 研究所用的設(shè)備及軟件包括:西門子公司生產(chǎn)的支持DICOM 3.0標準的SOMATOM Balance螺旋CT，Intel酷睿雙核電腦、圖像處理軟件Mimics 8.1(Materialise，比利時)、大型CAD/CAM/CAE建模軟件Unigraphics(Manitoba，加拿大)及有限元分析軟件 ABAQUS 6.5(Dassault Systèmes Simulia Corp，Rhode Island，美國)。

志愿者資料 選擇1名75歲健康女性志愿者作為建模素材，身高162 cm，體重70 kg。該志愿者既往身體健康，無髖部及股骨部損傷史，雙側(cè)髖關(guān)節(jié)及股骨X線片檢查未見明顯異常。

建立EvansⅠ-Ⅲ型粗隆間骨折三維CAD模型

垂直于志愿者的左側(cè)股骨縱軸自股骨頭上方由近端向股骨干遠端進行CT掃描，掃描參數(shù)為:層厚1.0 mm、層間距0.8 mm、窗寬2000、窗位400，共獲得248張斷層掃描影像，長度448 mm。將DCM格式的圖像數(shù)據(jù)傳入PC機，用Mimics軟件對圖像進行預處理后，輸出股骨的IGES格式數(shù)據(jù)文件。最后將數(shù)據(jù)導入CAD/CAM/CAE一體化軟件 Unigraphics，完成實體仿真模型建立。在股骨三維模型上，以大粗隆尖到小粗隆下緣作為骨折線，移除骨折線以上部分，建立粗隆間骨折三維CAD模型。

建立不同長度人工髖關(guān)節(jié)股骨假體三維模型及骨水泥三維CAD模型 根據(jù)北京愛康公司提供的假體參數(shù) (短柄假體，型號3#，柄長120 mm;長柄假體，型號4#，柄長170 mm)，用Unigraphics軟件中插入選項中的成形特征，分別形成假體的股骨頸、股骨柄等部分，并通過布爾運算合并各部分，建立假體模型。

建立EvansⅠ-Ⅲ型粗隆間骨折人工髖關(guān)節(jié)置換三維模型 模擬假體置換過程，將兩種不同柄長的股骨假體分別插入粗隆間骨折模型，根據(jù)臨床經(jīng)驗，為減少假體松動，在假體與股骨間設(shè)定厚度為3 mm的骨水泥套層，其長度長于假體遠端10 mm。其中小粗隆上1 cm股骨頸截骨線與粗隆間骨折線之間的骨缺損采用5 mm的骨水泥套層填充。

建立三維有限元模型 在ABAQUS 6.5軟件中，采用修正的二次四面體單元C3D10M對股骨、假體、骨水泥套層三維模型進行網(wǎng)格劃分，建立三維有限元模型。對于關(guān)鍵部位，如假體-骨水泥、骨水泥-股骨接觸面，進行網(wǎng)格細化，并打磨銳利邊緣，提高分析結(jié)果準確性。

材料特性定義 按照國外有限元分析文獻報道的參數(shù)設(shè)定模型材料特性［1］。其中鈷鉻鉬合金彈性模量為2.2×105N/mm2，泊松比為0.3;骨水泥彈性模量2.62×103N/mm2，泊松比0.35;松質(zhì)骨彈性模量2.13×103N/mm2，泊松比0.3。皮質(zhì)骨的楊氏彈性模量E1=E2=1.15×104N/mm2，E3=1.7×104N/mm2;剪切彈性模量G1=3.6×103N/mm2，G2=G3=3.3 ×103N/mm2;泊松比 ν1=0.51，ν2= ν3=0.31。

施加邊界條件 假定手術(shù)后初期假體-骨水泥、骨水泥-股骨接觸面穩(wěn)固，無相對滑動。在股骨遠端平面施加邊界條件，完全固定股骨，加載垂直載荷，模擬70 kg體重者單腿站立時假體-骨水泥-股骨的應(yīng)力分布情況。

生物力學分析 用ABAQUS 6.5軟件進行三維有限元分析，得出假體置換后股骨假體應(yīng)力分布情況，并繪制等效應(yīng)力云圖及等效應(yīng)力曲線。應(yīng)力為區(qū)域內(nèi)5個位點應(yīng)力的均值。

結(jié) 果

如圖1，2顯示:長柄股骨假體與短柄股骨假體的應(yīng)力分布基本相同。

假體頸部有兩個應(yīng)力集中區(qū)，分別為假體頸的上部和中下部，接近與假體柄連接處，其中，中下部與小轉(zhuǎn)子上方的交界處應(yīng)力明顯集中。短柄假體頸的上下兩個應(yīng)力集中區(qū)的最大應(yīng)力值分別為 (169.9±0.31)N/mm2和 (207.5±0.28)N/mm2;長柄假體頸的上下兩個應(yīng)力集中區(qū)的最大應(yīng)力值分別為(191.5±0.12)N/mm2和 (227.4±0.35)N/mm2。

圖1 水泥型人工髖關(guān)節(jié)假體置換后股骨假體的等效應(yīng)力分布云圖Fig 1 Equivalent stress distribution cloud chart after cemented femoral prosthesis implanted

圖2 水泥型人工髖關(guān)節(jié)假體置換后股骨假體的等效應(yīng)力分布曲線Fig 2 Equivalent stress distribution line chart after cemented femoral prosthesis implanted

假體柄部內(nèi)側(cè)的頸干交界處相當于股骨矩區(qū)域有一較小的應(yīng)力集中區(qū)域，由此向下應(yīng)力略降低，隨之逐漸增大，在接近假體柄內(nèi)側(cè)末端時形成第2個應(yīng)力集中區(qū)域。假體柄外側(cè)由近端向遠端應(yīng)力逐漸增大，在接近假體末端時形成應(yīng)力集中區(qū)。短柄假體頸柄交界處、內(nèi)側(cè)末端及外側(cè)末端對應(yīng)的最大應(yīng)力值分別為 (85.91±0.33)、(56.11±0.24)和 (121.83±0.19)N/mm2，長柄假體3個應(yīng)力集中區(qū)的峰值分別為 (108.52±0.26)、(94.13±0.13)和 (182.43±0.43)N/mm2。

討 論

采用三維有限元模型的生物力學研究所得數(shù)據(jù)的準確度與模型與實際操作的相似度、數(shù)據(jù)采集的準確性、劃分單元格的多少等密切相關(guān)。首先模型與臨床操作的符合程度對三維有限元分析的準確性具有重要影響。在臨床手術(shù)時，雖然小粗隆上1 cm股骨頸截骨線與粗隆間骨折線之間的骨質(zhì)要捆扎回原位，但是由于骨折線的存在，在該部位大部分應(yīng)力傳導中斷，因此，骨折愈合前這部分骨質(zhì)基本不參與應(yīng)力傳導。為了增加該部位抵抗應(yīng)力的能力，手術(shù)時需增加該區(qū)域骨水泥的厚度。本研究建立的三維有限元模型最大程度地模擬了實際的手術(shù)操作。其次，本研究應(yīng)用DICOM醫(yī)學數(shù)字圖像通訊格式，將CT數(shù)據(jù)直接傳送至計算機，采用Mimics軟件建模，減少了數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹虚g環(huán)節(jié)，保證了建模數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏蚀_性。最后，網(wǎng)格的劃分、單元的大小、形狀、數(shù)目等均影響模型的精確性［1］。單元的個數(shù)越多，網(wǎng)格越密，模型的質(zhì)量就越高，計算也就越復雜，所得結(jié)果也越接近真實值。本研究采用軟件程序自動劃分網(wǎng)格，短柄假體模型單元數(shù)為60548，長柄假體模型單元數(shù)為65686，為文獻［2-3］報道單元數(shù)的6倍。因此，本研究所建立的粗隆間骨折模型具有較高的合理性和實用性。

隨著假體制造工藝的提高，假體斷裂的機會并不高，但是隨著使用年限的延長，特別是在假體松動、骨溶解等病理狀態(tài)下，假體疲勞斷裂的可能性增加;同時假體斷裂增加了翻修手術(shù)的難度［4-6］。因此，研究假體的應(yīng)力分布，為假體制造提供依據(jù)，可以防止假體斷裂。本研究結(jié)果顯示:在粗隆間骨折行人工髖關(guān)節(jié)假體置換后，股骨假體的應(yīng)力分布與常規(guī)人工髖關(guān)節(jié)置換時基本相同，應(yīng)力集中區(qū)分布于假體頸柄交界區(qū)域和假體柄部近末端區(qū)域［7］，應(yīng)力均未超過鈷鉻鉬合金的斷裂應(yīng)力極值，所以從應(yīng)力分布方面看，粗隆間骨折行人工髖關(guān)節(jié)假體置換后股骨假體符合生物力學要求。長柄假體頸柄交界處的應(yīng)力峰值較短柄假體略高;在柄部的應(yīng)力集中區(qū)域，長柄假體的應(yīng)力峰值均較短柄假體高30%，尤其在假體柄部內(nèi)側(cè)近遠端區(qū)域，前者的應(yīng)力峰值較后者高67.8%，這可能與長柄假體增加了假體內(nèi)外翻趨勢的力臂有關(guān)。長柄假體需要承受更大的應(yīng)力載荷，特別是在應(yīng)力集中區(qū)域，所以在制造假體時，需在這些區(qū)域增加假體的抗疲勞強度，以防止假體的疲勞斷裂。

總之，水泥型人工髖關(guān)節(jié)置換治療老年EvansⅠ-Ⅲ型粗隆間骨折，股骨假體的應(yīng)力分布與常規(guī)人工全髖關(guān)節(jié)置換后股骨假體的應(yīng)力分布相似;長柄股骨假體的各應(yīng)力集中峰值較短柄股骨假體高，但均沒有超過金屬斷裂的應(yīng)力極值。

［1］李永獎，張力成，楊國敬，等.人工髖關(guān)節(jié)假體三維有限元模型構(gòu)建及其生物力學意義［J］.中國骨與關(guān)節(jié)損傷雜志，2007，22(9):711-713.

［2］尚鵬，王建平，王成燾.完整步態(tài)下人工髖關(guān)節(jié)微動的非線性有限元分析［J］.上海交通大學學報，2008，42(4):607-611.

［3］Kayabasi O，Ekici B.The effects of static，dynamic and fatigue behavior on three-dimensional shape optimization of hip prosthesis by finite element method ［J］.Mater Design，2007，28(8):2269-2277.

［4］Panagiotopoulos EC，Kallivokas AG，Koulioumpas I，et al.Early failure of a zirconia femoral head prosthesis:fracture or fatigue［J］.Clin Biomech(Bristol，Avon)，2007，22(7):856-860.

［5］Drobniewski M，Sibiński M，Plebański R，et al.Breakage of the prosthesis steam as a rare complication of total hip replacement［J］.Chir Narzadow Ruchu Ortop Pol，2010，75(1):53-56.

［6］Lemaire R.Fatigue fracture of the femoral component in a mobile bearing knee prosthesis［J］.Acta Orthop Belg，2010，76(2):274-281.

［7］Harrigan TP，Harris WH.A three-dimensional non-linear finite element study of the effect of cement-prosthesis debonding in cemented femoral total hip components［J］.J Biomech，1991，24(11):1047-1058.