趙現(xiàn)軍

（安徽科技學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)院，安徽 鳳陽 233100）

在本科階段的經(jīng)濟(jì)管理類課程體系中，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科.筆者近年來一直擔(dān)任該課程的教學(xué)工作，深感把統(tǒng)計(jì)學(xué)教好不是一件容易的事.以下就統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)工作談些個(gè)人看法及體會(huì).

1 有必要在第一節(jié)課中把學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義講清楚

任何一門學(xué)科都有其獨(dú)特的作用，或提升人的內(nèi)在修養(yǎng)，或增強(qiáng)人的謀生能力，而且影響通常是潛移默化的.很多學(xué)生會(huì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)課上發(fā)出這樣的疑問：學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)有何意義呢？心理學(xué)常識(shí)告訴我們，興趣是最好的老師，要想讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生興趣，并進(jìn)而主動(dòng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)，作為教師，我們有責(zé)任把學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義講清楚，而且能讓學(xué)生真切感受到，最好能舉些生活中的例子.在這一點(diǎn)上許多統(tǒng)計(jì)學(xué)教材在緒論中講的很不充分，通常宏觀方面講的較多，而微觀層面講的較少.筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)除了教材中通常講到的那些作用以外至少在以下方面對(duì)個(gè)人決策有幫助：對(duì)現(xiàn)象總體進(jìn)行恰當(dāng)概況；對(duì)現(xiàn)象總體進(jìn)行科學(xué)分組及直觀展示；根據(jù)樣本信息推斷總體數(shù)字特征及分布特征；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)改進(jìn)工作學(xué)習(xí)方法，提高效率；為后續(xù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)等.意義講得越全面，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)越高漲，當(dāng)然，也不能牽強(qiáng)附會(huì)地過度拔高，那樣只會(huì)適得其反，令人生厭.

2 對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的講授應(yīng)視內(nèi)容采取不同策略

統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類方法有多種，但從教學(xué)角度看，按統(tǒng)計(jì)方法來劃分并進(jìn)而用不同策略來講授相關(guān)內(nèi)容更有現(xiàn)實(shí)意義.以統(tǒng)計(jì)方法為依據(jù)，可將統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容大體劃分為兩部分：描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì).描述統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)是：概念多、操作性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系較為松散.而推斷統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)則是：理論性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系具有前后一貫性.

在講授描述統(tǒng)計(jì)部分時(shí)，不妨速度快些，例如講集中趨勢(shì)時(shí)，就可以把教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)集中趨勢(shì)的含義的理解上，這點(diǎn)講到位后，具體指標(biāo)如中位數(shù)、四分位數(shù)等便可采取點(diǎn)到為止的作法.這樣做既突出了重點(diǎn)，又保證了內(nèi)容的完整.在講原始數(shù)據(jù)的搜集問題時(shí)，可采取“干中學(xué)”的策略.在理論知識(shí)講授完畢后，不妨結(jié)合教師本人的科研課題指導(dǎo)學(xué)生做一次實(shí)際調(diào)研，并在調(diào)研結(jié)束后組織一場(chǎng)討論會(huì)，讓學(xué)生交流一下在調(diào)研中的體會(huì)及收獲，這樣能使學(xué)生對(duì)各種方法的使用及注意事項(xiàng)有更全面了解.

在講推斷統(tǒng)計(jì)部分時(shí)，則應(yīng)該按循序漸進(jìn)的思路，把原理講清楚，把理論脈絡(luò)及整體框架講明白.推斷統(tǒng)計(jì)的基本過程如下圖所示：

為了對(duì)總體的數(shù)字及分布特征有所了解（例如總體均值），在不方便普查的情況下，先從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體組成一個(gè)樣本，通過對(duì)樣本中的個(gè)體進(jìn)行普查得到樣本統(tǒng)計(jì)量的具體取值.以觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量的取值為基礎(chǔ)，通過一定程序來對(duì)總體作出參數(shù)或分布的推斷.統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)是大數(shù)定理和中心極限定理.因此，在講參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)之前應(yīng)對(duì)這兩組定理做全面介紹，介紹的目的主要是為了讓學(xué)生了解這兩組定理的基本內(nèi)容，明晰它們對(duì)推斷統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)性意義.作為教師，應(yīng)把關(guān)注重點(diǎn)放在上述兩點(diǎn)上，而非定理本身的證明過程.

3 要教會(huì)學(xué)生正確解讀推斷統(tǒng)計(jì)的結(jié)論

以概率論為基礎(chǔ)的推斷統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的精華所在，也是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)的核心.然而，令人遺憾的是，在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)不少學(xué)過統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)生并不能正確解讀推斷統(tǒng)計(jì)的結(jié)論.主要問題是存在把結(jié)論絕對(duì)化的傾向，這顯然是因?yàn)閷W(xué)生沒有抓住現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)的精髓所致.對(duì)于隨機(jī)抽樣而言，哪個(gè)總體單位會(huì)被抽中完全是隨機(jī)的，因而由這些隨機(jī)個(gè)體組成的樣本無疑也具有隨機(jī)性，這樣與樣本相關(guān)聯(lián)的樣本統(tǒng)計(jì)量就自然地成了一個(gè)隨機(jī)變量.

同一容量的樣本不止一個(gè)，而總體卻是唯一的，因而，用具有多變性的樣本特征去估計(jì)具有唯一性的總體特征就難免會(huì)產(chǎn)生誤差.這就是抽樣誤差產(chǎn)生的原因，這類誤差是不能完全消除的，但在舍棄一部分可靠性的前提下，誤差的范圍是可以事先計(jì)算出來的.這就產(chǎn)生了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩個(gè)緊密關(guān)聯(lián)的概念：置信度與置信區(qū)間.每當(dāng)我們談?wù)撝眯艆^(qū)間時(shí)一定是以一定的置信度為前提的，沒有置信度做前提，就不會(huì)有所謂的置信區(qū)間問題.不少學(xué)生在解讀推斷結(jié)果時(shí)，往往不假思索地認(rèn)為置信區(qū)間就是現(xiàn)實(shí)中總體數(shù)字特征對(duì)應(yīng)取值的最大變動(dòng)范圍，沒有例外，從而忽視了結(jié)論的相當(dāng)性，忘記了置信度對(duì)置信區(qū)間的制約作用.區(qū)間估計(jì)是這樣，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的解讀不少學(xué)生也存在類似的問題：撇開前提條件（即兩類錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)概率的設(shè)定），把檢驗(yàn)結(jié)果絕對(duì)化.為了不使學(xué)生產(chǎn)生這種錯(cuò)覺，在講授相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師一定要針對(duì)每一個(gè)例題的結(jié)論做重點(diǎn)說明，反復(fù)強(qiáng)調(diào)其相對(duì)性，通過不斷強(qiáng)化使學(xué)生加深理解與認(rèn)知.

4 要培養(yǎng)學(xué)生理解基礎(chǔ)上記憶公式的習(xí)慣

統(tǒng)計(jì)學(xué)中有許多公式，對(duì)于習(xí)慣于靠背來記憶的學(xué)生而言，準(zhǔn)確記住所有公式是非常困難的.對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)過程中公式的記憶應(yīng)重在理解，理解了才能記牢，才能用好.

這一點(diǎn)充分體現(xiàn)在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)部分的學(xué)習(xí)上，以區(qū)間估計(jì)為例.區(qū)間估計(jì)的基本思路是：通過觀察樣本統(tǒng)計(jì)量的具體取值，在一定置信度下，把總體參數(shù)圈定在一定范圍內(nèi).為了做好區(qū)間估計(jì)首先要了解各樣本統(tǒng)計(jì)量的分布特征，樣本統(tǒng)計(jì)量的具體分布主要有三種：樣本均值、樣本比例和樣本方差.這是最基本的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)過概率論之后，其推理過程是比較簡(jiǎn)單的.講到這里時(shí)，教師不妨讓學(xué)生自己推導(dǎo)一遍，這樣做的效果遠(yuǎn)勝于死記硬背.對(duì)于幾種常用分布沒有必要讓學(xué)生掌握較為復(fù)雜的密度函數(shù)，但應(yīng)把它們之間的關(guān)系詳細(xì)地告訴學(xué)生，也就是每種分布的構(gòu)造方法，這是區(qū)間估計(jì)中選擇函數(shù)形式的提前條件.不知道常用分布的具體構(gòu)造方法就很難理解置信區(qū)間公式中函數(shù)形式因條件不同結(jié)果有所差異的原因，公式的運(yùn)用效果自然也就會(huì)大打折扣.有了這些基礎(chǔ)知識(shí)以后，只需把區(qū)間估計(jì)的基本思路講清楚，完全可以讓學(xué)生自己去推導(dǎo)公式，這樣做既可加深理解，提高運(yùn)用公式的能力，又便于區(qū)分公式，增強(qiáng)記憶.類似這樣的例子在統(tǒng)計(jì)學(xué)中還有很多，在學(xué)習(xí)中教師應(yīng)多發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不斷開展一些探索性學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生學(xué)的效果.知識(shí)在充分理解后，記憶才能長(zhǎng)久.

5 應(yīng)在課程體系框架內(nèi)有選擇地講授統(tǒng)計(jì)知識(shí)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，不同專業(yè)由于課程體系不同，因而對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程講授內(nèi)容的要求也不同.這就要求教師在講授統(tǒng)計(jì)學(xué)課程時(shí)應(yīng)有大局觀念，從知識(shí)體系完整性角度把握內(nèi)容講授的深淺.例如，在講授時(shí)間序列分析時(shí)，如果學(xué)生在后續(xù)課程中對(duì)相關(guān)內(nèi)容還有專門學(xué)習(xí)，那統(tǒng)計(jì)學(xué)教師就可以在統(tǒng)計(jì)課上講得相當(dāng)粗淺些.相反，如果后續(xù)課程中再不涉及該內(nèi)容，那在統(tǒng)計(jì)課上對(duì)該內(nèi)容就不妨講得精細(xì)一些.如果學(xué)生后續(xù)課程中有《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》，那統(tǒng)計(jì)課上就應(yīng)該對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)部分內(nèi)容多用些時(shí)間，這樣有利于學(xué)生更好地理解計(jì)量模型中各種檢驗(yàn)的含義及意義.這種情況下，相關(guān)與回歸分析部分內(nèi)容就可以講得相對(duì)粗略些，因?yàn)檎麄€(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要就是講回歸問題的，統(tǒng)計(jì)學(xué)課上講多了一則勢(shì)必要壓縮講授其他統(tǒng)計(jì)知識(shí)的時(shí)間，再則必要性也不大.統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一部分，它能很好地培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力，同時(shí)亦可加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)知.用什么軟件，做哪些實(shí)驗(yàn)無疑也要在整個(gè)課程框架內(nèi)來考慮.EXCEL無疑是最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)軟件，因其使用廣泛，所以不少教師選擇該軟件.但若學(xué)生后續(xù)課程中還要學(xué)習(xí)象E-views、SPSS等軟件的話，教師亦不妨選擇后者，因?yàn)楫吘购笳咴谧鼋y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理時(shí)功能更為強(qiáng)大.總之，教師在具體講授統(tǒng)計(jì)學(xué)具體內(nèi)容以前要對(duì)學(xué)生全部課程安排有所了解，這樣才能較好地把握內(nèi)容講授的深淺，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更加有效率.

〔1〕袁衛(wèi)，等.統(tǒng)計(jì)學(xué)教材建設(shè)的問題與思考[J].統(tǒng)計(jì)研究，2011（9）：9-12.

〔2〕黃應(yīng)繪.統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].成都:西南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)出版社，2011.

〔3〕吳喜之.統(tǒng)計(jì)學(xué):從數(shù)據(jù)到結(jié)論[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2009.

〔4〕龐皓.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2010.