劉志東 王 琳 田宗軍 邱明波 于建元

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

0 引言

難加工金屬材料在磨削時(shí)存在磨削力大、磨削溫度高及易引起磨削燒傷和裂紋等問題［1－2］，影響工件的材料性能和加工質(zhì)量。電火花誘導(dǎo)可控?zé)g高效磨削技術(shù)的提出，對(duì)解決這些問題有重要意義。燒蝕磨削利用導(dǎo)電砂輪與難加工金屬材料之間的火花放電誘導(dǎo)作用，同時(shí)通入助燃氧氣形成表層金屬的燒蝕，并使其表層發(fā)生軟化，之后在砂輪的機(jī)械磨削作用下磨除已燒蝕及軟化的金屬材料［3］。

燒蝕磨削產(chǎn)生的軟化層可大大降低磨削力和磨削溫度，增加可磨削性能，對(duì)解決難加工金屬材料的加工難題具有可行性。本文應(yīng)用有限元方法對(duì)燒蝕磨削的溫度場進(jìn)行有限元仿真，得到溫度場分布情況并推算出軟化層厚度。之后進(jìn)行軟化層厚度的測試試驗(yàn)，得到軟化層厚度，并與仿真結(jié)果相對(duì)比，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型及邊界條件

電火花誘導(dǎo)可控?zé)g磨削加工原理如圖1所示。首先，導(dǎo)電砂輪與工件間產(chǎn)生放電，使放電通道內(nèi)金屬達(dá)到熔融狀態(tài)；之后，熔融金屬與通入的助燃氧氣發(fā)生燒蝕反應(yīng)，釋放出大量熱量直接作用在基體材料上，使更多的材料達(dá)到熔融狀態(tài)，形成軟化區(qū)；最后，在磨粒作用下，燒蝕軟化區(qū)被磨除。因此，燒蝕整體過程由火花放電和燒蝕加工兩部分構(gòu)成，其溫度場仿真也相應(yīng)地分為放電溫度場仿真和燒蝕溫度場仿真兩部分。

圖1 燒蝕磨削加工原理

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

由于鈦合金工件的材料熱性能隨溫度發(fā)生變化，因此可控?zé)g磨削加工的溫度場分析屬于非線性熱分析問題。非線性熱分析的熱平衡矩陣方程為

式中，C（T）為隨溫度變化的比熱矩陣；K（T）為隨溫度變化的傳導(dǎo)矩陣；T為節(jié)點(diǎn)溫度向量；為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；Q（T）為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成［4］。

1.2 初始及邊界條件

仿真過程中，認(rèn)為工件的初始溫度是室溫，取T0＝293K。同時(shí)認(rèn)為，燒蝕磨削加工過程中的熱流密度輸入符合高斯分布。工件與磨削液之間存在熱對(duì)流，磨削液帶走工件表面因放電和燒蝕作用而產(chǎn)生的熱量，屬于第二類和第三類邊界條件。

在第二類邊界條件中的工件邊界上的熱流密度或熱流密度函數(shù)為

式中，S為工件邊界；q為熱流密度；g（x，y，z，t）為熱流密度函數(shù)［4］。

在第三類邊界條件中，已知與工件接觸的流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)為

式中，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Tf為流體介質(zhì)的溫度［4］。

火花放電的熱源邊界條件如圖2所示，將鈦合金工件簡化成一個(gè)無限大的半球體，由于熱流密度符合高斯分布，是軸對(duì)稱的，因此將熱流密度簡化成二維模型，加在工件放電通道內(nèi)的表面區(qū)域上。在熱流密度作用區(qū)域外的一段區(qū)域內(nèi)，工件熱量通過對(duì)流換熱傳到磨削液中，此區(qū)域?qū)儆跓釋?duì)流區(qū)，存在第三類邊界條件。而在熱對(duì)流作用區(qū)域外，認(rèn)為沒有熱流。其表達(dá)式為

圖2 火花放電的熱源邊界條件Tf＝293K

式中，R為放電通道半徑，R≥r區(qū)域?yàn)闊崃髅芏茸饔脜^(qū)，服從高斯分布，R＜r區(qū)域?yàn)楣ぜc磨削液的對(duì)流換熱區(qū)，n為表面質(zhì)量系數(shù)。

燒蝕反應(yīng)的工件模型簡化、熱流密度簡化及邊界條件都和火花放電一樣，不同的是，燒蝕反應(yīng)第二類邊界條件的作用區(qū)域不在放電通道內(nèi)，而是由第一步火花放電引起的材料熔融面積決定的，熱流密度作用區(qū)域外為熱對(duì)流區(qū)，熱對(duì)流作用區(qū)域外沒有熱流。

1.3 材料選取

工件材料選用鈦合金TC4，其隨溫度變化的物理性能參數(shù)如表1所示［5］。TC4的密度為4.5g/cm3，熔點(diǎn)為1630～1650℃，沸點(diǎn)為3287℃。

表1 TC4鋼物理性能參數(shù)隨溫度變化表

2 火花放電溫度場仿真及結(jié)果

2.1 參數(shù)計(jì)算

根據(jù)記憶示波器采集的單純電火花脈沖放電波形進(jìn)行放電能量的計(jì)算，其參數(shù)為：放電維持電壓U＝50V，放電電流I＝30A，脈寬lton＝100μs，占空比為1∶2。假設(shè)在本次火花放電溫度場仿真中，總能量的60%作用在工件和電極上，考慮到極性效應(yīng)，認(rèn)為正負(fù)電極吸收熱量的比例為2∶1，其余40%的能量主要被工作液吸收或向外輻射而耗散掉［6－7］。

熱對(duì)流主要指工件與周圍磨削液發(fā)生的熱量交換。其復(fù)合工作液的物理特性參數(shù)如表2所示。

表2 復(fù)合工作液物理特性參數(shù)

復(fù)合工作液的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)公式為［8］

式中，vs為砂輪線速度；vw為工件進(jìn)給速度；lc為磨削弧長；ds為砂輪等效直徑；ap為正切深。

計(jì)算出的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h＝33998W/（m2·K）。

2.2 仿真結(jié)果及分析

仿真在表3所示參數(shù)條件下進(jìn)行。

表3 火花放電溫度場仿真相關(guān)參數(shù)

在單脈沖放電的溫度場仿真過程中做如下幾點(diǎn)假設(shè)：

（1）單個(gè)脈沖只形成一個(gè)放電通道，且放電通道為圓柱形［9］。

（2）由于工件進(jìn)給速度很低，因此認(rèn)為工件在放電過程中是靜止的，放電點(diǎn)熱源也是靜止的。

（3）單次脈沖放電產(chǎn)生的熔融材料全部與氧氣發(fā)生燒蝕反應(yīng)。

單脈沖放電溫度場仿真結(jié)果如圖3所示，可以看出，單脈沖放電的最高溫度在放電通道中心處，高達(dá)14000℃以上。

圖3 單脈沖放電溫度場分布圖

圖4為溫度隨距離變化的曲線圖，圖4a為溫度隨橫向距離變化的曲線圖；圖4b為溫度隨縱向距離變化的曲線圖。

已知TC4熔點(diǎn)約為1630℃，由圖4可知，放電加工時(shí)，在半徑為133μm、深度為34μm范圍內(nèi)的工件材料達(dá)到了熔融軟化狀態(tài)，隨后，這部分熔融金屬將與氧氣發(fā)生燒蝕反應(yīng)而釋放熱量。

3 燒蝕反應(yīng)溫度場仿真及結(jié)果

燒蝕反應(yīng)是在火花放電的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在燒蝕反應(yīng)的溫度場仿真中，假設(shè)單脈沖放電階段熔融的金屬材料全部參與與氧氣的燒蝕反應(yīng)，且釋放出的熱量全部作用在基體材料上。

3.1 參數(shù)計(jì)算

根據(jù)圖4計(jì)算得到的熔融態(tài)工件材料體積和質(zhì)量分別為

鈦合金TC4的化學(xué)成分如表4所示［10］。

圖4 單脈沖放電溫度場隨距離變化的曲線圖

由表4可知，TC4的主要元素是Ti，約占90%，Al元素其次，約占6%。由此得到熔融金屬材料中的Ti和Al質(zhì)量分別為

表4 鈦合金TC4的化學(xué)成分表

Ti、Al與氧氣反應(yīng)方程分別為

兩個(gè)反應(yīng)過程都伴隨著熱量的產(chǎn)生，每生成1mol的TiO2產(chǎn)生853kJ的熱量［11］，即每生成1g TiO2釋放出17.8kJ的熱量；每生成1mol Al2O3釋放1576kJ的熱量，即每生成1g Al2O3釋放出29.2kJ的熱量［11］。因此

燒蝕反應(yīng)釋放的總熱量為

假設(shè)放電剛開始很短一段時(shí)間內(nèi)就發(fā)生工件的燒蝕，當(dāng)磨粒進(jìn)行磨削作用時(shí)燒蝕作用終止。燒蝕時(shí)間近似等于整個(gè)單脈沖作用時(shí)間，即300μs。

3.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)行燒蝕加工的溫度場仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。圖6為溫度隨縱向距離變化的曲線圖。

圖5 燒蝕加工溫度場分布圖

圖6 燒蝕反應(yīng)溫度場隨縱向距離變化曲線圖

由圖6可知，燒蝕反應(yīng)沿深度方向進(jìn)行，約在h2＝40μm時(shí)工件材料達(dá)到熔融狀態(tài)，假設(shè)達(dá)到熔點(diǎn)的工件材料即發(fā)生軟化。綜合圖4b和圖6可知，燒蝕磨削整個(gè)加工過程產(chǎn)生的軟化層厚度h＝h1＋h2＝74μm。

4 軟化層厚度試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)原理

磨削力的變化可通過主軸電機(jī)扭矩來近似衡量，由文獻(xiàn)［12］可知，當(dāng)主軸電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，扭矩與功率存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而試驗(yàn)可通過不同加工條件下主軸電機(jī)功率的變化來近似衡量磨削力的差異。其表達(dá)式為

式中，W為有效功率；Te為有效扭矩；n為電極轉(zhuǎn)速。

砂輪在磨削軟化層時(shí)，磨削力很小，甚至可以忽略，即磨削軟化層時(shí)機(jī)床主軸的功率值與空載功率值相近，基本沒有變化?；诖耍囼?yàn)中軟化層厚度的測定原理如下：設(shè)定兩個(gè)切深ap1、ap2，兩者對(duì)應(yīng)的機(jī)床主軸功率值分別為W1、W2，將W1、W2線性擬合并與空載功率值W0（不同參數(shù)條件下的空載功率值也不同）相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切深ap0即為軟化層厚度，如圖7所示。

4.2 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)機(jī)床采用配有自行設(shè)計(jì)的充氣和進(jìn)電裝置的M618平面磨床；電源為專用脈沖電源，峰值電壓在0～300V內(nèi)可調(diào)，脈寬、脈間可調(diào)；工件為鈦合金TC4；砂輪為電鍍金剛石導(dǎo)電砂輪，外徑為150mm，粒度為120；采用復(fù)合工作液負(fù)極性加工。

圖7 軟化層厚度測量圖

試驗(yàn)參數(shù)同表3，在此加工條件下進(jìn)行軟化層厚度工藝試驗(yàn)，圖8為燒蝕磨削加工現(xiàn)場圖，試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

圖8 燒蝕磨削加工現(xiàn)場

表5 電機(jī)空載功率及不同切深對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率變化值

4.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)表5的試驗(yàn)結(jié)果，采用線性插補(bǔ)法對(duì)軟化層厚度進(jìn)行計(jì)算，得到的軟化層厚度為ap0＝68μm。

對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果可知，兩者結(jié)果相近，但由于仿真時(shí)對(duì)放電形位半徑、熱流密度、工件材料的熔融體積等都進(jìn)行了近似計(jì)算，認(rèn)為放電過程產(chǎn)生的所有熔融材料都參與了燒蝕，釋放的熱量又全部作用在工件基體上，而實(shí)際上加工中會(huì)存在熱量的散失，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果較仿真結(jié)果小。

由仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可知，燒蝕磨削可產(chǎn)生較厚的軟化層，進(jìn)而降低磨粒磨削時(shí)的磨削力及磨削溫度，有利于鈦合金磨削性能的提高。

5 結(jié)論

（1）應(yīng)用有限元仿真軟件對(duì)給定工藝參數(shù)條件下的燒蝕磨削溫度場進(jìn)行模擬仿真，得到了工件材料的溫度分布情況。根據(jù)溫度沿深度方向分布估算出的軟化層厚度約為74μm，與工藝試驗(yàn)結(jié)果68μm相差不大。因此，利用有限元方法對(duì)磨削溫度場進(jìn)行仿真分析是可行的，根據(jù)仿真結(jié)果可對(duì)一定參數(shù)條件下的試驗(yàn)效果進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化。

（2）在文中設(shè)定的參數(shù)條件下，燒蝕磨削加工可產(chǎn)生厚度為70μm左右的軟化層，從而降低了磨削力及磨削溫度，為提高鈦合金等難加工材料的磨削性能提供了技術(shù)支持。

［1］任敬心，康仁科，史興寬.難加工材料的磨削［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1992.

［2］Snorys R.Thermally Induced Damage in Grinding［J］.Annals of the CIRP，1978，27（1）：571－581.

［3］劉志東.電火花誘導(dǎo)可控?zé)g金屬材料高效切削加工方法：中國，201110192863.X［P］，2011－07－12.

［4］張朝暉.ANSYS熱分析教程與實(shí)例解析［M］.北京：中國鐵道出版社，2007.

［5］《中國航空材料手冊(cè)》編輯委員會(huì).中國航空材料手冊(cè)第4卷.鈦合金.銅合金［M］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

［6］Xia H，Hashimoto H，Kunieda M，et al.Measurement of Energy Distribution in Continuous EDM Process［J］.Journal of the Japan Society for Precision Engineering，1996，62（8）：1141－1145.

［7］Philip T E，Mukund R P，Maria A B，et al.Theoretical Models of the Electrical Discharge Maching Process（Ⅲ）：the Variable Mass，Cylindrical Plasma Model［J］.Texas A ＆ M University J.APPI.Phys.，1993，73（11）：7900－7909.

［8］陳學(xué)文.濕磨溫度場的理論研究及有限元仿真［D］.天津：天津大學(xué)，2007.

［9］劉志東，程國柱，李建軍.電火花線切割溫度場有限元分析及參數(shù)驗(yàn)證［J］.中國機(jī)械工程，2010，21（1）：38－41.

Liu Zhidong，Cheng Guozhu，Li Jianjun.Finite Element Analysis and Parameter Verification of Temperature Field in WEDM［J］.China Mechanical Engineering，2010，21（1）：38－41.

［10］張喜燕，趙永慶，白晨光.鈦合金及應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［11］傅愛華.化學(xué)熱力學(xué)［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，1991.

［12］戈寶軍，梁艷萍，溫嘉斌.電機(jī)學(xué)［M］.北京：中國電力出版社，2010.