吳立輝 朱登潔 張 潔

1.河南工業(yè)大學(xué)，鄭州，450007 2.上海交通大學(xué)，上海，200240

0 引言

半導(dǎo)體晶圓制造系統(tǒng)是當(dāng)今最為復(fù)雜的離散制造系統(tǒng)之一，具有多重入流、多品種大規(guī)模在制品、加工工序復(fù)雜、加工周期長(zhǎng)、設(shè)備昂貴等特點(diǎn)［1］。一條典型的300mm晶圓制造系統(tǒng)通常有數(shù)千卡晶圓在制品（晶圓加工過程以“卡”為計(jì)量單位進(jìn)行搬運(yùn)，每個(gè)晶圓卡包括25片晶圓），每卡晶圓大概包括200～600道加工工序，20～40次重入各類型加工設(shè)備。為完成全部工序，每卡晶圓需要被搬運(yùn)上千次，運(yùn)輸?shù)木嚯x達(dá)12872～16090m（8～10英里）［2］。因此，自動(dòng)化物料運(yùn)輸系統(tǒng)成為晶圓制造系統(tǒng)的重要組成部分。其中，Intrabay物料運(yùn)輸系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱Intrabay系統(tǒng)）是自動(dòng)化物料運(yùn)輸系統(tǒng)的主要組成部分，Intrabay系統(tǒng)運(yùn)行效率的提高，對(duì)提高自動(dòng)化物料運(yùn)輸系統(tǒng)及晶圓制造系統(tǒng)的系統(tǒng)性能具有重要意義［3］。

Intrabay系統(tǒng)具有大規(guī)模、動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)Intrabay系統(tǒng)調(diào)度問題進(jìn)行了大量研究。Lin等［4］和 Hasenbein等［5］認(rèn)為，Intrabay系統(tǒng)的調(diào)度策略對(duì)晶圓卡等待運(yùn)輸時(shí)間、晶圓卡搬運(yùn)時(shí)間等性能指標(biāo)有顯著影響。Liu等［6］和Liao等［7］采用了數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對(duì)小規(guī)模Intrabay系統(tǒng)調(diào)度問題進(jìn)行全局優(yōu)化求解。Liao等［8］和 Wang［9］提出了一種分類優(yōu)先級(jí)規(guī)則的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度方法，該方法可明顯縮短緊急晶圓卡的搬運(yùn)時(shí)間。Lin等［10］將先到先服務(wù)規(guī)則用于Intrabay系統(tǒng)調(diào)度，并將推拉結(jié)合的策略用于物料運(yùn)輸小車的配送。Le－anh等［11］提出了一種基于組合派發(fā)規(guī)則方法的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度方法，晶圓卡平均等待時(shí)間和運(yùn)輸小車有效利用率等指標(biāo)得到明顯提高。然而，整數(shù)規(guī)劃方法主要適用于小規(guī)模的物料運(yùn)輸問題優(yōu)化求解?；趩?多規(guī)則的啟發(fā)式調(diào)度方法通常適用于穩(wěn)態(tài)環(huán)境下的系統(tǒng)單/多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度，難以滿足隨機(jī)、動(dòng)態(tài)變化環(huán)境下的Intrabay系統(tǒng)多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化需求。

本文在對(duì)Intrabay調(diào)度問題分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于模糊邏輯和匈牙利方法的Intrabay系統(tǒng)多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法，該方法實(shí)時(shí)響應(yīng)運(yùn)輸小車空載和晶圓卡請(qǐng)求運(yùn)輸?shù)仁录?，?duì)各動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度子問題進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。針對(duì)Intrabay系統(tǒng)調(diào)度子問題，在基于模糊邏輯方法對(duì)晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)排序的基礎(chǔ)上，采用匈牙利方法對(duì)Intrabay系統(tǒng)的運(yùn)輸小車和晶圓卡進(jìn)行優(yōu)化指派，并采用貪婪優(yōu)化的運(yùn)輸小車搬運(yùn)策略指導(dǎo)運(yùn)輸小車搬運(yùn)晶圓卡，從而形成優(yōu)化的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度方法，提高了Intrabay系統(tǒng)和晶圓加工系統(tǒng)的多目標(biāo)綜合性能。

1 Intrabay系統(tǒng)調(diào)度問題

Intrabay系統(tǒng)通常采用單閉環(huán)型軌道布局（圖1），由運(yùn)輸導(dǎo)軌、存儲(chǔ)倉庫、晶圓加工設(shè)備裝/卸緩沖區(qū)和運(yùn)輸小車組成，晶圓加工設(shè)備裝/卸緩沖區(qū)與晶圓加工設(shè)備相連，存儲(chǔ)倉庫與Intrabay系統(tǒng)連接。Intrabay系統(tǒng)有多臺(tái)運(yùn)輸小車，負(fù)責(zé)將晶圓卡按加工工藝運(yùn)輸?shù)礁骶A加工設(shè)備或存儲(chǔ)倉庫。Intrabay系統(tǒng)的運(yùn)輸任務(wù)十分龐大，待搬運(yùn)晶圓卡競(jìng)爭(zhēng)運(yùn)輸小車以及運(yùn)輸小車之間堵塞等現(xiàn)象頻繁發(fā)生，晶圓卡搬運(yùn)過程容易出現(xiàn)死鎖，使得Intrabay系統(tǒng)運(yùn)行效率降低。因此，需通過Intrabay系統(tǒng)調(diào)度以合理安排運(yùn)輸小車搬運(yùn)晶圓卡，提高Intrabay系統(tǒng)和晶圓加工系統(tǒng)的多目標(biāo)綜合效率。

圖1 Intrabay系統(tǒng)布局示意圖

Intrabay系統(tǒng)調(diào)度問題有如下假設(shè)和約束：①晶圓卡每道工序的加工時(shí)間是確定的；②每個(gè)晶圓卡在加工設(shè)備上完成當(dāng)前工序后，根據(jù)加工工藝等待運(yùn)輸小車搬運(yùn)到下一工序晶圓加工設(shè)備或存儲(chǔ)倉庫；③存儲(chǔ)倉庫的容量足夠大；④每個(gè)運(yùn)輸小車1次只能搬運(yùn)1個(gè)晶圓卡；⑤各運(yùn)輸小車互相獨(dú)立，且運(yùn)行過程中不能互相穿越；⑥為避免運(yùn)輸小車沖突，每段運(yùn)輸導(dǎo)軌任意時(shí)刻只允許一臺(tái)運(yùn)輸小車運(yùn)行；⑦晶圓卡部分加工工序間的等待時(shí)間具有時(shí)效性約束；⑧晶圓卡搬運(yùn)過程中存在死鎖。

2 Intrabay系統(tǒng)多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法

Intrabay系統(tǒng)多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法框架如圖2所示。該方法實(shí)時(shí)響應(yīng)運(yùn)輸小車空載和晶圓卡請(qǐng)求運(yùn)輸?shù)仁录?，?duì)各動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度子問題進(jìn)行求解。針對(duì)Intrabay系統(tǒng)調(diào)度子問題，首先，利用模糊邏輯方法快速響應(yīng)和動(dòng)態(tài)推理決策的優(yōu)點(diǎn)［13］，建立基于模糊邏輯的晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型，該模型根據(jù)晶圓交貨期滿足率參數(shù)、晶圓卡的等待時(shí)間參數(shù)和In－trabay系統(tǒng)的負(fù)載參數(shù)，對(duì)等待搬運(yùn)晶圓卡的運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)決策，從而提高晶圓交貨期滿足率和晶圓產(chǎn)出量，減少晶圓卡總的運(yùn)輸時(shí)間和晶圓加工周期。其次，利用匈牙利算法快速全局優(yōu)化求解的優(yōu)點(diǎn)［14］，對(duì)空閑運(yùn)輸小車和高優(yōu)先級(jí)的晶圓卡進(jìn)行優(yōu)化指派，減少搬運(yùn)過程中運(yùn)輸小車的臨時(shí)性堵塞，從而縮短晶圓卡被運(yùn)輸小車搬運(yùn)時(shí)間和晶圓加工周期，提高運(yùn)輸小車搬運(yùn)量。再次，根據(jù)優(yōu)化指派結(jié)果，提出基于貪婪優(yōu)化的運(yùn)輸小車搬運(yùn)策略，該策略根據(jù)當(dāng)前晶圓卡所處加工設(shè)備和下一工序加工設(shè)備（目標(biāo)加工設(shè)備）的狀態(tài)，指導(dǎo)相應(yīng)運(yùn)輸小車選擇推/拉的搬運(yùn)策略，以減少加工設(shè)備的空載等待時(shí)間；在推/拉式搬運(yùn)過程中，運(yùn)輸小車根據(jù)晶圓卡目標(biāo)加工設(shè)備的輸入端口的狀態(tài)，選擇晶圓卡的臨時(shí)存儲(chǔ)位置，避免晶圓卡目標(biāo)加工設(shè)備的輸入端口負(fù)載導(dǎo)致運(yùn)輸小車無法卸載晶圓卡的死鎖現(xiàn)象，從而提高運(yùn)輸小車搬運(yùn)量和晶圓產(chǎn)出量。

圖2 Intrabay系統(tǒng)的多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法框架

2.1 基于模糊邏輯的晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型

基于模糊邏輯的晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型建立過程包括：定義輸入/輸出變量、確定輸入/輸出變量的隸屬度函數(shù)，建立模糊推理規(guī)則表，確定模糊推理策略、規(guī)則聚合策略和解模糊化策略等。晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型的輸出變量為晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)，模糊推理策略采用Mamdani方法，規(guī)則聚合策略選用最大－最小規(guī)則，解模糊化策略采用最大隸屬度函數(shù)方法［15］。Mamdani推理策略、最大－最小規(guī)則聚合策略和最大隸屬度函數(shù)的解模糊化策略的具體描述請(qǐng)參考文獻(xiàn)［16］。

2.1.1 輸入變量

晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型的輸入變量包括：晶圓交貨期滿足率參數(shù)、晶圓卡的等待時(shí)間參數(shù)和Intrabay系統(tǒng)的負(fù)載參數(shù)，分別定義為x1、x2和x3。

（1）晶圓交貨期滿足率參數(shù)x1，表示Intrabay系統(tǒng)中的晶圓交貨期緊急程度，可描述為

式中，F(xiàn)ac為Intrabay系統(tǒng)中已完成加工晶圓的平均交貨期松弛系數(shù)；RTi為晶圓i距離指定交貨期的剩余時(shí)間；RPi為晶圓i剩余工序的加工時(shí)間；PTj為晶圓j各工序總的加工時(shí)間；CTj為晶圓j交貨周期；k為已完成加工的晶圓數(shù)量。

（2）晶圓卡的等待時(shí)間參數(shù)x2，表示晶圓卡在當(dāng)前設(shè)備或存儲(chǔ)倉庫輸出端口的等待時(shí)間，可描述為

式中，AW為Intrabay系統(tǒng)中晶圓卡的平均等待時(shí)間；CWi為晶圓卡i的當(dāng)前等待時(shí)間。

（3）Intrabay系統(tǒng)的負(fù)載參數(shù)x3，表示Intra－bay系統(tǒng)當(dāng)前負(fù)載率的大小，可描述為

式中，NC為Intrabay系統(tǒng)中等待運(yùn)輸?shù)木A卡的數(shù)量；NV為Intrabay系統(tǒng)中運(yùn)輸小車的數(shù)量。

2.1.2 隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則表

基于模糊邏輯的晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型采用三角型和梯型隸屬度函數(shù)［17］，建立的輸入輸出變量隸屬度函數(shù)如表1所示。在調(diào)研獲取專家經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)各模糊語言變量的模糊值進(jìn)行組合實(shí)驗(yàn)，選取其中實(shí)驗(yàn)結(jié)果較優(yōu)的輸入輸出模糊語言變量組合值建立的模糊規(guī)則表如表2所示。

表1 晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)

表2 晶圓卡運(yùn)輸優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)決策模型的模糊規(guī)則表

2.2 基于匈牙利算法的物料運(yùn)輸任務(wù)指派方法

設(shè)定運(yùn)輸小車空載和晶圓卡請(qǐng)求運(yùn)輸?shù)仁录r(shí)刻，Intrabay系統(tǒng)中有Nw個(gè)等待運(yùn)輸?shù)木A卡和m個(gè)空載運(yùn)輸小車。當(dāng)Nw＞m時(shí)，選取優(yōu)先級(jí)較高的前m個(gè)晶圓卡作為物料運(yùn)輸調(diào)度的晶圓卡子集合。則物料運(yùn)輸調(diào)度的晶圓卡數(shù)量n可表示為n＝min（m，Nw）。m個(gè)運(yùn)輸小車搬運(yùn)n個(gè)晶圓卡的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度子問題可描述為

式中，C0為晶圓卡運(yùn)輸成本矩陣；Cij為運(yùn)輸小車j搬運(yùn)晶圓卡i所需要的運(yùn)輸時(shí)間；Xij為匹配系數(shù)，當(dāng)指定采用運(yùn)輸小車j搬運(yùn)晶圓卡i時(shí)，則對(duì)應(yīng)的Xij值為1，否則為0。

以上Intrabay系統(tǒng)調(diào)度子問題可等效為運(yùn)輸小車集合向晶圓卡集合派發(fā)的二部圖匹配問題。而匈牙利方法可快速獲得二部圖匹配問題的全局優(yōu)化解［18］，有效減少運(yùn)輸小車的臨時(shí)性堵塞，適合該子問題的求解?；谛傺览椒ǖ木唧w求解過程可參考文獻(xiàn)［18］。

2.3 基于貪婪優(yōu)化的運(yùn)輸小車搬運(yùn)策略

基于貪婪優(yōu)化的運(yùn)輸小車搬運(yùn)策略采用推/拉結(jié)合的思想［19］，根據(jù)當(dāng)前晶圓卡所處加工設(shè)備和目標(biāo)加工設(shè)備的狀態(tài)，指導(dǎo)運(yùn)輸小車選擇推/拉的搬運(yùn)策略對(duì)當(dāng)前晶圓卡進(jìn)行搬運(yùn)，如圖3所示。該方法的運(yùn)行邏輯描述如下：

圖3 基于貪婪優(yōu)化的運(yùn)輸小車搬運(yùn)策略

（1）運(yùn)輸小車判斷當(dāng)前晶圓卡的目標(biāo)加工設(shè)備屬性，當(dāng)目標(biāo)加工設(shè)備為存儲(chǔ)倉庫時(shí)，運(yùn)輸小車將當(dāng)前晶圓卡搬運(yùn)至存儲(chǔ)倉庫；否則，進(jìn)入步驟（2）。

（2）當(dāng)有其他晶圓卡請(qǐng)求進(jìn)入當(dāng)前晶圓卡所處加工設(shè)備時(shí)，運(yùn)輸小車基于推式的搬運(yùn)策略將當(dāng)前晶圓卡搬離其所處加工設(shè)備，搬運(yùn)過程中，運(yùn)輸小車根據(jù)當(dāng)前晶圓卡的目標(biāo)加工設(shè)備輸入端口的狀態(tài)空閑與否，選擇將晶圓卡搬運(yùn)至目標(biāo)加工設(shè)備或存儲(chǔ)倉庫，避免晶圓卡目標(biāo)加工設(shè)備的輸入端口負(fù)載導(dǎo)致運(yùn)輸小車無法卸載晶圓卡的死鎖現(xiàn)象。否則，當(dāng)沒有其他晶圓卡請(qǐng)求進(jìn)入當(dāng)前晶圓卡所處加工設(shè)備時(shí)，進(jìn)入步驟（3）。

（3）運(yùn)輸小車基于拉式的搬運(yùn)策略對(duì)當(dāng)前晶圓卡進(jìn)行搬運(yùn)，當(dāng)晶圓卡的目標(biāo)加工設(shè)備輸入端口空閑時(shí)，運(yùn)輸小車將該晶圓卡搬運(yùn)至目標(biāo)加工設(shè)備；當(dāng)晶圓卡的目標(biāo)加工設(shè)備輸入端口有負(fù)載時(shí)，運(yùn)輸小車取消當(dāng)前運(yùn)輸任務(wù)，避免晶圓卡目標(biāo)加工設(shè)備的輸入端口負(fù)載導(dǎo)致運(yùn)輸小車無法卸載晶圓卡的死鎖現(xiàn)象。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

采用某300mm晶圓制造系統(tǒng)的Intrabay系統(tǒng)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于eM－Plant軟件建立Intrabay系統(tǒng)仿真模型，對(duì)提出的Intrabay系統(tǒng)多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。Intrabay子系統(tǒng)共包括28臺(tái)設(shè)備和2個(gè)存儲(chǔ)倉庫，運(yùn)輸軌道長(zhǎng)108m，運(yùn)輸小車運(yùn)行速度1m/s，晶圓卡裝載和卸載的時(shí)間為16s。設(shè)定Intrabay子系統(tǒng)共加工2種晶圓產(chǎn)品（A、B），每個(gè)晶圓卡重入Intrabay系統(tǒng)次數(shù)為5次，晶圓投料比例為3∶2，投料時(shí)間服從正態(tài)分布。Intrabay系統(tǒng)調(diào)度算法采用C＋＋語言實(shí)現(xiàn)，并通過eM－Plant軟件的C/C C＋＋接口調(diào)用。仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間周期設(shè)定為15天；運(yùn)輸小車數(shù)量分別選取為5臺(tái)、6臺(tái)、7臺(tái)，系統(tǒng)負(fù)載率分別選取為90%、100%和110%，共組成9種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。

為了驗(yàn)證本文提出的多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法的有效性，將其與傳統(tǒng)的先到先服務(wù)規(guī)則（簡(jiǎn)稱FEFS）和最高優(yōu)先級(jí)規(guī)則（簡(jiǎn)稱HP）進(jìn)行比較，F(xiàn)EFS和HP規(guī)則方法是晶圓制造工廠Intrabay系統(tǒng)調(diào)度中最常采用且被驗(yàn)證為有效的調(diào)度方法［20－21］，比較的性能指標(biāo)采用綜合性能指標(biāo)函數(shù)D。實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果如圖4所示，從圖4可以看出，GDP方法在9種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的綜合期望函數(shù)值都優(yōu)于傳統(tǒng)的FEFS和HP方法。在此基礎(chǔ)上，將多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法與FEFS、HP方法進(jìn)行方差分析（簡(jiǎn)稱ANOVA）比較（表3），從表3可知，多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法與FEFS、HP方法的F統(tǒng)計(jì)值分別為26.72和16.22，表明提出的多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法與FEFS、HP方法的綜合期望函數(shù)值有顯著差異。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的Intrabay系統(tǒng)多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法的綜合性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的FEFS和HP方法，驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖4 多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法與FEFS、HP方法的仿真實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果

表3 多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法與FEFS、HP方法的方差分析比較

4 結(jié)束語

本文提出了一種Intrabay系統(tǒng)的多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法。該方法實(shí)時(shí)響應(yīng)運(yùn)輸小車空載和晶圓請(qǐng)求運(yùn)輸?shù)葎?dòng)態(tài)事件，并對(duì)各事件時(shí)刻的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度子問題進(jìn)行優(yōu)化求解。采用300mm晶圓制造系統(tǒng)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)基于先到先服務(wù)和最高優(yōu)先級(jí)規(guī)則的Intrabay系統(tǒng)調(diào)度方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在各種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下，本文提出的多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法在晶圓卡被運(yùn)輸小車搬運(yùn)時(shí)間、晶圓卡總的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸小車搬運(yùn)量、晶圓產(chǎn)出量、晶圓加工周期和晶圓交貨期滿足率等指標(biāo)方面具有更優(yōu)的綜合性能，表明了本文提出的Intrabay系統(tǒng)多目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)度方法是有效的。在本文的研究基礎(chǔ)上，將進(jìn)一步研究晶圓加工系統(tǒng)與物料運(yùn)輸系統(tǒng)集成調(diào)度問題。

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