李保臻，孫名符

（西北師范大學(xué) 教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

1 問題提出

與傳統(tǒng)的課程改革相比較，這次高中數(shù)學(xué)新課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)就是在課程內(nèi)容及教學(xué)要求方面強(qiáng)調(diào)了設(shè)置數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的重要性與必要性．正如《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出的：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思維體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神．高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)‘?dāng)?shù)學(xué)文化’的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立‘?dāng)?shù)學(xué)史選講’等專題．”《標(biāo)準(zhǔn)》同時(shí)指出：“通過在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)．”[1]

可見，在高中數(shù)學(xué)新課程中滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，對(duì)學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生及發(fā)展的歷史過程、感悟數(shù)學(xué)的文化價(jià)值、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及感知數(shù)學(xué)家探求知識(shí)的艱辛等具有重要意義．正如美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊茵所指出的：“歷史上的大數(shù)學(xué)家遇到的困難，恰好是學(xué)生（在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中）經(jīng)歷的障礙．另外，學(xué)生克服這些困難的方式與數(shù)學(xué)家用過的方式是大致相同的．”[2]高中數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容客觀上要求高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)具備這方面的知識(shí)，且這類知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教師綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的完善有重要作用．?dāng)?shù)學(xué)史家李文林也指出：“學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用．”[3]那么，當(dāng)前中國(guó)高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的現(xiàn)狀如何，這里主要以問卷調(diào)查的方法進(jìn)行了研究．

2 研究方法

2.1 問卷設(shè)計(jì)

雖然，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)文化概念的界定還沒有統(tǒng)一的觀點(diǎn)，但都認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系密切卻是不爭(zhēng)的事實(shí)．一方面，作為研究數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、成熟及應(yīng)用等的數(shù)學(xué)史是承載、宣揚(yáng)數(shù)學(xué)文化的主要形式及依據(jù)；另一方面，作為“超越（擴(kuò)大并包含）數(shù)學(xué)科學(xué)范圍的數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)、心理、歷史、事件、人物與數(shù)學(xué)傳播總和”[4]的數(shù)學(xué)文化往往又是詮釋、展示特定文化背景下數(shù)學(xué)史的最好視角．可能正是這個(gè)原因，這次《標(biāo)準(zhǔn)》并不是將“數(shù)學(xué)史”與“數(shù)學(xué)文化”截然分開，而是多數(shù)情況下將兩者緊密聯(lián)系在一起進(jìn)行敘述．鑒于此，研究將“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)”作為高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)的重要構(gòu)成成分而不再進(jìn)行嚴(yán)格分割，且這里高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)主要指符合《標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)要求的、屬于教師應(yīng)具備的相關(guān)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的素材性知識(shí)．為比較全面地測(cè)查新課改背景下高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的現(xiàn)狀，研究主要從“教師具有數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的重要性”、“新課程中有關(guān)數(shù)學(xué)史實(shí)等的產(chǎn)生、發(fā)展及影響”、“國(guó)內(nèi)外一些著名數(shù)學(xué)家的歷史事跡”、“數(shù)學(xué)史上一些名題的來(lái)源、解法及重要影響”及“數(shù)學(xué)對(duì)人類文明和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用”幾方面設(shè)計(jì)問卷進(jìn)行調(diào)查．

2.2 調(diào)查對(duì)象

在調(diào)查對(duì)象的選取方面，主要采用隨機(jī)抽樣的方法，分別選取甘肅省的蘭州、隴南、臨夏、白銀、定西、平?jīng)龊臀渫?城市及所屬區(qū)、縣的省級(jí)示范性高中、市級(jí)示范性高中及普通高中各3種類型的高中數(shù)學(xué)教師為研究對(duì)象，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師樣本選取時(shí)盡可能兼顧教師的性別、教齡、年齡、職稱、學(xué)歷等的分布情況．

2.3 數(shù)據(jù)處理

共發(fā)放教師問卷 700份，回收問卷 610份，回收率為87.1%，其中有效問卷538份，有效率為88.2%．研究者對(duì)回收的數(shù)據(jù)運(yùn)用社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS13.0進(jìn)行了處理．關(guān)于“高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)及了解情況”等問題主要采用每一選項(xiàng)的人數(shù)及所占總?cè)藬?shù)百分比的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；關(guān)于“不同職稱高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的了解情況”主要從中二、中一、高級(jí)3種職稱的高中數(shù)學(xué)教師對(duì)每一問題認(rèn)識(shí)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、F值及顯著性水平等方面進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．

3 調(diào)查結(jié)果

（1）絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為具備數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)對(duì)其開展數(shù)學(xué)教學(xué)是很重要的（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1）．

表1 高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)重要性的認(rèn)識(shí)

由表1看出，69.4%的高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為具備數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的知識(shí)對(duì)其開展數(shù)學(xué)教學(xué)是重要的（將持“非常重要”及“比較重要”觀點(diǎn)的教師合在一起占調(diào)查教師總數(shù)的百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），這說(shuō)明隨著高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施及基于培養(yǎng)未來(lái)全面數(shù)學(xué)人才發(fā)展的時(shí)代要求，絕大多數(shù)教師雖然已認(rèn)識(shí)到這類知識(shí)的重要性，但通過進(jìn)一步的訪談發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)教師對(duì)這類知識(shí)重要性的認(rèn)識(shí)還畢竟停留在樸素的理論層次．

（2）多數(shù)教師并沒有仔細(xì)閱讀過《標(biāo)準(zhǔn)》里設(shè)置數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的目標(biāo)、理念及教學(xué)要求（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表2）．

表2 高中數(shù)學(xué)教師對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》里設(shè)置數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的目標(biāo)和理念及教學(xué)要求的閱讀情況

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)設(shè)置數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容從理念、目標(biāo)及實(shí)施等方面提出了相應(yīng)的要求，這些要求對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的具體教學(xué)起著綱領(lǐng)性的指導(dǎo)作用，教師只有仔細(xì)閱讀并深刻體會(huì)了這些要求，才能將新課程的理念落到實(shí)處．但表2的調(diào)研結(jié)果卻顯示，居然有64.1%的高中數(shù)學(xué)教師對(duì)“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)里有關(guān)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的目標(biāo)理念及教學(xué)要求”根本沒閱讀過，較仔細(xì)閱讀過的有6.9%，而仔細(xì)閱讀過的僅有 0.7%．這說(shuō)明絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師并沒有領(lǐng)會(huì)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的理念要求而在盲目地進(jìn)行教學(xué)．

（3）許多教師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中很少滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的知識(shí)內(nèi)容（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3）．

表3 高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的情況

實(shí)際上，完整的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)授受與數(shù)學(xué)文化滲透的統(tǒng)一．教師若在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的豐富素材，則對(duì)學(xué)生確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度、全面深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、提高其科學(xué)及文化素養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)的審美意識(shí)等具有重要作用[5～6]．但表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，共計(jì)有66.8%的教師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中“很少滲透”及“純粹不滲透”數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容．看來(lái)，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的實(shí)際教學(xué)過程中存在著“課標(biāo)要求”與“教學(xué)實(shí)踐”嚴(yán)重脫節(jié)的現(xiàn)象，這次高中數(shù)學(xué)新課程凸顯數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的教育教學(xué)理念并沒有像預(yù)期的那樣落實(shí)得非常完好．為什么多數(shù)教師認(rèn)為具備數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)對(duì)當(dāng)前實(shí)施的新課程教學(xué)是重要的，但在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中卻忽視該知識(shí)的教學(xué)呢，據(jù)多數(shù)教師反映，高考不考及高負(fù)荷的新課程教學(xué)內(nèi)容是造成多數(shù)教師不重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)教學(xué)的重要原因．

（4）多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)所具有的文化價(jià)值等持贊同態(tài)度，但對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不甚理解（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表4、表5）．

表4 高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)情況

表5 高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解情況

數(shù)學(xué)是人類文化文明的重要組成部分，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是對(duì)其巨大科學(xué)價(jià)值、廣泛應(yīng)用價(jià)值及深厚文化價(jià)值的承載及展現(xiàn)．作為數(shù)學(xué)文化的重要傳播者，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)這3類數(shù)學(xué)價(jià)值理解的深度及廣度往往對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)潛移默化的影響及形成起著非常重要的作用．表4、表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，有84.6%高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)具有“巨大的科學(xué)價(jià)值、廣泛的應(yīng)用價(jià)值、深厚的文化價(jià)值”持贊成態(tài)度（將持“完全贊同”及“基本贊同”觀點(diǎn)的教師合在一起占調(diào)查教師總數(shù)的百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），但 63.9%的教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不甚理解（把持“不太理解”及“完全不理解”觀點(diǎn)的教師合在一起占調(diào)查教師總數(shù)的百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）．這說(shuō)明隨著高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施，新課程中有關(guān)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的基本理念雖然逐漸被教師所認(rèn)識(shí)與接受，但由于缺乏專家的引領(lǐng)及受自身理論水平的限制，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵并沒有被廣大教師所真正理解．

（5）高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新課程中涉及到的數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)家事跡、數(shù)學(xué)名題及數(shù)學(xué)作用等的認(rèn)識(shí)及了解情況整體不容樂觀（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表6）．

表6 高中數(shù)學(xué)教師對(duì)“數(shù)學(xué)史實(shí)”“數(shù)學(xué)家事跡”“數(shù)學(xué)名題”及“數(shù)學(xué)作用”等的認(rèn)識(shí)及了解情況

表6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)“新課程中有關(guān)數(shù)學(xué)史實(shí)等的產(chǎn)生、發(fā)展及影響”、“國(guó)內(nèi)外一些著名數(shù)學(xué)家的歷史事跡”、“數(shù)學(xué)史上一些名題的來(lái)源、解法及重要影響”、“數(shù)學(xué)對(duì)人類文明和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用”等數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的了解情況整體不容樂觀．相比較而言，在數(shù)學(xué)名題賞析的知識(shí)方面，有53.4%的教師能夠?qū)Α爸袊?guó)剩余定理的來(lái)源、解法及重要影響” 做到“非常了解”與“比較了解”；在新課程中有關(guān)數(shù)學(xué)史實(shí)等的產(chǎn)生、發(fā)展及影響知識(shí)方面，有48.2%的數(shù)學(xué)教師對(duì)“微積分創(chuàng)立的歷史背景及不斷嚴(yán)格化的過程”能夠做到“非常了解”與“比較了解”；在數(shù)學(xué)對(duì)人類文明和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用方面，有57.6%的教師對(duì)全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽能夠做到“非常了解”與“比較了解”．這說(shuō)明高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新課程中涉及到的中國(guó)數(shù)學(xué)名題及與中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽有關(guān)的國(guó)內(nèi)重要數(shù)學(xué)組織的常識(shí)性知識(shí)比較關(guān)心，而與自己的切身教學(xué)關(guān)系不大的其它數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)不太關(guān)心．

（6）不同職稱高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的認(rèn)識(shí)存在不同程度的顯著性差異．

為進(jìn)一步了解不同職稱的高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的認(rèn)識(shí)方面是否存在顯著性差異，研究選取了表6中的內(nèi)容并從教師的職稱視角做了單因素方差分析，分析結(jié)果如下表7所示．

表7 不同職稱高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)在認(rèn)識(shí)上的差異情況

通過表7的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，不同職稱的高中數(shù)學(xué)教師在 “微積分創(chuàng)立的歷史背景及不斷嚴(yán)格化的過程” 、“古希臘三大幾何作圖不能問題及提出的背景、解決過程及影響”及“全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的了解方面存在極顯著性差異（3個(gè)p值均小于0.01）．再通過3種不同職稱的交互比較可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于這 3者認(rèn)識(shí)上的差異主要來(lái)自中二與中一之間，中二與高級(jí)之間，而中一與高級(jí)之間不存在顯著性差異．究其原因，中二職稱的高中數(shù)學(xué)教師由于剛從大學(xué)畢業(yè)，他們通過高等數(shù)學(xué)專業(yè)課及數(shù)學(xué)史等選修課的學(xué)習(xí)，對(duì)“微積分創(chuàng)立的歷史背景及不斷嚴(yán)格化的過程”及“古希臘三大幾何作圖不能問題及提出的背景、解決過程及影響”了解的比中一及高級(jí)數(shù)學(xué)教師要多一些，他們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)主要來(lái)自于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)．而中一及高級(jí)數(shù)學(xué)教師由于畢業(yè)時(shí)間較長(zhǎng)，再加上平時(shí)比較重的教學(xué)任務(wù)及高考不考數(shù)學(xué)史的知識(shí)等原因，所以對(duì)一些具體的數(shù)學(xué)史知識(shí)點(diǎn)比較欠缺．這就是中二與中一、中二與高級(jí)職稱的教師之間在這兩個(gè)問題的了解程度上存在顯著性差異的主要原因．另外，中一及高級(jí)數(shù)學(xué)教師中有些是承擔(dān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的指導(dǎo)教師，且在近些年全國(guó)都興起奧數(shù)熱的情況下，他們自然要了解這方面的信息，而中二職稱的教師基本上都是新教師，他們主要從事普通的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)奧數(shù)方面當(dāng)然就不太關(guān)心，這就是中二與中一、高級(jí)職稱的數(shù)學(xué)教師在了解“全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”方面存在顯著性差異的主要原因．

4 結(jié)論及建議

4.1 研究結(jié)論

綜上所述，當(dāng)前絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)整體看來(lái)都非常欠缺．究其原因，主要是絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動(dòng)非常忙碌，他們根本沒有時(shí)間與精力再在這方面去充電；另外，在訪談中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師不重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)根本原因是高考不考．既然高考不考，平時(shí)教學(xué)任務(wù)又很重，所以許多教師寧愿把有限的時(shí)間用到數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練上也不愿意花到數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)方面．但通過問卷調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，相比較而言，中二職稱的數(shù)學(xué)教師其數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)整體上要比中一及高級(jí)稍好一些，這與他們剛從大學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容且留存記憶有關(guān)，而中一與高級(jí)教師大學(xué)畢業(yè)時(shí)間已經(jīng)多年了，留存在他們記憶中的大學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)內(nèi)容大部分已經(jīng)淡忘，且也有可能與他們上大學(xué)時(shí)沒有學(xué)過數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的選修課程有關(guān)．另外，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)中的數(shù)學(xué)名題如“中國(guó)剩余定理”的相關(guān)知識(shí)了解的比較多一些，高級(jí)及一級(jí)教師對(duì)“高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”等國(guó)內(nèi)重要競(jìng)賽的相關(guān)知識(shí)了解的多一些．這在某種程度上反映了中國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期重視解題訓(xùn)練及重視奧數(shù)競(jìng)賽的現(xiàn)實(shí)．

4.2 幾點(diǎn)建議

（1）高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)更新其原有的知識(shí)觀念，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)．

由于受各類考試尤其是高考的長(zhǎng)期影響，中國(guó)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公理、公式等內(nèi)容性知識(shí)掌握得比較扎實(shí)，也具有非常嫻熟的解題技巧，這種扎實(shí)而嫻熟的數(shù)學(xué)功底為中國(guó)中學(xué)生在IMO中取得佳績(jī)奠定了非常好的基礎(chǔ)．但是，通過前面的調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)還是普遍缺乏的，這種普遍缺乏數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的原因是多方面的，但高考不考卻是首當(dāng)其沖的原因，即現(xiàn)階段絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師把自己學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的主要?jiǎng)恿w結(jié)為服務(wù)于高考，多數(shù)教師并沒有從教師專業(yè)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)及新課程實(shí)施的理念需要方面重視對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)及掌握．這樣，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)就是不全面的，學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)往往只是呈現(xiàn)結(jié)果而弄不明白其來(lái)龍去脈的知識(shí)．因此，高中數(shù)學(xué)教師必須改變?cè)械闹环?wù)于高考的現(xiàn)實(shí)而狹隘的知識(shí)觀念，從教師長(zhǎng)遠(yuǎn)的專業(yè)發(fā)展及培養(yǎng)學(xué)生全面的數(shù)學(xué)知識(shí)需求出發(fā)，通過各種手段及途徑，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，這是補(bǔ)充、拓展數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的前提條件．

（2）調(diào)整高師數(shù)學(xué)系的課程結(jié)構(gòu)，有針對(duì)性地充實(shí)“數(shù)學(xué)史”選修課的內(nèi)容．

長(zhǎng)期以來(lái)，中國(guó)高師數(shù)學(xué)系課程主要包括基礎(chǔ)教育類課程（核心是“教育學(xué)”、“心理學(xué)”兩門課程）、數(shù)學(xué)專業(yè)類課程、數(shù)學(xué)教育類課程（主要包括“初等數(shù)學(xué)研究”、“數(shù)學(xué)教學(xué)論”兩門課程）3大類，這3類課程曾經(jīng)為職前高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)科知識(shí)及教學(xué)法知識(shí)的儲(chǔ)備方面起了非常重要的作用．但隨著高中數(shù)學(xué)新課程的改革特別是強(qiáng)化了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容設(shè)置及教學(xué)要求后，高師數(shù)學(xué)系傳統(tǒng)的3類課程無(wú)論在課程結(jié)構(gòu)、內(nèi)容設(shè)置、教學(xué)針對(duì)性等方面都或多或少地存在著缺陷．這些缺陷具體表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)專業(yè)類課程的教學(xué)課時(shí)要遠(yuǎn)多于數(shù)學(xué)教育類及基礎(chǔ)教育類課程的教學(xué)課時(shí)，3類課程的教學(xué)課時(shí)比例失調(diào)；許多高師數(shù)學(xué)系的課程結(jié)構(gòu)中或沒有開設(shè)“數(shù)學(xué)史”這門課程，或有些高師數(shù)學(xué)系即使開設(shè)了“數(shù)學(xué)史”這門選修課程，但由于師范生在修讀這門課時(shí)沒有引起足夠的重視及課程內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)新課程脫節(jié)較大，多數(shù)師范生學(xué)完“數(shù)學(xué)史”的選修課后收獲不大；講數(shù)學(xué)專業(yè)類課程的教師僅注重抽象高等數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯體系的推導(dǎo)及思想方法的概括，講數(shù)學(xué)教育類課程的教師很大程度上只重視了數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論及初等數(shù)學(xué)專題內(nèi)容知識(shí)的介紹，兩類課程的主講教師都忽視了向高師學(xué)生滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的教育教學(xué)． 這些問題的存在，嚴(yán)重影響了職前高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)質(zhì)量及效果．

教育部2011年10月頒布的《教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》指出，對(duì)于四年制本科院校，教師教育課程最低總學(xué)分?jǐn)?shù)（含選修課程）應(yīng)達(dá)到“14學(xué)分+18周”（1學(xué)分相當(dāng)于學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行課程學(xué)習(xí)18課時(shí)，并經(jīng)考核合格，18周指的是教育實(shí)踐時(shí)間）．在《教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》對(duì)學(xué)習(xí)領(lǐng)域及學(xué)分做了具體規(guī)定的情況下，高師數(shù)學(xué)系課程無(wú)論在結(jié)構(gòu)設(shè)置還是在內(nèi)容建構(gòu)方面都要做適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，首先，數(shù)學(xué)專業(yè)類課程要在保留核心高等數(shù)學(xué)課的同時(shí)，還應(yīng)設(shè)置與高中數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容相適應(yīng)的一些數(shù)學(xué)教育類的選修課，如 “數(shù)學(xué)史專題選講”、“數(shù)學(xué)的意蘊(yùn)與價(jià)值”及“數(shù)學(xué)哲學(xué)”等，且對(duì)這一類選修課的學(xué)分有相應(yīng)的規(guī)定．其次，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確高師院校的培養(yǎng)目標(biāo)，緊密結(jié)合高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)專業(yè)類課程及數(shù)學(xué)教育類課程的教學(xué)時(shí)自覺地、有針對(duì)性地滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，從各方面提升高師學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)．

（3）加強(qiáng)職后培訓(xùn)的針對(duì)性，彌補(bǔ)高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的缺失．

針對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)普遍欠缺的現(xiàn)狀，通過不同方式的在職培訓(xùn)以彌補(bǔ)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的缺失則是一種重要舉措．自基礎(chǔ)教育新課程實(shí)施以來(lái)，各種形式的培訓(xùn)使教師應(yīng)接不暇，但培訓(xùn)的效果不盡理想．出現(xiàn)這種情況的原因除了主客觀條件的限制等因素外，職后培訓(xùn)缺乏針對(duì)性則是培訓(xùn)效果大打折扣的主要原因，即培訓(xùn)者的培訓(xùn)方法、培訓(xùn)內(nèi)容與一線教師的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及實(shí)際需要相脫節(jié)．鑒于此，在對(duì)高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行各類培訓(xùn)時(shí)，培訓(xùn)者要改變以往“說(shuō)教”式的培訓(xùn)模式，遵循成人學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在關(guān)于新課程理念、教學(xué)策略等培訓(xùn)的同時(shí)，著重應(yīng)緊密結(jié)合高中數(shù)學(xué)新課程的典型教學(xué)案例，針對(duì)教師的困惑及疑難問題，從“新課改背景下數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)的必要性”、“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化專題內(nèi)容解讀”等方面幫助教師解讀新課程的內(nèi)容，彌補(bǔ)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的缺憾．

（4）通過校本教研等活動(dòng)，分享不同層次數(shù)學(xué)教師發(fā)展其數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)及做法．

以教師學(xué)科知識(shí)發(fā)展為基礎(chǔ)的教師專業(yè)發(fā)展離不開教師自身的努力，更離不開教師專業(yè)學(xué)習(xí)共同體的幫助．教師專業(yè)學(xué)習(xí)共同體強(qiáng)調(diào)平等、民主、合作的文化氛圍，強(qiáng)調(diào)相互信任、相互支持、共享經(jīng)驗(yàn)、協(xié)同學(xué)習(xí)的組織理念．按照中國(guó)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)際，開展以校本教研作為主題活動(dòng)的教研組則是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的常見的教師專業(yè)學(xué)習(xí)共同體．這次高中數(shù)學(xué)課程改革對(duì)教師的教育理念、學(xué)科知識(shí)、專業(yè)技能等提出了新的要求，而長(zhǎng)期處于應(yīng)試教育環(huán)境中的高中數(shù)學(xué)教師，面臨著自身專業(yè)發(fā)展和學(xué)生高考升學(xué)率的雙重壓力，身心常處于超負(fù)荷狀態(tài)，且現(xiàn)實(shí)的評(píng)價(jià)機(jī)制又使教師之間存在著一種潛在的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，許多教師并不愿意將自己面臨的困惑及取得的經(jīng)驗(yàn)與同事進(jìn)行交流與分享．為此，在條件允許的情況下，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及教研組負(fù)責(zé)人應(yīng)為廣大數(shù)學(xué)教師賦權(quán)增能，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，通過各種方式創(chuàng)設(shè)校本教研活動(dòng)，讓不同職稱、不同教齡、不同性別、不同民族的教師都來(lái)積極參與．大家就新課程教學(xué)過程中的各種問題尤其是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)及做法進(jìn)行交流與分享，如特級(jí)、高級(jí)教師可將自己對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系及數(shù)學(xué)思想方法把握與理解的豐富經(jīng)驗(yàn)講給初級(jí)、一級(jí)教師作為參考；而大學(xué)剛畢業(yè)的初級(jí)教師可將自己在大學(xué)里學(xué)習(xí)到的有關(guān)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等方面的知識(shí)講給其他教師作為拓展其學(xué)科知識(shí)的素材．可見，依托教研組這種喜聞樂見的、使不同層次數(shù)學(xué)教師暢所欲言進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流的校本教研平臺(tái)，對(duì)廣大高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的豐富與拓展是非常有幫助的．

（5）拓展高考的命題范圍，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的考查內(nèi)容．

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的欠缺雖然有主觀方面的因素，但高考不考則是廣大教師不重視該類知識(shí)學(xué)習(xí)及掌握的重要原因．鑒于此，作為高校選拔人才的高考應(yīng)不斷拓展高考的命題范圍，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的考查內(nèi)容，可出一些諸如“請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述函數(shù)概念的發(fā)展歷史”、“談?wù)勚袊?guó)古代數(shù)學(xué)與古代西方數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)思想方法等的區(qū)別與聯(lián)系”、“請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述微積分產(chǎn)生的歷史背景及其意義”等．通過這些數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)命題及考查的導(dǎo)向影響，無(wú)形中會(huì)迫使高中數(shù)學(xué)教師不斷更新其學(xué)科知識(shí)觀念，自覺重視對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)及教學(xué)，從而對(duì)高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提升具有客觀的幫助作用．

[1]中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2003．

[2]Kline M. Logic Versus Pedagogy [J]. American Mathematical Monthly, 1970, 77(3): 264-282.

[3]李文林．學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)史——談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2011，（4）：1-5．

[4]黃秦安．?dāng)?shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化相關(guān)概念的辨析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（4）：1-4．

[5]伏春玲，馮秀芳，董建德．?dāng)?shù)學(xué)文化在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（6）：89-92．

[6]龔運(yùn)勤，唐振球．架起數(shù)學(xué)史成為提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的橋梁[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（6）：32-34．