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怎樣讓學(xué)生學(xué)會解方程

2013-04-29 12:41冷琴芬
學(xué)周刊·下旬刊 2013年5期
關(guān)鍵詞:解方程學(xué)習(xí)方法學(xué)生

冷琴芬

摘要:解方程這部分內(nèi)容對于小學(xué)四年級學(xué)生有一定難度,新舊教材對這部分內(nèi)容進(jìn)行不同形式的探究性編排,從加、減、乘、除各部分的關(guān)系到運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程。

關(guān)鍵詞:學(xué)生;解方程;學(xué)習(xí)方法

解簡易方程是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書五年級上冊第四單元的內(nèi)容,這一內(nèi)容看似是新內(nèi)容,實(shí)際上在一、二年級就開始滲透了練習(xí),只不過沒有稱為方程,稱未知數(shù)x而已。例如:7+( )=15,

72÷( )=9等此類練習(xí),學(xué)生對此類習(xí)題感覺很難,到了五年級把小括號換成了未知數(shù)x,學(xué)生掌握起來就更困難了。

以往的教材在四年級時,就用加、減、乘、除各個部分的關(guān)系求未知數(shù)x,比如:x+5.8=13.2,就用求一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù),得x的值;40.8÷x=5.1就用求除數(shù)等于被除數(shù)除以商,得出x的值,為五年級學(xué)習(xí)方程打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。而現(xiàn)行教材直接了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入解方程,學(xué)生無法接受,難以理解。教師認(rèn)為解方程是非常簡單的知識,但是對于學(xué)生來說,基礎(chǔ)較薄弱,很難理解。這樣給我們教師提出了較高的要求,只需十幾課時的內(nèi)容,我花費(fèi)了大約一個月的時間,才把這章內(nèi)容講解完。

現(xiàn)行教材解方程的類型較多,一般的:①x±a=b②ax=b③x÷a=b④a÷x=b⑤a-x=b,稍復(fù)雜的:①ax±b×c=d②ax±b÷c=d③(a±x)×b=c④ax±bx=c,⑤a÷bx=c⑥a-bx=c。這么多類型的方程,學(xué)生在短時間內(nèi)要學(xué)會解答方法是很困難的,加上為了與高年級的知識接軌,解答方程要求用等式的性質(zhì)來解,這又給學(xué)生增加了難度。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維,注重培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)習(xí)慣,使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、立足教學(xué)目標(biāo),處理好重點(diǎn)、難點(diǎn)

我先讓學(xué)生理解方程的意義。在理解意義時,我讓學(xué)生通過對天平的操作,得出天平左右兩邊相等,即為等式,再將其中一個物體的質(zhì)量用一個未知物體質(zhì)量來代替,找出等量關(guān)系,從而揭示方程的含義:含有未知數(shù)的等式稱為方程。判斷一個式子是否是方程,必須具備兩個條件,一是含有未知數(shù),二是是否是等式,兩者缺一不可。

二、結(jié)合實(shí)際,架起數(shù)學(xué)與生活問題的橋梁,尋求解方程的方法

我讓學(xué)生用天平進(jìn)行操作,找出其中包含的等式的性質(zhì),利用等式的性質(zhì)來解方程。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)1是在等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)。學(xué)生等式左右兩邊相等;等式性質(zhì)2是在等式兩邊同時乘以或者除以一個不為0的數(shù),等式兩邊相等,理解了等式的性質(zhì)得出,在解方程時就可以靈活運(yùn)用。

在解方程時,我讓學(xué)生觀察方程得出方程是一個等式的結(jié)論,可運(yùn)用等式的性質(zhì)來解,運(yùn)用等式性質(zhì)1還是2來解,這就要學(xué)生靈活判斷,逐步進(jìn)行,由易到難。比如:3.7+ⅹ=5.2可用等式性質(zhì)1;x×9.8=49,可用等式性質(zhì)2。

三、要求學(xué)生掌握解方程的書寫格式

首先寫上解,打上冒號,等號要對齊;求出解以后,必須進(jìn)行驗算,看求出的解能否使方程左右兩邊相等,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值才是方程的解。

在實(shí)際教學(xué)過程中,學(xué)生對解方程感到非常困難,特別是:①a÷bx=c②a-bx=c③ax±b×c=d④ax±b÷c=d⑤(a±x)×b=c⑥ax±bx=c等類型的方程。在教學(xué)時,教師師對于第③④種讓學(xué)生觀察,想想混合運(yùn)算是怎么做的,即先算乘或除后就變成一般的方程,形如ax±b=c的形式了,第⑤種類型課先用等式性質(zhì)2,再用等式性質(zhì)1要簡便些;也可以用乘法分配律,再用等式的性質(zhì)來解,這種方法要難一些。最棘手的是①②兩種類型的方程,即未知數(shù)作減數(shù)或除數(shù)時,學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解往往出錯。

例如:40.8÷2x=8,學(xué)生解成:

40.8÷2x=8

解:40.8÷2x÷40.8=8÷40.8

正確的解法應(yīng)是:

40.8÷2x=8

解:40.8÷2x×2x=8×2x

40.8=16x

40.8÷16=16x÷16

2.55=x

經(jīng)驗算x=2.55是原方程的解。

這道方程還可以用除法各部分間的關(guān)系來解:

40.8÷2x=8

解:2x=40.8÷8

2x=5.1

2x÷2=5.1÷2

x=2.55

經(jīng)驗算x=2.55是原方程的解。

第二種方法要簡單得多,好理解。

第②種方程也可以先用等式的性質(zhì)來解,也可以先用減法各部分間的關(guān)系來解,用減法各部分的關(guān)系來解要簡便些。

因此,在教學(xué)過程中,我要求學(xué)生在解方程時,要先觀察方程,再確定用哪一種方法來解,格式要規(guī)范,要進(jìn)行驗算。

參考文獻(xiàn):

1.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,2011

2.張?zhí)煨?,《小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)》,浙江少年兒童出版社,1989

3.胡鳳蓮、宋永新,《提高數(shù)學(xué)課堂的有效性》,《吉林教育》,2009.12

【責(zé)編 金 東】

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