樂意君
摘 要:以課堂提問為載體的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),其實(shí)質(zhì)就是知識(shí)的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”相互融合和提升。在分析“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的原因的基礎(chǔ)上,提出讓“邏輯鏈”與“思維鏈”更加契合的若干策略:加一點(diǎn)趣味“誘餌”,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;變一點(diǎn)新穎“花樣”,發(fā)展思維品質(zhì);增一點(diǎn)疑問“配料”,提升數(shù)學(xué)能力;把握提問時(shí)機(jī),增強(qiáng)契合程度。
關(guān)鍵詞:課堂提問;邏輯鏈;思維鏈;契合
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開師生的雙邊活動(dòng),這種活動(dòng)的形式是通過課堂提問展開的,它的實(shí)質(zhì)是:知識(shí)的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”相互融合和提升。所謂“邏輯鏈”,就是情節(jié)(或知識(shí)點(diǎn))的結(jié)構(gòu)關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性,講究邏輯的連貫性和延續(xù)性。所謂“思維鏈”,就是人們的思維環(huán)環(huán)相扣的過程。而這兩者之間的橋梁就是有效的課堂提問,筆者根據(jù)這幾年的教學(xué)實(shí)踐對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了一些思考:
一、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的表象
充滿數(shù)學(xué)味的提問,把一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)的“邏輯鏈”,帶領(lǐng)學(xué)生一步步往問題的縱深處探索,有效避免了學(xué)生思維流于表面的現(xiàn)象發(fā)生,同時(shí)把課堂上生成的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)展的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在學(xué)中思、在思中悟、在悟中得,從而很好地發(fā)展了學(xué)生的“思維鏈”。但筆者在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)部分教師沒有科學(xué)地理解和運(yùn)用課堂提問,這些低效甚至無效的提問導(dǎo)致了知識(shí)的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中“思維鏈”的不相契合。請看下面兩個(gè)教學(xué)案例:
案例一:(這是上完“一元二次方程的解法(3)”后的一節(jié)補(bǔ)充課,教師首先復(fù)習(xí)了一元二次方程根的判別式,接著進(jìn)入根與系數(shù)的關(guān)系討論。)
師:運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)要注意哪一點(diǎn)?
生1:a≠0。
師:一元二次方程“有實(shí)根”與“有兩個(gè)實(shí)根”有無區(qū)別?
生2:有區(qū)別。
師:具體一些!
生2:區(qū)別是:當(dāng)判別式Δ>0時(shí),有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)判別式Δ=0時(shí),有相等的實(shí)數(shù)根。
師:(有點(diǎn)不滿意,提高聲調(diào))到底有什么區(qū)別?
生2:(臉紅了)區(qū)別是……
師:(顯然有些著急,將問題寫在黑板上,底下有些學(xué)生在輕聲議論)想好了嗎?
生3:有兩個(gè)實(shí)根的一定是一元二次方程。
師:對(duì)嘛,區(qū)別只在于二次項(xiàng)的系數(shù)!
案例二:(這是“菱形(2)”一課,教師畫出圖形后)
師:四邊形ABCD中,AC與BD互相垂直平分嗎?
生:是。
師:你怎么知道?
生:這是已知條件。
師:那么四邊形ABCD是菱形嗎?
生:是的。
師:怎樣證明?能證三角形全等嗎?
生:能。
二、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的原因
在進(jìn)行這兩個(gè)案例研究之前,筆者對(duì)自己及他人的課堂提問進(jìn)行了觀察與記錄統(tǒng)計(jì),再結(jié)合上述兩個(gè)案例,筆者發(fā)現(xiàn)課堂提問存在“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的現(xiàn)象主要有以下三個(gè)方面的原因:
1.問題邏輯關(guān)系混亂
對(duì)知識(shí)的邏輯關(guān)系混亂的問題往往使學(xué)生無法理解教師的意圖,故而雖課堂上教師發(fā)問不少,但收效甚微,如案例一:問題設(shè)計(jì)不明確,“有實(shí)根”和“有兩個(gè)實(shí)根”外延具有包含關(guān)系,前者包含后者,因?yàn)橛袃蓚€(gè)實(shí)根一定是有實(shí)根,但反之未必然:有實(shí)根不一定就有兩個(gè)實(shí)根。這個(gè)邏輯關(guān)系教師應(yīng)清楚。二者之間的邏輯關(guān)系就是一種區(qū)別,如果有學(xué)生將兩者的邏輯關(guān)系作為區(qū)別的回答,教師又將如何應(yīng)對(duì)呢?再者,很顯然,教師是課堂的主宰,是教學(xué)的中心,學(xué)生只有緊跟教師,按照她的意思去想、去回答,才可令她滿意。如何體現(xiàn)學(xué)生的主體性?
2.問題膚淺,無需思維
新課標(biāo)指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”,于是,有些教師誤解為知識(shí)只能通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn),也就是轉(zhuǎn)化為一個(gè)又一個(gè)的問題讓學(xué)生自主地來回答。部分教師僅僅為了激發(fā)學(xué)生上課的“積極性”,對(duì)知識(shí)的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”又研究不深,使提問只停留在淺層的交流上。如案例二:由于老師已指明用全等來證明邊相等,學(xué)生幾乎不怎么考慮,就開始證全等了,所謂的“導(dǎo)學(xué)”實(shí)質(zhì)為變相的“灌輸”。對(duì)于該判定定理的證明,應(yīng)創(chuàng)設(shè)必要的情境啟發(fā)學(xué)生思考,如問:菱形的判定已有哪幾種方法?再問:兩種方法都可以嗎?證明邊相等有什么方法?(A全等三角形B線段垂直平分線的性質(zhì)),選擇哪種方法更加簡捷?這樣的提問更能促進(jìn)學(xué)生思考。
3.問題超出學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”
在課堂中,我們還發(fā)現(xiàn)為數(shù)不少的教師隨心所欲地提出問題,有時(shí)一個(gè)問題拋出來,我們聽課的教師都會(huì)愣一下,不知道該怎么回答,更不要說是學(xué)生了。例如:我校的趙老師在一次青年教師展示周中講“有理數(shù)的乘法法則”時(shí),要求學(xué)生首先要確定積的符號(hào),同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù);再將絕對(duì)值相乘。這些都講得十分到位。在得意之余,這位教師突然冒出一句:“同學(xué)們,你們想過沒有,為什么‘負(fù)負(fù)得正呢?”此問一出,令人大跌眼鏡,別說是學(xué)生,就連教師能否回答上這個(gè)問題尚令人懷疑,又何況初一的學(xué)生。
三、“邏輯鏈”與“思維鏈”更加契合的策略
“邏輯鏈”與“思維鏈”這兩根鏈條的功能、結(jié)構(gòu)各異,但卻都是由此及彼、由易到難、由膚淺到深入的特征。為此,筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)方法出發(fā),讓兩根鏈條在日常教學(xué)工作中更加契合。
1。加一點(diǎn)趣味“誘餌”,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
“邏輯鏈”與“思維鏈”的契合離不開學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,趣味的“誘餌”提問猶如一石激起千層浪,讓學(xué)生沉浸在思考的漣漪之中,成為“好知者”;又如柳暗花明又一村,讓學(xué)生在探索頓悟中感受思考的樂趣。
2。變一點(diǎn)新穎“花樣”,發(fā)展思維品質(zhì)
好奇心人皆有之。新穎別致的提問能激起學(xué)生的積極思考,創(chuàng)造出一種新鮮的能激發(fā)學(xué)生求知欲望的情境,使學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和接受的信息相互沖突而產(chǎn)生心理失衡,從而使學(xué)生的創(chuàng)造性思維火花得到迸發(fā)。
3。增一點(diǎn)疑問“配料”,提升數(shù)學(xué)能力
學(xué)生自行預(yù)習(xí)往往一掃而過,因而通常領(lǐng)會(huì)不到知識(shí)的連接遷移,理解就膚淺,增一點(diǎn)疑問“配料”的目的就是引導(dǎo)學(xué)生“生疑”。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)似乎沒有問題時(shí),教師就采用層層深入的提問,促進(jìn)學(xué)生思考,幫助學(xué)生完成新舊知識(shí)的過渡和貫通。
4。把握提問時(shí)機(jī),增強(qiáng)契合程度
讓知識(shí)的“邏輯鏈”與學(xué)生頭腦的“思維鏈”更加契合,不可忽視把握提問時(shí)機(jī),增強(qiáng)契合程度。在知識(shí)聚合點(diǎn)處提問,提供自主交流的平臺(tái)。在知識(shí)發(fā)散點(diǎn)處提問,提高自主探究的質(zhì)量。例如:進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。一題多解,就是“求異”,即以解決問題為中心,突破原有的知識(shí)圈和原有的解決問題的方法,尋找更多更新的可能的方法。通過一題多解的討論,啟發(fā)學(xué)生從多角度、多層次去觀察思考問題,多問幾個(gè)“你是怎么想的?”“還可以怎樣想?”在知識(shí)疑難點(diǎn)處提問,獲得自主探究的成功。抓住疑難點(diǎn)提問,就是要突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
課堂高效提問對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的思維、提升數(shù)學(xué)能力有十分重要的意義?!斑壿嬫湣迸c“思維鏈”是數(shù)學(xué)日常教學(xué)工作中要非常重視的兩個(gè)方面,筆者在分析原因的基礎(chǔ)上提出的四個(gè)改進(jìn)策略,可以有效地掌控“邏輯鏈”的延伸,并使學(xué)生的“思維鏈”達(dá)到最佳的銜接狀態(tài),使學(xué)生始終置于知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的推動(dòng)者地位,從而有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收和教師教學(xué)工作的順利開展。
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[3]連春興,魏韌.談?wù)n堂教學(xué)中“邏輯鏈”與“思維鏈”的契合.數(shù)學(xué)通報(bào),2001(5).
(作者單位 浙江省北侖泰河學(xué)校)