蔡朝秀

概念教學(xué)歷來是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點. 綜觀當(dāng)下的概念教學(xué)，還存在著一些比較普遍的現(xiàn)象，導(dǎo)致了概念教學(xué)的低效甚至無效. 主要表現(xiàn)如下：

第一、重計算，輕內(nèi)涵. 這種現(xiàn)象在低年級表現(xiàn)最為突出. 通常教師只要求學(xué)生的計算能力和方法，滿足于學(xué)生算得對，而不在概念內(nèi)涵教學(xué)上下功夫. 課堂表現(xiàn)為教師對概念僅是口頭講解一遍，草草了事，一帶而過，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)態(tài)度松懈，可是進入高年級后，學(xué)生由于許多基本概念模糊不清，問題成堆. 在概念教學(xué)中，這種“重算輕理”的現(xiàn)象就使得整個教學(xué)出現(xiàn)了偏差，影響了學(xué)生思維能力的培養(yǎng).

第二、重結(jié)論，輕探索. 有些概念的解決并不困難復(fù)雜，只要抓住問題的要害一攻即破. 但有的教師卻將“概念”問題“研究”得使人忘記了它原來的面貌，使“難點”難上加難，可謂“意在近而求諸遠，事本簡而索諸繁”. 最終“概念”還是得不到根本的解決. 這種忽視概念教學(xué)的探索性與生成性的現(xiàn)象，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只停留在機械記憶，生搬硬套的模式上，各種能力可謂少之又少，就只是在需要的時候，學(xué)生能夠“倒出來”而已.

第三、重課本，輕實踐. 這一現(xiàn)象主要表現(xiàn)為：始終以課本知識為中心，不敢越雷池半步. 與日常生活脫節(jié)，忽視學(xué)生的日常生活經(jīng)驗，這種“唯課本”的教學(xué)嚴(yán)重地束縛了學(xué)生的發(fā)展空間，更不用說“學(xué)以致用”了，久而久之，學(xué)生會認(rèn)為知識的學(xué)習(xí)全然是用來應(yīng)付考試的. 如此“從課本到課本”的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，教學(xué)時不能聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗引入概念，也不能將所學(xué)概念應(yīng)用于生活，解決實際問題.

第四、重形象，輕抽象. 小學(xué)生的思維是由具體形象思維逐步向初步抽象思維過渡. 但在教學(xué)中，有的教師過分注重發(fā)展學(xué)生的形象思維而忽視了及時進行抽象思維的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生過分依賴于具體、直觀的感性材料而缺少抽象的概念和理性的分析.

針對以上概念教學(xué)中存在的問題，筆者認(rèn)識到概念的教學(xué)，不應(yīng)只傳授一種方法和知識，不應(yīng)只注重數(shù)學(xué)形式層面的教學(xué). 更應(yīng)重視其實質(zhì)，其發(fā)生、發(fā)展的過程，其實際背景，讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中去理解，去感受一種數(shù)學(xué)的思想和觀念，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概念，理性分析的能力. 具體策略如下：

第一，進行對比，突出本質(zhì). 概念的理解要注重新舊概念的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性. 對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處. 在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，為了更好地讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系與區(qū)別，可設(shè)計以下的練習(xí)：

（一）下面哪幾個分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？哪幾個不能？為什么？

（1）一堆煤 97 / 100 噸，運走了它的 75/100 .

（2）23/ 100米相當(dāng)于46 /100米的50 / 100 .

（二）真假難辨

1. 一段繩長29/100. （ ）

2. 一段繩長29%米. （ ）

3. 分母是100的分?jǐn)?shù)都是百分?jǐn)?shù). （ ）

4. 百分?jǐn)?shù)的分母都是100. （ ）

通過這兩個練習(xí)，有效地讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系：分?jǐn)?shù)，既表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系（即分率）又表示一個具體的數(shù)量，表示具體的數(shù)量時要帶單位；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不能帶單位. 所以，用對比或類比講述新概念，一定能突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負遷移作用的影響.

第二，加強操作，內(nèi)化概念. 由于小學(xué)生認(rèn)識程度的限制，在教材中大部分概念沒有下準(zhǔn)確的定義，但是這些概念對于解決實際數(shù)學(xué)問題又是非常重要的. 因此，這就給教者留下了一項非常艱巨的任務(wù). 在概念教學(xué)難以入手時，不妨嘗試?yán)弥庇^的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性. 如小學(xué)生認(rèn)識“米”的概念時，首先通過觀察米尺初步直觀認(rèn)識1米有多長，接著將米尺與鉛筆、身高、課桌面的長進行比較，進一步直觀認(rèn)識1米的大約長度，然后讓學(xué)生與同桌合作，用米尺量教室的長，這既是對米的概念的進一步強化，又是對學(xué)生動手能力的一次鍛煉. 通過學(xué)生動手、動腦進行實際操作，才能刺激學(xué)生多種感官的協(xié)同參與，這樣，既能順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理，又可以使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中愉快地獲得真正的理解.

第三，源于生活，創(chuàng)設(shè)情境. 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，往往感到枯燥無味，興趣不大，因此要創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣. 情境的設(shè)置，可以來自生活中學(xué)生所熟悉的事或物，也可以以學(xué)生感興趣的故事的形式出現(xiàn)，還可以以學(xué)生游戲的形式出現(xiàn)，以及以談話的形式等把學(xué)生帶入問題的情境，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題后，積極開動腦筋，尋找問題的答案.

在教學(xué)“認(rèn)識人民幣”這一課時，我事先讓每一名學(xué)生準(zhǔn)備好相應(yīng)的人民幣，紙幣有：1角，2角，5角，1元，2元，5元，10元等. 有的孩子還準(zhǔn)備了硬幣：1角，5角，1元的，讓學(xué)生通過自己手中的實物來更加深刻地認(rèn)識人民幣. 在孩子們認(rèn)識了人民幣以后，為了讓孩子們對人民幣有進一步的認(rèn)識，我設(shè)計了一節(jié)活動課“小商店”，讓他們模擬現(xiàn)實生活中的購物情境. 整節(jié)課以活動為主要形式，全班學(xué)生興趣盎然地參與到活動的各個程序. 我在講臺上分別擺了放了書包、文具盒、鋼筆等教具，要求每個孩子用自己帶來的人民幣進行購買，學(xué)生既興奮又認(rèn)真，一上講臺就小心謹(jǐn)慎地選擇自己喜歡的物品，并付給“售貨員”錢，這樣，全班學(xué)生很快學(xué)會使用錢來購物，并學(xué)會了錢多了該找多少錢的問題，課堂上孩子們學(xué)得非常開心.

第四，抽象概念，理性分析. 分析可以合理控制事物的有關(guān)特征與無關(guān)特征，著重揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，有助于學(xué)生建立起正確的數(shù)學(xué)概念，從而抽象出概念. 例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念時，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性. 鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等. 同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性. 通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義.

總之，在概念教學(xué)中要通過一些積極有效的數(shù)學(xué)活動，已確立學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自己去體驗、去思考、去構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生通過自己的比較、歸納、分析和綜合，形成正確的數(shù)學(xué)概念.