曹利

摘 要：孔道摩阻損失包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口以及喇叭口損失。實測預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的孔道摩阻損失，對驗證設(shè)計數(shù)據(jù)和積累施工資料具有重要的意義?？椎滥ψ钃p失和錨圈口及喇叭口損失試驗可分別在實梁和試驗小梁上完成，利用最小二乘法原理可實現(xiàn)對所有試驗孔道摩阻系數(shù)的綜合求解，該方法一定程度上彌補(bǔ)了鐵路規(guī)范規(guī)定方法在試驗方法和計算過程上的局限性。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋 孔道摩阻試驗 最小二乘法

中圖分類號：U448.35 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）02（c）-0-05

預(yù)應(yīng)力張拉是后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁施工的關(guān)鍵工序之一，施工過程中如何準(zhǔn)確將設(shè)計張拉力施加于梁體將直接影響梁的耐久性、安全性、剛度及矢拱高度。其中孔道摩阻損失是引起梁體預(yù)應(yīng)力損失的主要因素之一。由于施工水平差異和施工過程的諸多不確定因素，張拉前應(yīng)對重要的梁部結(jié)構(gòu)進(jìn)行孔道摩阻現(xiàn)場測試，并根據(jù)測試結(jié)果對張拉力進(jìn)行調(diào)整，將設(shè)計張拉力準(zhǔn)確有效施加至梁體。

孔道摩阻試驗用于確定預(yù)應(yīng)力損失，包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口摩阻損失、喇叭口損失，實測梁橋的預(yù)應(yīng)力損失對確定預(yù)應(yīng)力的初始張拉力、為持荷時間提供科學(xué)依據(jù)，為驗證設(shè)計數(shù)據(jù)和實橋施工提供有力支持。

1 試驗方法

《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB10002.3-2005）（以下簡稱）附錄L孔道摩阻試驗和《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ 041-2000）附錄G-9預(yù)應(yīng)力損失的測定均規(guī)定了孔道摩阻損失測定的方法。比較而言鐵路規(guī)范試驗過程較為詳盡，但其試驗過程可操作性難度較大，計算方法有待改進(jìn)，該文就此問題展開，就目前通用的試驗過程和數(shù)據(jù)處理方法做較為詳盡的敘述[1-3]。

孔道摩阻試驗?zāi)壳俺Ｓ梅椒ㄓ幸韵聝煞N方法：

試驗方法一：孔道摩阻損失和錨圈口及喇叭口損失試驗同時于實梁上完成。

工況1：純孔道摩阻損失試驗，用來測定 值和k值。在張拉主動端和被動端的喇叭口內(nèi)鋼絞線設(shè)置約束環(huán)，以消除鋼絞線在喇叭口處擴(kuò)撒產(chǎn)生的阻力摩阻力，且兩端不裝工具錨，被動端損失值為純孔道摩阻損失。

工況2：孔道摩阻損失+錨圈口及喇叭口損失試驗，用來測定錨圈口和喇叭口摩阻力。在張拉主動端和被動端的喇叭口內(nèi)不設(shè)置約束環(huán)，安裝工具錨（不上夾片）和限位板，此時兩端都安裝為2倍的摩阻損失+錨圈口及喇叭口摩阻，單端安裝為1倍的摩阻損失+錨圈口及喇叭口摩阻。也可以兩端仍設(shè)置約束環(huán)，不裝工具錨，此時為2倍的摩阻損失+錨圈口摩阻損失。

該方法的優(yōu)點：可不制作小梁，節(jié)省試驗工費；對同一根索同時進(jìn)行純孔道摩阻試驗和孔道摩阻+錨圈口及喇叭口摩阻試驗，試驗數(shù)據(jù)更加完整可信，利于對比分析，試驗結(jié)果的計算；

缺點：同一根索必須進(jìn)行兩次試驗，千斤頂和錨固安裝繁瑣，試驗時間較方法二長，且試驗數(shù)據(jù)分離困難。

試驗方法二：孔道摩阻損失試驗和錨圈口及喇叭口損失試驗分別于實梁和試驗小梁上完成。

工況1：孔道摩阻試驗，用來測定 值和k值。在張拉主動端和被動端的喇叭口錨板后直接安裝傳感器，測量主被動端荷載傳遞值，被動端損失值為孔道摩阻損失+2倍的喇叭口損失。

工況2：小梁試驗，測定錨圈口和喇叭口損失。制作0.6 m×0.6 m×4.0 m小梁，采用單端張拉，在張拉主動端和被動端后直接安裝傳感器，被動端損失值為2倍的喇叭口摩阻損失；在張拉主動端和被動端后再安裝工具錨（不上夾片）和限位板，被動端損失值為2倍的錨圈口和喇叭口摩阻損失（圖1）。

該方法的優(yōu)點：試驗過程簡單，測試時間短，測試數(shù)據(jù)明確，為目前常用的方法。

缺點：須制作試驗小梁；孔道摩阻損失試驗，被動端測試荷載包括2倍的喇叭口摩阻損失，計算時應(yīng)剔除。

2 孔道摩阻試驗

2.1 孔道摩阻損失

張拉時，預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁接觸面間產(chǎn)生摩擦力引起預(yù)應(yīng)力損失，稱為摩阻損失。主要有兩種形式：一是由于曲線處鋼束張拉時對管道壁施以正壓力而引起的摩擦，其值隨鋼束彎曲角度總和而增加，阻力較大；另一是由于管道對其設(shè)計位置的偏差致使接觸面增多，從而引起摩擦阻力，其值一般相對較小。

2.1.1 試驗內(nèi)容和方法

孔道摩阻損失試驗通過測定預(yù)應(yīng)力孔道主動端與被動端實測壓力值，根據(jù)規(guī)范規(guī)定的公式計算偏差系數(shù)k和摩擦系數(shù) 。

試驗預(yù)應(yīng)力束兩端均安裝壓力傳感器和張拉千斤頂。在試驗開始時，預(yù)應(yīng)力束兩端同時張拉至設(shè)計張拉控制荷載的10%，然后將一端封閉作為被動端，另一端作為主動端，分級加載至設(shè)計張拉控制荷載。每級荷載到位后，均讀取兩端傳感器讀數(shù)，重復(fù)做一次。然后根據(jù)兩端傳感器讀數(shù)，計算出孔道摩阻損失?？椎滥ψ柘禂?shù)試驗的方法見圖2。

2.1.2 測試結(jié)果及分析

依據(jù)《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB10002.3-2005）第6.3.4條規(guī)定，張拉時，預(yù)應(yīng)力束距固定端距離為x的任意截面上有效拉力為：

（1）

式中：Px—計算截面預(yù)應(yīng)力束的拉力，測量時取至固定端；

Pk—張拉端預(yù)應(yīng)力束的拉力；

—從張拉端至計算截面的孔道彎角之和，以弧度計；

x—從張拉端至計算截面的孔道長度，以米計；

—預(yù)應(yīng)力束與孔道壁的摩阻系數(shù)；

k—孔道對設(shè)計位置的偏差系數(shù)。

根據(jù)上述公式，目前計算孔道摩阻系數(shù)常用的方法有以下兩種：

計算方法一：鐵路規(guī)范（TB10002.3-2005）附錄L方法

（1）先進(jìn)行直線孔道摩阻試驗，按上式θ為零時可求得k值；

（2）再進(jìn)行帶有曲線段孔道的摩阻試驗，并將得到的k值代入上式求得值，多束孔道為其平均值。

該方法必須先做一根直線束的孔道摩阻試驗以求得k，再通過公式得到值，計算過程簡單，但k值計算未考慮整個梁體，結(jié)果欠代表性，而值通過該k計算得到，結(jié)果也有一定的偏差。實梁上完全直線的孔道比較少，因此該方法常受限制。

計算方法二：最小二乘法原理

令

從求解結(jié)果可以看出，若對于同一孔道或多根同一參數(shù)的孔道進(jìn)行試驗，，， 、k解公式無意義，最小二乘法原理無法求解。試驗過程須對不同參數(shù)的孔道進(jìn)行試驗，才能保證 、k公式可求解，比如試驗孔道兩束：，，根據(jù) 、k求解公式可得：

（8）

從求解過程可以看出：最小二乘法原理是對所有試驗孔道的摩阻試驗結(jié)果進(jìn)行綜合求解，試驗束必須大于兩束（至少一束曲線束），且具有不同的孔道參數(shù)，計算結(jié)果代表整個梁體。

2.2 錨圈口和喇叭口摩阻損失

錨圈口摩阻和喇叭口摩阻測試可在預(yù)制的4 m長小梁上完成，小梁兩端布置對應(yīng)實梁上錨具對應(yīng)的喇叭口，管道成孔采用塑料PVC管，直徑宜比實梁上的管道大，以消除管道壁摩阻影響。管道要求順直，試驗前提前預(yù)制，達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度即可進(jìn)行測試，主動端實際張拉控制力以設(shè)計張拉控制力的90%為宜。

在小梁兩端貼近喇叭口安裝工作錨+限位板+傳感器，一端安裝千斤頂，作為主動端，張拉時兩個傳感器的荷載示值之差即為2倍的錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失之和，錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失測試傳感器的安裝見圖3。

在小梁兩端分別安裝工傳感器，一端安裝千斤頂，作為主動端，張拉時兩個傳感器的荷載示值之差即為2倍的喇叭口摩阻損失之和，喇叭口摩阻損失測試傳感器的安裝見圖4，與錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失測試結(jié)合便可分離得到錨圈口摩阻損失。

若未制作小梁，可將兩個傳感器串聯(lián)，中間安裝兩個工作錨和限位板，一端安裝千斤頂，作為主動端，張拉時兩個傳感器的荷載示值之差即為2倍的錨圈口摩阻損失，錨圈口摩阻損失測試傳感器的安裝見圖5。

2.3 錨固回縮損失

試驗時在預(yù)應(yīng)力鋼束兩端的工作錨具與錨墊板之間各安裝一個壓力荷載傳感器。張拉過程為：0→20%的張拉控制力→40%的張拉控制力→80%的張拉控制力→錨固。測量壓力傳感器錨固前和錨固后的數(shù)值，換算成對應(yīng)的拉力，兩端傳感器各自錨固前、后測得的拉力差值即為兩端的錨固回縮損失。錨固回縮損失傳感器布置見圖6。

套用規(guī)范規(guī)定的“由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失計算公式”來計算錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值。

（9）

式中，—由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（MPa）；—張拉端至錨固端之間的距離（mm）；—張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值（mm）；

把應(yīng)力換成荷載：

（10）

式中：—實測的錨固回縮的預(yù)應(yīng)力損失值；—預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積；—預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量；

3 工程試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 孔道摩阻損失

對（32.0+48.0+32.0）m現(xiàn)澆連續(xù)梁進(jìn)行孔道摩阻試驗，選取一束頂板通長束T5和2束通長腹板束M4，孔道參數(shù)見表1，鋼束截面積=139×12=1668 mm2，彈性模量=195000 MPa。

根據(jù)試驗方法二在實梁完成孔道摩阻試驗，得到各級荷載下主被端荷載比，實測被動端結(jié)果包括2倍的喇叭口摩阻損失，計算A值時進(jìn)行補(bǔ)償，測試結(jié)果見表2。

根據(jù)計算方法二最小二乘法原理，將θ2、xθ、Yθ、x2以及Yx各個累計值，代入公式（7），便可求解得到：摩擦系數(shù)μ=0.2279，偏差系數(shù)k=0.0022。

根據(jù)計算方法一鐵路規(guī)范（TB10002.3-2005）附錄L方法，考慮到T5束彎曲角度小，近似按直線孔道考慮，根據(jù)公式可求解得到：偏差系數(shù)k=0.0026，將該值代入M4-外和M4-內(nèi)鋼束測試結(jié)果，得到其摩擦系數(shù)μ=0.1979，0.2184，取其平均值為該梁的摩擦系數(shù)μ=0.2082。

顯然，由于T5束仍有較小的彎曲角度，此方法計算的偏差系數(shù)k大于按方法二計算的結(jié)果，實梁摩阻計算應(yīng)按計算方法二計算，并按最小二乘法原理給出該梁結(jié)果：摩擦系數(shù)μ=0.2279，偏差系數(shù)k=0.0022。

3.2 錨圈口和喇叭口摩阻損失

根據(jù)試驗方法二在試驗小梁上完成錨圈口摩阻和喇叭口摩阻試驗，錨圈口摩阻和喇叭口摩阻損失分兩步進(jìn)行：1）錨圈口摩阻+喇叭口摩阻測試，2）喇叭口摩阻測試，根據(jù)測試結(jié)果便可分離出錨圈口摩阻損失。測試結(jié)果見表3。

3.3 錨固回縮損失

對某現(xiàn)澆連續(xù)箱梁（32.0+48.0+32.0 m）第一節(jié)段W1腹板束按照第3.3節(jié)方法進(jìn)行錨固回縮損失測試，W1鋼束長41.1 m，截面積=139×12=1668 mm2，彈性模量=195000 MPa。試驗結(jié)果見表4。根據(jù)公式（10）計算“張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值”：

。

4 結(jié)語

（1）鐵路規(guī)范（TB10002.3-2005）和公路規(guī)范（JTJ 041-2000）均有孔道摩阻損失測定試驗過程和計算方法。鐵路規(guī)范規(guī)定的較為詳盡，但其試驗方法和計算過程有一定的局限性。（2）孔道摩阻損失包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口摩阻損失以及喇叭口損失?？椎滥ψ铚y定有有多種試驗方法，孔道摩阻損失和錨圈口及喇叭口損失試驗分別于實梁和試驗小梁上完成是目前常用的方法，該方法測試過程簡單，檢測數(shù)據(jù)明確。（3）孔道摩組試驗試驗束必須多于兩束，且至少有一束曲線束，兩束具有不同的孔道參數(shù)。（4）利用最小二乘法原理計算孔道摩阻系數(shù)是對所有試驗孔道的摩阻試驗結(jié)果的綜合求解，計算結(jié)果代表整個梁體。

參考文獻(xiàn)

[1] 混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn).（GB50152-92）.

[2] 鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范.（TB 10002.1-2005）.

[3] 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范.（TB 10002.3-2005）.