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初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與思維品質(zhì)的培養(yǎng)

2013-04-29 00:44:03羅清霞
廣東教育·綜合 2013年6期
關(guān)鍵詞:內(nèi)錯角深刻性平分線

羅清霞

數(shù)學(xué)中的思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)能力的核心,而思維品質(zhì)與學(xué)習(xí)興趣密不可分。只有多角度、多層次、多方法開展教學(xué),才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、一題多解,引發(fā)興趣,培養(yǎng)思維的廣闊性

學(xué)生首先應(yīng)掌握多方面的知識,能全面地考察問題,熟練、靈活地運用所學(xué)知識和經(jīng)驗去尋求解決問題的方法。

例:解一元二次方程:x2-3x+2=0。

這是給初三學(xué)生在復(fù)習(xí)過一元二次方程的解法以后所出的一道練習(xí)題。大多數(shù)學(xué)生都會用公式法去解這個方程。我引導(dǎo)學(xué)生:還有其他的解法嗎?請大家討論一下。教室里立刻熱鬧起來。我順著學(xué)生的熱情給他們適當(dāng)?shù)奶崾?,要求他們找出盡量多的解法。最后經(jīng)過歸納得出了三種解法:公式法、配方法、十字相乘法。然后,讓學(xué)生自己去比較這幾種方法中哪些較簡單、快捷而且好記。通過這類題目的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次去思考問題,去尋找解決問題的方法,既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

二、一題多變,強化興趣,培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度、邏輯水平以及思維活動的深度。它集中表現(xiàn)為善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律,能深刻地理解概念和深入地思考問題。做到了這一點,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也就自然而然地得到強化。

例如:證明:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的平分線互相平行。

這是初一幾何課本“命題、定理、證明”中的一道練習(xí)題。對于初學(xué)幾何的初一學(xué)生,這的確屬于有難度的題目。于是我先幫助學(xué)生認(rèn)真審題,告訴學(xué)生先別急于動筆,應(yīng)先回憶“證明”的步驟,看看題目告訴了我們什么,要求我們做什么,然后再根據(jù)題意的需要畫出圖形,寫出已知、求證。

學(xué)生做完此題后,我沒有就此打上句號,而是對此題作了如下改變:

(1)兩條平行線被第三條直線所截,有幾種情況出現(xiàn)呢?引導(dǎo)學(xué)生積極思考,讓學(xué)生分組討論:

變化一:將內(nèi)錯角的平分線改為同位角的平分線,這兩條角平分線還能平行嗎?

變化二:將內(nèi)錯角的平分線改為同旁內(nèi)角的平分線,這時角平分線的位置關(guān)系又將如何呢?

(2)將原題改為:證明:鄰補角的角平分線互相垂直。

同是角平分線,對應(yīng)位置不同,所得的位置關(guān)系也有所不同:同位角、內(nèi)錯角的角平分線是平行的;而同旁內(nèi)角的兩條角平分線則是互相垂直的。

教學(xué)實踐表明:利用一題多變,可以收到以點串線、舉一反三、觸類旁通、深化知識的效果,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。對于這一知識的綜合應(yīng)用,對于題目的變化多端,學(xué)生學(xué)得津津有味,對掌握知識表現(xiàn)出極大的樂趣。

三、嘗試錯誤,提升興趣,鍛煉思維的批判性

“避免出錯”,似是教學(xué)常規(guī),可越是避免,學(xué)生越是出錯。選取恰當(dāng)?shù)臅r機,讓學(xué)生嘗試錯誤,不但可增強記憶,而且具有探索性,能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,開拓創(chuàng)造性思維。

例:計算: (a+b)2與(a- b)2。

這是一道初一代數(shù)的練習(xí)題,我先讓學(xué)生自己動手解答。結(jié)果在預(yù)料之中,很多學(xué)生做出了如下的答案:

(a + b)2= a2 + b2

(a - b)2= a2 - b2

學(xué)生錯誤地將完全平方公式與平方差公式混淆了。我還是不解釋到底是對還是錯,而是繼續(xù)讓他們動手計算出當(dāng) a =3, b=2時,(a +b)2以及(a-b)2的值、a2+ b2以及 a2-b2的值分別是多少。有了對比后,學(xué)生明白了他們的答案是錯誤的,并且知道自己到底錯在哪里。學(xué)生在“落入”和“走出”誤區(qū)的過程中,吃一塹,長一智,思維的批判性、嚴(yán)謹(jǐn)性得到了鍛煉。這種做法增強了學(xué)生的改錯意識,養(yǎng)成了重視錯誤、分析錯誤、改正錯誤的良好習(xí)慣。對知識的掌握有了強烈的欲望。在教學(xué)過程中對“錯誤”的有效利用,對培養(yǎng)學(xué)生知錯改錯、有錯必改的良好心理素質(zhì)有著重要的意義。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中,我們可以選擇有爭議的問題讓學(xué)生進(jìn)行研究,讓學(xué)生自己鑒別,深層次挖掘,發(fā)現(xiàn)問題,尤其是對那些隱蔽的錯誤進(jìn)行辯誤和駁謬,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

責(zé)任編輯 羅 峰

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