黃作慶

新課程標準倡導學生自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數(shù)學學習方式，教師的教學方式當然也必須隨之改變。我們必須從傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式中走出來，探索實施數(shù)學課程標準的新穎有效的教學方式和方法。

一、教學必須聯(lián)系實際

數(shù)學課堂教學應考慮數(shù)學這門學科的特點，從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓他們親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學知識并進行理解和應用的過程，使學生體會到數(shù)學知識源于實際、應用于實際并且高于實際。如在七年級數(shù)學“豐富的圖形世界”的教學中，我們聯(lián)系生活中的立體圖形，以實際幾何體和簡圖的形式結合多媒體直接展示給學生看，引導學生進行充分的討論：（1）你在生活中見過這些幾何體嗎？（2）根據(jù)小學學過的知識，你知道這些幾何體叫什么嗎？（3）你能用自己的語言描述這些幾何體具有的典型特征嗎？（4）你是否知道這些幾何體是怎樣形成的？（5）通過觀察和拆裝，你能看出某一幾何體是由幾個面圍成的嗎？（6）某一幾何體有幾個面？幾個點？幾條邊？如果用一個面去截這些幾何體，那么截面會是幾邊形？……這樣聯(lián)系實際，運用生活實例，學生可以看得見、摸得著。有一定的生活經驗和已掌握的基礎知識做保證，在研究幾何體時，可避免空洞乏味，不至于陷于抽象、難于理解的概念中去。然后，教師再由淺入深地逐步引導啟發(fā)，同學之間充分交流討論，學生就了解了生活中豐富多彩的幾何體，認識了常見幾何體的特征，理解了“點動成線”“線動成面”“面動成體”的道理。這樣豐富了學生的空間觀念和想象能力，也提高了學生的理解和分析問題的能力。

二、教學中要培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感

對七年級的學生來說，要培養(yǎng)他們的數(shù)感和符號感有一定的難度，也是教學中的重點和難點。數(shù)源于生活實際，利用數(shù)可以解決實際生活中的許多問題。隨著科技的發(fā)展，數(shù)域也將隨之拓寬。如在第二章《有理數(shù)及其運用》的教學中，教師必須聯(lián)系生活實際，讓學生感受到小學所學的數(shù)（非負數(shù)）已遠不能滿足生活和學習的需要。如天氣預報中氣溫的高低和海拔高度的表示、收入和支出的不平衡等。用這些實例說明：要準確地刻畫這些量，就必須引進負數(shù)。這樣，就能使學生感受到負數(shù)就在我們身邊，就在我們的日常生活中，負數(shù)的引入是實際生活的需要。所以，教師要引導學生從具體情境中準確地用數(shù)來表達和交流信息，為解決實際問題選擇適當?shù)臄?shù)和運算方法，抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律。如學習“數(shù)軸”這一節(jié)時，讓學生正確理解“用數(shù)軸上的點表示數(shù)”，學生會感到不易接受，如果用溫度計和數(shù)軸類比，就會使學生看到數(shù)軸就像一個平放的溫度計，就不難理解數(shù)軸上的有理點和有理數(shù)的關系是一一對應的。這樣，體現(xiàn)出數(shù)形結合的思維過程，更進一步發(fā)展了學生的數(shù)感和符號感。

三、教學必須以學生為主體

正確引導學生觀察現(xiàn)象、分析原理、研討規(guī)律、解決問題是實施數(shù)學課程標準的重要一環(huán)；不少學生在觀察現(xiàn)象時，看不到問題的本質；分析原理時，抓不住問題的關鍵；研討規(guī)律時，只知個別特殊事例而找不到問題的普遍規(guī)律；解決問題時，找不到最合適有效的方法。此時，關鍵是教師的正確引導。我們認為，學習任何一個知識點時，教師都應給學生創(chuàng)設一個理想的情境和良好的學習氛圍，并設置精辟的問題來啟發(fā)引導學生。如在“平方差公式”這一節(jié)的教學中，筆者并沒有告訴學生什么是平方差公式和怎樣運用它，而是通過整式乘法的特例計算，使學生發(fā)現(xiàn)：兩個二項式相乘的結果仍是二項式，與前面一般多項式與多項式相乘的結果不一樣。然后，筆者又引導學生分析其原因：這兩個相乘的多項式有著特殊的構造，一個是兩個數(shù)的和，而另一個是這兩個數(shù)的差。學生通過計算、討論和交流，發(fā)現(xiàn)了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，結果是兩數(shù)的平方差。學生通過了解公式左右兩邊的結構，經歷了探索平方差公式的過程，培養(yǎng)了觀察、歸納、概括數(shù)學知識的能力。那么，如何正確引導學生探索到這一規(guī)律呢？筆者展示了一組計算題：（1）（-3a+2b）（-3a-2b）；（2）（-2a+b）（2a+b）；（3）（5a-2b）（5a-2b）……讓學生辨別哪些可運用平方差公式，而哪些不可以，為什么?？傊?，要能運用平方差公式，就必須符合兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積這樣一個先決條件。若不符合該條件，是否可演變成符合條件的形式？如（-2a+b）（-2a-b）=[（-2a）+b][（-2a）-b]；（-a+2b）（a+2b）=（2b-a）（2b+a）……通過這些問題的辨別和研究，學生加深了對平方差公式的理解，能將已學過的運算律和符號運算法則聯(lián)系起來，正確加以運用。

初中生思維的獨立性和批判性已經得到了顯著發(fā)展，他們往往喜歡獨立地去尋求生活現(xiàn)象的原因和規(guī)律，教師也應該鼓勵和引導學生這樣去做。因此，教師要結合學生實際，合理恰當?shù)卦O計教學目標，讓學生“跳一跳”就能“摘到桃子”。這樣，就使學生在整個學習過程中都有一種喜悅感和成功感學習動機和興趣不斷增強。