朱孔才

摘 要：要深入了解學(xué)生，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足學(xué)生的自主發(fā)展，變教師講為學(xué)生講，讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，讓生生互動(dòng)、師生互動(dòng)成為試卷講評(píng)課的主要方式.

關(guān)鍵詞：高效；覓錯(cuò)；探究；訓(xùn)練；反思

進(jìn)入高三以來(lái)，學(xué)生不斷地做題，有周練、月考、各類模擬考試，大小考試不下數(shù)十次，相同知識(shí)點(diǎn)反復(fù)考查，重復(fù)犯錯(cuò)，學(xué)生苦惱，教師也疲憊，低效的試卷講評(píng)或者無(wú)效的試卷講評(píng)使我們教師做了大量的無(wú)用功，有的教師對(duì)試卷中的每一題都認(rèn)真講解，生怕學(xué)生不會(huì)，一講到底，每一題都不放過(guò)，這樣的話，一份試卷往往需要幾節(jié)課才能評(píng)講完，費(fèi)時(shí)費(fèi)力；還有的教師是重點(diǎn)評(píng)講，對(duì)多數(shù)學(xué)生做對(duì)的試題不評(píng)講，錯(cuò)誤較多的試題采取重點(diǎn)評(píng)講，但仍然停留在教師講、學(xué)生聽(tīng)，呈現(xiàn)出的仍是教師的理解、教師的思考，忽視了學(xué)生的真正所想，對(duì)學(xué)生的做錯(cuò)原因不明，把教師的思維意志強(qiáng)壓給學(xué)生，當(dāng)時(shí)學(xué)生聽(tīng)懂了，但時(shí)間一長(zhǎng)學(xué)生還是不會(huì)，學(xué)生沒(méi)有什么收獲或者收效甚微，更談不上舉一反三，觸類旁通了. 沒(méi)有從學(xué)生的所思、所想、所模糊的地方講解，這樣的試卷講評(píng)是低效的，甚至是無(wú)效的，要深入了解學(xué)生，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足學(xué)生的自主發(fā)展，變教師講為學(xué)生講，讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，讓生生互動(dòng)、師生互動(dòng)成為試卷講評(píng)課的主要方式.

[?] 高效講評(píng)——覓錯(cuò)

“知錯(cuò)能改，善莫大焉”. 問(wèn)題是我們的學(xué)生有時(shí)不知道自己的錯(cuò)誤在哪，所以避免犯錯(cuò)也就無(wú)從談起，在試卷講評(píng)中，要讓學(xué)生把錯(cuò)誤的解答過(guò)程展示出來(lái)，全班一起尋找錯(cuò)誤的原因，是計(jì)算錯(cuò)誤還是抄寫(xiě)錯(cuò)誤；是跳躍步驟出錯(cuò)，還是對(duì)問(wèn)題的考慮不全而出錯(cuò)；是概念不清楚，還是公式的條件、性質(zhì)用錯(cuò)；是審題錯(cuò)誤，漏掉關(guān)鍵語(yǔ)句，還是思維受挫沒(méi)有思路而無(wú)從下手；是知識(shí)有盲區(qū)，還是思路、方法不對(duì). 只有搞清原因，對(duì)癥下藥，才能達(dá)到預(yù)期的效果.

[?] 高效的講評(píng)——探究

讓試卷講評(píng)課變成學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師的交流課.一題多解是進(jìn)行交流探究的非常好的形式，可以使我們對(duì)問(wèn)題從不同角度、不同方位進(jìn)行思考，每一位學(xué)生分析和思考的角度有所不同，集大家所思，會(huì)使我們對(duì)問(wèn)題有更全面、更深刻、更豐富的認(rèn)識(shí). 久而久之，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng). 特別是高三一輪結(jié)束以后，基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法與思想學(xué)生已熟悉，各地的模擬題紛至沓來(lái)，如果試卷講評(píng)變成教師唱獨(dú)角戲，其效果將大打折扣，上出新意、上出效果，是我們高三教師的不懈追求. 事實(shí)上，這時(shí)候多講一題，少講一題沒(méi)有什么影響，關(guān)鍵在課堂上要激活學(xué)生的思維，讓不同想法相互碰撞，哪怕有些想法是不可行的，對(duì)我們學(xué)生來(lái)說(shuō)也是有收獲的，至少可以使學(xué)生知道處理類似問(wèn)題這樣是行不通的，少走彎路.

案例2 如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______.

教師：本題是有關(guān)三角函數(shù)的對(duì)稱問(wèn)題，請(qǐng)大家思考一下，談?wù)勛约旱南敕?

[?] 高效的講評(píng)——訓(xùn)練

學(xué)生在教師的講解下聽(tīng)懂了，對(duì)錯(cuò)題也進(jìn)行了訂正，表面上掌握了試題所考查的知識(shí)、方法、思想，但是隨著時(shí)間的推移，即使是原題，過(guò)一段時(shí)間還會(huì)做不對(duì)，究其原因是沒(méi)有真正搞清原理，當(dāng)時(shí)的聽(tīng)懂是在教師的思路指引下完成的，是教師在做題，學(xué)生在欣賞教師的解法，學(xué)生沒(méi)有親身去體驗(yàn)，沒(méi)有身臨其境的感受，印象就不夠深刻，或沒(méi)有印象. 鑒于此，我們講評(píng)時(shí)若對(duì)試題涉及的重點(diǎn)知識(shí)、方法和學(xué)生易犯、常犯的錯(cuò)誤來(lái)設(shè)置一些針對(duì)性的練習(xí)，以題組的形式，進(jìn)一步去強(qiáng)化，可以獲得意想不到的效果. 一份試卷可以重點(diǎn)解決兩類典型題目，不要面面俱到，通過(guò)題組訓(xùn)練來(lái)增強(qiáng)體驗(yàn)、感悟，加深對(duì)知識(shí)的理解. 下面是筆者在評(píng)講試卷時(shí)的一個(gè)具體例子.

案例3 （2012·蘇北四市）已知A，B是函數(shù)y=3sin（2x+θ）的圖象與x軸兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)，C是圖象上A，B之間的最低點(diǎn)，則·=________.

本題得分率不高，如果只提供答案的話，效果不會(huì)太好，幾位學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出了自己的解法和想法.

教師：請(qǐng)三位同學(xué)分別把你們的想法和我們一起分享一下.

學(xué)生1：我是從數(shù)量積的定義式直接出發(fā)來(lái)解的.

學(xué)生2：我是把·轉(zhuǎn)化為·（+）=·，把陌生的問(wèn)題利用向量的三角形法則向我們所熟悉的向量的垂直和共線方向轉(zhuǎn)化.

學(xué)生3：因?yàn)橄蛄康臄?shù)量積可以用坐標(biāo)來(lái)表示，所以想到用坐標(biāo)法來(lái)解.

教師：三位同學(xué)的想法都很好，也是我們處理向量數(shù)量積問(wèn)題的一般方法，但老師對(duì)學(xué)生3的方法有疑問(wèn)，什么時(shí)候可以用坐標(biāo)法？

學(xué)生3（補(bǔ)充）：有坐標(biāo)系時(shí)可以.

教師：那如果沒(méi)有坐標(biāo)系呢？

其他學(xué)生：只要可以建立直角坐標(biāo)系就可以.

教師：大家說(shuō)得都很好.

如果這題就此結(jié)束，學(xué)生僅僅是欣賞這幾位同學(xué)的解法. 印象不夠深刻，很難自覺(jué)運(yùn)用，于是筆者說(shuō)“既然他們的想法很好，我們要不要再試一題”，學(xué)生熱情高漲，躍躍預(yù)試，于是筆者又出了下面一道針對(duì)訓(xùn)練.

練習(xí) （2012·北京高考）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則·的值為_(kāi)_______；·的最大值為_(kāi)_______.

解法略，這兩道題的入口都寬，學(xué)生可以從上面三位學(xué)生的解法出發(fā)來(lái)解決，學(xué)生有較大的思維空間，不同層次的學(xué)生都能得到個(gè)性化的考查和發(fā)揮，通過(guò)本題的訓(xùn)練，學(xué)生可以選擇適合自己的方法迅速而準(zhǔn)確地算出，達(dá)到進(jìn)一步熟悉向量數(shù)量積的知識(shí).

[?] 高效的講評(píng)——反思

G·波利亞在《怎樣解題》中說(shuō)：沒(méi)有任何一個(gè)題目是徹底完成了的，總還會(huì)有些事情可以做. 在經(jīng)過(guò)充分的研究和洞查以后，我們可以將任何解題方法加以改進(jìn). 因此教師試卷講評(píng)之后并非大功告成，還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，追求完美，對(duì)多種思考方法、解法進(jìn)行比較、借鑒、吸收，選擇適合自己的方法. 要進(jìn)行反思回顧：回顧自己的經(jīng)歷，和其他學(xué)生分享解題時(shí)遇到各種困難和取得的各種成功. 對(duì)一題多解反思，哪種方法更好，什么情形下選擇這樣的方法，培養(yǎng)思維的廣度和深度；某種方法是否還可以解決其他問(wèn)題，關(guān)注通性通法，想多題一法，解決一類問(wèn)題；做錯(cuò)題的易錯(cuò)點(diǎn)是什么，如何避免，相似問(wèn)題在解答時(shí)應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)，如何不犯錯(cuò)或少犯錯(cuò)，不斷完善自己. 我們?cè)谥v評(píng)中要分析學(xué)生在知識(shí)和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出試卷中的典型問(wèn)題，對(duì)內(nèi)涵豐富、背景好、價(jià)值高的試題要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的反思，要揣摩命題者的意圖，充分發(fā)揮試題的作用，拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)對(duì)整個(gè)解題過(guò)程、思維過(guò)程加以反思，要讓學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)反思的習(xí)慣，只有學(xué)生自己去反思，才能更好地總結(jié)出解決問(wèn)題的方法和技巧，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)、提高思維層次、激發(fā)潛能，真正做到高效講評(píng).

在高三數(shù)學(xué)的試卷講評(píng)中，一切要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，使試卷講評(píng)課不再是枯燥的重復(fù)，嘗試講評(píng)方式的多樣化，讓學(xué)生由被動(dòng)聽(tīng)講轉(zhuǎn)化為積極的參與者，成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，把課堂還給學(xué)生，構(gòu)建和諧的生生、師生交流課堂，讓講評(píng)課充滿新鮮感，由低效到高效，促進(jìn)學(xué)生的身、心、智全面發(fā)展.