劉建熙

摘 要：高等代數(shù)是數(shù)學專業(yè)的一門重要核心課程，也與數(shù)學分析、解析幾何一起被公認為是數(shù)學體系——代數(shù)、幾何、分析三大支柱學科的基礎課。同時，高等代數(shù)又是一門抽象性和理論性較強的學科，這對于教師的教和學生的學帶來了一定的挑戰(zhàn)。本文結合筆者近幾年來的實踐和探索，鼓勵和引導學生充分利用課外時間學習相應的國外名校的公開課程，讓學生主動、自由地提前學習相關知識點，把課堂還給學生，引導學生在課堂進行練習和思考，充分發(fā)揮學生的學習主動性，為提高高等代數(shù)的教學質量提供一點經(jīng)驗。

關鍵詞：高等代數(shù)；國外名校公開課；教學改革

高等代數(shù)是大學數(shù)學系的一門基礎課程，它以多項式、向量、線性空間、矩陣和線性變換作為主要研究對象，它要求學生初步掌握系統(tǒng)的基本代數(shù)知識和抽象嚴格的代數(shù)學方法，為高年級數(shù)學后繼課程的學習打下深厚的基礎。這是一門讓學生感到比較抽象、難學的課程。傳統(tǒng)的教學都是以教師講解為主，不能全面調(diào)動學生學習的積極性。為了改變以往學生認為數(shù)學枯燥、內(nèi)容難懂、理論性較強等以及教師的“灌輸式”教學的狀況，以提高教學的效果、激發(fā)學生學習的積極性，筆者結合本門課程的特點以及大學生的英語水平，利用電腦和網(wǎng)絡的普及以及國外名校的優(yōu)秀公開課程對高等代數(shù)教學方式作了一些改革嘗試，現(xiàn)總結如下：

一、尊重學生的主體地位，激發(fā)學生學習積極性

對于提高大學數(shù)學課堂的教學效率，許多教師經(jīng)常討論教師應該怎樣提高自身的師范技能、怎樣設計課堂、利用好課堂的時間等問題。比如：教師不僅要考慮講課時教學形式的多樣化，還應考慮采用課件組織教學是否達到了優(yōu)化教學的目的；在教學過程中，教師應怎樣使用、何時使用教學語言以及非語言行為；對于數(shù)學問題，教師應怎樣使用數(shù)學軟件進行教學等。不可否認，這些都是教學中的重要因素。

然而，學習的主體是學生，只有學生積極主動地進行學習活動，學習的效果才能快速地呈現(xiàn)出來。課堂固然重要，但只是學生進行學習的場所之一。所以，筆者認為，為了盡可能地提高學生學習的效率，首先要讓學生有積極上進的思想。雖然這絕不是開學初的一兩次動員就能解決的問題，但事實上，絕大多數(shù)大學新生對于讀大學都有積極的態(tài)度，這就為教育者提供了一個很好的契機。社會在進步，科技在進步，調(diào)動學生學習的積極性，把課堂還給學生是時代的潮流。

二、學習國外名校公開課程，體現(xiàn)學生主體地位

對于高等代數(shù)的教學，筆者充分利用互聯(lián)網(wǎng)，給予學生向世界一流的教育機構學習的機會。比如：讓學生學習麻省理工學院的公開課程、TED、網(wǎng)絡課程-可汗學院等。其中，麻省理工學院的Gilbert Strang講授的線性代數(shù)公開課，內(nèi)容通俗易懂，具有很強的啟發(fā)性。比如：在講授線性方程組的解法時，他分別從行圖像、列圖像等幾何方式解釋線性方程組的求解問題，并不失時機地引入矩陣，讓人耳目一新，印象深刻?？珊箤W院的Salman Khan利用教學軟件講授的線性代數(shù)深入淺出，例子豐富，容易理解。

這些課程都有中英文字幕，筆者下載了全部視頻并拷貝給學生觀看學習。并且，如今新浪和網(wǎng)易也都推出了眾多國內(nèi)外公開課程的視頻，觀看十分方便，這受到了眾多學子的熱捧，熱門課程的瀏覽量都突破了百萬。這些公開課程具有眾多優(yōu)點，如只要有一部智能設備學生可以反復觀看、不限時間——什么時候都可以觀看、不限地點-什么地方都可以觀看。這樣，不明白的地方，學生可以多次觀看，反復“品味”，真正實現(xiàn)以學生為中心。

三、學習國外名校公開課程，增強學生學習信心

讓學生同步學習世界上一流大學的課程，能使他們對自己有更高的期望，也讓他們知道自己擁有這樣的能力，從而增添信心，這對他們的學習肯定會起到一個更好的作用?！兑捉?jīng)》云：“取法乎上，僅得其中；取法乎中，僅得其下。”意思是說，一個人制定了高目標，最后仍然有可能只達到中等水平，而如果制定了一個中等的目標，最后有可能只能達到低等水平。這句話告訴人們，無論是治學還是立事，一定要志存高遠，并為之努力奮斗，才有可能登峰造極。為此，把學習的主動權交還給學生，讓他們向世界上一流的教師學習，可以使學生樹立更高的學習目標，帶來更好的學習效果。

教學過程中，由于部分學生有依賴心理，不主動學習，教師要對基本的概念和知識點進行梳理，這對那些能積極主動學習的學生也起到了復習和鞏固的作用，這一環(huán)節(jié)必不可少，否則將影響課堂效果。教師可以在梳理完重要概念和知識點之后，讓學生活學活用。

筆者通常的做法是讓學生做課本上的習題，并鼓勵部分學生主動上黑板進行練習。采用三人或四人一組，每人一題，十分鐘為一個周期，教師用五分鐘的時間進行主要思路的講解和點評。部分學生在黑板練習時，教師為有疑問的學生進行答疑，了解他們學習的情況，以便后面更有針對性地進行教學。一般情況下，一節(jié)課可以進行兩個小組合計6～8小題的練習。兩節(jié)課的習題量可以達到12～16小題。眾所周知，做練習是學習數(shù)學的有效方法之一，它對學生進一步鞏固知識具有促進作用。由于筆者所教的高等代數(shù)一次課為三個課時，為了讓學生深化對知識點的理解，第三節(jié)課前半部分的思路同前兩節(jié)課的一樣，旨在講授和梳理重要的知識點，但是后面的練習應換為更注重實踐的練習和思考。對于要練習的習題，筆者通常在上課前一周的周末通過郵件發(fā)給學習委員，讓學習委員利用QQ群把資料共享給學生，讓學生自由組隊進行合作學習。在課堂上，筆者要求學生注重思路分析，細枝末節(jié)的東西可以在課后完成。另外，為了鼓勵學生完成這些綜合練習，對那些完成得較好的小組可在平時成績上給予加分。

四、總結

通過一段時間的網(wǎng)上學習，筆者發(fā)現(xiàn)有些學生的學習不僅僅局限在數(shù)學上，他們也拓展到人文等領域，積極學習國外優(yōu)秀的人文課程。據(jù)學生反映，國外名校公開課正在改變他們的學習方式。通過公開課程，他們發(fā)現(xiàn)自己需要學習的東西實在太多了，只能見縫插針式地進行充電。有些學生利用每天早起或是午休的時間，堅持每天看一課；有人干脆把視頻下載到手機和平板電腦上，利用排隊、候車、坐車等時間進行“欣賞”。

總而言之，通過網(wǎng)上公開課的學習，學生的學習積極性被極大地調(diào)動起來。通過學期末的考試分析，筆者發(fā)現(xiàn)，學生對知識的掌握比起上一屆的學生要好，這也是對這次教學改革的一次肯定。顯然，這次教學改革的有關經(jīng)驗可以推廣到其他課程，為提高其他課程教學的質量發(fā)揮作用。當然，筆者深知這次改革也存在某些不足之處，所以希望通過這篇文章可以讓更多的教師參與到這個嘗試中，一起完善這一課題的探索改革，為提高大學生的綜合素質做一點貢獻。

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