所謂整數(shù)的同余分類，舉例來說：將整數(shù)n按除以2分類，余數(shù)為0，1，可將整數(shù)n分為n=2k-1和n=2k兩類；按除以3分類，余數(shù)為0，1，2，可將整數(shù)n分為n=3k-2，n=3k-1和n=3k三類；按除以4分類，余數(shù)為0，1，2，3，可將整數(shù)n分為n=4k-3，n=4k-2，n=4k-1和n=4k四類；……其中k∈Z.數(shù)列問題中常有需將整數(shù)n按上述分類方法進(jìn)行求解的問題，此類問題在高中階段的難度也不宜過大，按除以2分類即分為奇數(shù)和偶數(shù)，問題常見也不至于復(fù)雜，本文僅就按除以3的同余分類求解的數(shù)列題舉例剖析，與大家共同探討其中的規(guī)律和奧妙.

通過上述例子我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)遇到的問題是與除以3有關(guān)的時候，或者是解決與以3為周期的周期數(shù)列時，就需要將n按同余分類分成3k-2，3k-1，3k三類進(jìn)行研究.難度不小，大家仔細(xì)揣摩，一定可以領(lǐng)略其中的亮麗風(fēng)景.

鞏固練習(xí)

（作者：譚愛平，泰興市第三高級中學(xué)）