趙杰

摘 要：介紹了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，用類比法引入電動(dòng)勢(shì)概念，用演示實(shí)驗(yàn)引入兩種電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生，分析了產(chǎn)生原因，由簡(jiǎn)及深解答難點(diǎn)問題。

關(guān)鍵詞：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；感生電動(dòng)勢(shì)；洛倫茲力；感生電場(chǎng)

由法拉第電磁感應(yīng)定律我們知道，只要閉合回路內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，回路就有感應(yīng)電流，就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。下面是關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的講授內(nèi)容。

一、用類比法講解電源電動(dòng)勢(shì)的概念

電源電動(dòng)勢(shì)的概念比較抽象，采用類比法引入，便于學(xué)生接受和理解。學(xué)生對(duì)高山滑雪運(yùn)動(dòng)都比較熟悉。人在重力作用下從高處下滑，到達(dá)地面后，需要借助升降裝置回到高處，重新下滑。電荷在電場(chǎng)中持續(xù)運(yùn)動(dòng)情形與人在重力場(chǎng)中的循環(huán)滑雪運(yùn)動(dòng)情形極其類似。正電荷在靜電力作用下沿導(dǎo)線從正極電勢(shì)高處運(yùn)動(dòng)到負(fù)極電勢(shì)低處。到達(dá)負(fù)極后，需要借助一種裝置提供的外力（非靜電力）做功，才能再次回到高電勢(shì)處。這個(gè)裝置就是電源，非靜電力移動(dòng)單位電荷量從負(fù)極到正極所做功的大小就是電源的電動(dòng)勢(shì)。從功的定義出發(fā)寫出電源電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。

二、利用演示實(shí)驗(yàn)介紹感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生

用較長(zhǎng)導(dǎo)線（柔軟，能彎成任意形狀）做一個(gè)閉合線圈，磁場(chǎng)由通電螺線管產(chǎn)生。

演示一：將導(dǎo)線與電流計(jì)組成閉合回路，回路一部分沿與磁場(chǎng)垂直的方向移動(dòng)，使回路圍成的面積發(fā)生變化，看到回路中有電流通過，說明回路內(nèi)有電動(dòng)勢(shì)，這種磁場(chǎng)不變，因?qū)w運(yùn)動(dòng)引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

演示二：將柔軟閉合回路（線圈）繞在螺線管外面，接通或斷開螺線管電流瞬間，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)，這種導(dǎo)線靜止，由磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)。將柔軟導(dǎo)線環(huán)繞螺線管三圈，將會(huì)看到電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)幅度增大到3倍，說明n匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是單匝線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的n倍。

三、產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的原因

1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由洛倫茲力做功引起的

因?qū)Ь€在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電子隨著在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到洛倫茲力的作用，推動(dòng)電子在導(dǎo)體內(nèi)移動(dòng)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，可以說動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是洛倫茲力做功引起的。

2.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

由電源電動(dòng)勢(shì)定義出發(fā)可求出。？著=■（v×B）·dI可以選文獻(xiàn)1中兩個(gè)例題（直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中分別為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)），來介紹動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解過程。

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)也可以用法拉第定律求解，兩種方法計(jì)算結(jié)果一樣。

3.計(jì)算導(dǎo)體在地磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

天然地磁場(chǎng)的強(qiáng)度很弱，約0.05 T左右，設(shè)計(jì)一個(gè)面積較大、多匝數(shù)的線圈，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)觀察到線圈回路內(nèi)有電流，求出產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小。

四、導(dǎo)體內(nèi)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與受力分析

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生是由洛倫茲力做功引起的，而我們?cè)缫阎缆鍌惼澚?duì)運(yùn)動(dòng)電荷永不做功的結(jié)論，兩個(gè)結(jié)論看似矛盾結(jié)論需要通過電荷的運(yùn)動(dòng)與受力分析來解決。導(dǎo)線中的電子隨著導(dǎo)體一起在磁場(chǎng)中以速度v1運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到洛倫茲力F1的作用，隨即有了沿導(dǎo)線的分運(yùn)動(dòng)（分速度v2），電子這個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)又會(huì)引發(fā)磁場(chǎng)對(duì)其的洛倫茲力F2的作用，所以導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，其合速度為v，磁場(chǎng)對(duì)電子的作用力是兩個(gè)洛倫茲力分力的合力F。從幾何圖形上很容易看出洛倫茲合力F與電子速度v總是垂直的，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)只是由其中的一個(gè)洛倫茲分力做功引起的，另一個(gè)分力與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，作等量負(fù)功。

五、感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)

1.變化磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)

回路靜止，導(dǎo)線內(nèi)電荷與磁場(chǎng)沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不受洛倫茲力作用，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)在回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與洛倫茲力無關(guān)。磁場(chǎng)變化時(shí)靜止電荷開始流動(dòng)，說明有電場(chǎng)、電場(chǎng)力存在，這種由變化的磁場(chǎng)引起的電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)，對(duì)電荷的作用力稱為感生電場(chǎng)力，是非靜電力。

2.感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)的定義，由于回路分辨不出電源內(nèi)外，電動(dòng)勢(shì)存在于整個(gè)回路中，所以感生電動(dòng)勢(shì)應(yīng)是感生電場(chǎng)對(duì)整個(gè)閉合回路的線積分，？著=■E感·d■=-d？椎/dt，L為閉合回路，？椎為以回路為邊的開曲面的磁通量。

3.感生電場(chǎng)充滿空間

只有在閉合回路中才有感生電場(chǎng)嗎？若變化磁場(chǎng)是由通電螺線管產(chǎn)生的，磁場(chǎng)束縛管內(nèi)。管外有兩個(gè)閉合線圈圍繞在螺線管上，兩個(gè)回路完全不同，以兩個(gè)回路為邊的開曲面也完全不同，但是穿過它們的磁通量卻是一樣的。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)變化時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律在內(nèi)會(huì)產(chǎn)生相等的感生電動(dòng)勢(shì)，在兩個(gè)回路內(nèi)都產(chǎn)生感生電場(chǎng)。由于回路的任意性，占據(jù)的空間任意的，所以感生電場(chǎng)不只存在于某個(gè)回路，而是充滿整個(gè)空間的。

4.感生電場(chǎng)的特點(diǎn)

由于感生電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分等于電動(dòng)勢(shì)不等于零，所以感生電場(chǎng)不是保守場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)環(huán)繞變化的磁場(chǎng)，是渦旋電場(chǎng)。

5.感生電場(chǎng)的計(jì)算

因?yàn)槁菥€管內(nèi)磁場(chǎng)是柱對(duì)稱的，所以感生電場(chǎng)也成柱對(duì)稱，距管軸等距離r處感生場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向垂直矢徑。以r為半徑作圓，求出場(chǎng)強(qiáng)沿周長(zhǎng)的線積分和穿過圓面積的磁通量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，由二者相等可求出感生場(chǎng)強(qiáng)的大小。

日常生活中使用的電磁爐的工作原理是利用交流電產(chǎn)生變化磁場(chǎng)，進(jìn)而產(chǎn)生感生電場(chǎng)，使鐵鍋內(nèi)形成交變電流，產(chǎn)生熱量。

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（作者單位 遼寧遼東學(xué)院機(jī)電學(xué)院）