蒯躍兵

著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯認(rèn)為：“數(shù)學(xué)真正的組成部分應(yīng)該是問題和解答，問題才是數(shù)學(xué)的心臟。”數(shù)學(xué)與問題緊密聯(lián)系，我們在生活、學(xué)習(xí)中每天都要面對各種各樣的問題，或直接、或間接地利用已有的知識去解決。新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)重視知識的發(fā)生、形成過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。

《禮記·學(xué)記》曰：“善問者，如攻堅木，先其易者，后其節(jié)目。”問題教學(xué)法以“提出問題”為核心，讓學(xué)生通過分析問題和解決問題實現(xiàn)知識的主動建構(gòu)，從而掌握知識，啟迪智慧，提高創(chuàng)新意識。

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂提問存在的主要問題

1.形式簡單。部分教師設(shè)計的問題簡單、形式單一，缺乏與生活的普遍聯(lián)系，要求學(xué)生機(jī)械地記憶結(jié)論。如在“三角形全等”教學(xué)中，一老師為了解學(xué)生對三角形全等判定的掌握情況，提出問題：“什么是全等三角形？”“全等三角形有哪幾種判定方法？”學(xué)生即便能流利地回答，也只是淺層次的記憶性認(rèn)知，缺乏深層次的思考。

2.機(jī)械灌輸。教師“精于”預(yù)設(shè)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生用固定的方法解決問題，將“導(dǎo)學(xué)”變?yōu)闄C(jī)械灌輸，在一定程度上限制了學(xué)生的思維發(fā)展，無益于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。教師為了追求課堂教學(xué)的掌控，為了表面熱鬧，將學(xué)生置于被動接受的地位，使課堂教學(xué)的師生變?yōu)闇\層次、形式上的互動。

3.枯燥乏味。問題設(shè)計空洞，割裂了與生活的聯(lián)系，知識變得枯燥乏味，學(xué)生缺乏探究的興趣，思維游離于課堂之外，使課堂教學(xué)陷入僵局。教師要充分挖掘生活素材，將學(xué)習(xí)變?yōu)橛幸饬x、有趣的探究活動，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展他們的思維，打造富有生命力的課堂。

二、提問的有效原則

1.生本原則。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師是課堂教學(xué)的權(quán)威，視學(xué)生為接納知識的容器。教師在基于問題的數(shù)學(xué)教學(xué)中要樹立科學(xué)的學(xué)生觀，尊重學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。教師要為學(xué)生營造民主、和諧的氛圍，留有讓學(xué)生思考問題的時間，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于發(fā)表自己的見解。教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過操作、實驗、對話、交流等活動親歷知識的形成過程，從而主動、積極地發(fā)展。

2.發(fā)展原則。發(fā)展性原則包含三層含義：一是教師應(yīng)著眼于全體學(xué)生的發(fā)展。教師要尊重學(xué)生的個體差異，設(shè)計有梯度的問題，讓不同層次的學(xué)生回答不同的問題，讓他們都能獲得成功的體驗；二是為了學(xué)生的終身發(fā)展，教師要摒棄“考分至上”的評價觀，鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流，讓學(xué)生在知識、技能和情感等方面都獲得發(fā)展；三是為了學(xué)生富有個性地發(fā)展。教師要盡可能地設(shè)計一題多解、一題多變的問題，讓學(xué)生從不同的角度尋求解決方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3.探究原則。問題的解決離不開學(xué)生在教師引導(dǎo)下的自主探究，教師不能越俎代庖，以“講授”代替“探究”，直接將結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而是要提供分析和思考問題的時間，留有讓學(xué)生自主活動的空間，促進(jìn)學(xué)生主動思考。問題的設(shè)計要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，富有層次性，讓學(xué)生在解決基礎(chǔ)性、拓展延伸性問題的基礎(chǔ)上開展更高層次的探究。

4.創(chuàng)新原則。創(chuàng)新思維的發(fā)展不是與生俱來的，離不開學(xué)生利用已有知識“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”形成的新策略、新思想和新方法。教師要充分利用數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律、歸納方法、反思策略，形成良好的個性思維品質(zhì)。教師還要讓學(xué)生在探究中養(yǎng)成質(zhì)疑提問的習(xí)慣，提高學(xué)生的問題意識和應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使他們健康發(fā)展。

三、問題教學(xué)法的設(shè)計策略

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。（1）生活化情境。數(shù)學(xué)源于生活，發(fā)展于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識不是憑空捏造出來的，而是來源于生活實際的。教師要聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活背景，遵循學(xué)生的認(rèn)知心理特點，創(chuàng)設(shè)生活化、趣味性的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。如在“一元一次不等式組的應(yīng)用”教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)如下情境：“國際足聯(lián)規(guī)定，用于國際比賽的足球場長度為100～110m，寬度為64～75m，南京某高校的足球場寬是66m，周長大于342m，面積不大于7260m，請判斷這個足球場是否可以用于世青賽的足球比賽。（2）懸疑情境。教師要利用初中生對奇、特、新的東西感興趣的特點，聯(lián)系所學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)置“懸念”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如在“相似三角形”教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了如下情境：“東方明珠坐落在上海浦東，是上海的標(biāo)志性建筑，有人曾用相似三角形原理測量它的高度，你知道是怎樣求出它的高度的？”通過設(shè)置懸念，一下子抓住學(xué)生的注意力，使他們迫切想知道是怎樣測量的，他們積極思維。

2.有效引導(dǎo)發(fā)問。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)注重題海戰(zhàn)術(shù)和機(jī)械灌輸，學(xué)生亦步亦趨地跟從于教師的思維，缺乏問題意識和質(zhì)疑精神，不善于提問、提問不準(zhǔn)確、缺乏價值性等問題比比皆是。學(xué)生是具有生命力的鮮活個體，教師要營造民主、平等的教學(xué)氛圍，教會學(xué)生提問的方法，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，勇于提問。如在“角的軸對秒性”教學(xué)中，我讓學(xué)生在一張紙上畫一個角（∠MON），通過對折，使邊OM與ON重合，提問：你發(fā)現(xiàn)折痕與∠MON有何關(guān)系？并讓學(xué)生在折痕上（∠MON的內(nèi)部）任取一點P，分別畫點P到OM、ON的垂線段PA、PB，再沿原折痕重新折疊，再提問：你發(fā)現(xiàn)角平分線上的點有什么性質(zhì)？你還能根據(jù)條件提出哪些問題？

3.豐富提問形式。教師以教學(xué)內(nèi)容為載體，讓學(xué)生融入問題的情境之中，豐富提問形式，培養(yǎng)學(xué)生的提問意識。（1）遷移式。新知識的習(xí)得要借助已有的知識經(jīng)驗，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新舊知識的聯(lián)系，運用已有的經(jīng)驗解決新問題。如在“二元一次方程”教學(xué)中，我提出問題：“已知（x+2y-7）+|2x-y+1|=0，求x和y的值?！睂W(xué)生根據(jù)（x+y+3）和|x-y-5|的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)，得出結(jié)論：x+2y-7=0，2x-y+1=0，從而求出x與y的值。（2）辨析式。教師應(yīng)針對教學(xué)中的疑點、難點和關(guān)鍵點設(shè)計問題，讓學(xué)生在交流、爭辯中積極思維，讓問題越辯越明。如在“三角形全等”教學(xué)中，我提出問題：“兩個三角形有兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，兩個三角形是否全等？”學(xué)生甲認(rèn)為：“全等，不就是SAS嗎？”學(xué)生乙認(rèn)為：“肯定不全等，沒有這個判定定理?！鄙踔吝€根據(jù)條件作了兩個截然不同的三角形為證。學(xué)生丙認(rèn)為：“有一種情形可以，那就是這個角為直角，即是HL判定定理?！睂W(xué)生在辨析中相互琢磨，相互促進(jìn)，逐步將思維引向深入。