李泰峰

基礎(chǔ)教育課程改革初期，我在一些報(bào)紙雜志上看到一些學(xué)校讓學(xué)生記數(shù)學(xué)日記，覺得對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)有益，便在教研活動(dòng)中進(jìn)行了滲透。

數(shù)學(xué)日記我們已經(jīng)實(shí)踐了六年，剛開始老師們也不知道怎樣記，也沒見過數(shù)學(xué)日記到底是什么模式，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)日記說白了叫“一日一題”，就是讓學(xué)生每天在課本外找一道有點(diǎn)難度的題做一做，然后在上面插上自己喜歡的圖案把它裝飾一下。又經(jīng)過一段時(shí)間的嘗試，老師們的認(rèn)識(shí)有所提升，認(rèn)為：數(shù)學(xué)日記并不是做幾道數(shù)學(xué)題就完事了，更重要的是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，從中獲得更高層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至更廣泛的綜合素質(zhì)。于是，有些教師就給學(xué)生提供一個(gè)記數(shù)學(xué)日記的規(guī)格，規(guī)定一些內(nèi)容。

開始時(shí)同學(xué)們饒有興致，認(rèn)為數(shù)學(xué)日記也沒什么難的，多數(shù)學(xué)生寫得很好，但時(shí)間一長(zhǎng)，同學(xué)們的熱情也不那么高了，教師也覺得這種死的格式像一條繩索緊緊把學(xué)生捆綁。怎樣讓學(xué)生把數(shù)學(xué)日記當(dāng)做一種樂趣，使不同類型的學(xué)生都能寫出適合自己的數(shù)學(xué)日記呢？帶著這個(gè)問題，參與實(shí)踐的老師們進(jìn)行了探討。大家一致認(rèn)為，應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生自己嘗試。因?yàn)槊總€(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)都會(huì)有不同的理解，教師的首要任務(wù)就是去讀懂這些理解，去觸摸他們的思考過程，去尋找這些過程的要點(diǎn)。教師要多觀察、多指導(dǎo)、多評(píng)比、多發(fā)現(xiàn)，對(duì)寫得好的，在同學(xué)面前展讀。這樣一來，同學(xué)們會(huì)非常佩服日記寫得好的同學(xué)，潛移默化中既增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，又培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為數(shù)學(xué)課堂注入了活力。通過不斷總結(jié)，不斷探索，同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣越來越高，數(shù)學(xué)日記也越寫越好。經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐和共同探索，依據(jù)數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容可以分為以下幾種。

1.預(yù)習(xí)性日記

授新課前，讓學(xué)生預(yù)習(xí)新學(xué)內(nèi)容，并記錄將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容?？梢杂涗浺恍┳约阂呀?jīng)理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，模仿例題，練習(xí)一兩道練習(xí)題；也可以記錄自己不理解的知識(shí)，提出預(yù)習(xí)中的疑問等。有利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。

有位同學(xué)在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形之前寫了這樣一篇日記：今天晚上，我預(yù)習(xí)了軸對(duì)稱圖形，通過預(yù)習(xí)，我知道了什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形。我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)過的圖形中，正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓和扇形，都是軸對(duì)稱圖形。有的對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，如等腰梯形，有的對(duì)稱圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸，例如：圓。我還知道了對(duì)稱軸是一條直線。但是老師，我不明白，圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，那么直徑是圓的對(duì)稱軸嗎？請(qǐng)解釋。

2.鞏固性日記

新課后，要求學(xué)生記錄新學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)?？梢耘e例說明自己對(duì)新知識(shí)形成過程的理解情況；可以說明學(xué)到的基本規(guī)律及運(yùn)用規(guī)律的方法，指出學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)；也可以說明自己的見解、觀點(diǎn)、疑問；還可以讓學(xué)生根據(jù)學(xué)到的知識(shí)自己選擇幾個(gè)練習(xí)進(jìn)行鞏固性解答。學(xué)生通過回憶記錄當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)，也就再現(xiàn)了課堂教學(xué)的過程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了一次全面復(fù)習(xí)。學(xué)生通過舉例說明知識(shí)的形成過程及其應(yīng)用，實(shí)質(zhì)上就是在進(jìn)行鞏固練習(xí)，但比以往的練習(xí)更主動(dòng)、更積極，起到了鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的作用。

在學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)后，有位同學(xué)在日記中寫道：今天，我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，我懂得了比、除法、分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，從商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中我們總結(jié)出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利用比的基本性質(zhì)還可以化簡(jiǎn)比。1.25∶2=（1.25×100）∶（2×100）=125∶200=（125÷25）∶（200÷25）=5∶8或1.25∶2=（1.25×8）∶（2×8）=10∶16=5∶8。

3.復(fù)習(xí)性日記

一個(gè)單元或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生進(jìn)行自我復(fù)習(xí)，梳理學(xué)過的知識(shí)，記錄所學(xué)知識(shí)的內(nèi)容、要點(diǎn)、基本規(guī)律、解題方法、知識(shí)間的相互關(guān)系等。

一位同學(xué)在數(shù)學(xué)日記中這樣寫道：最近我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算定律，有乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。今天老師出了一題：24×125，老師說：同學(xué)們能用幾種方法來計(jì)算？哪種方法最簡(jiǎn)單？說完，我們就埋頭認(rèn)真做起來。我一邊想一邊寫，不一會(huì)兒，我就想出了三種方法。第一種是把24改寫成3×8，因?yàn)?×125剛好湊成1000，應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律就簡(jiǎn)便了。其余2種方法分別是把24分成4×6和20+4，但（20+4）×125要用分配律計(jì)算。我剛寫完，就聽到耳邊傳來老師的聲音：同學(xué)們一定要大膽地想，想到一種說一種，不要害怕說錯(cuò)。于是我們又動(dòng)起腦，想出來了下面幾種方法。把125分成5×25，然后24×5×25；（30-6）×125根據(jù)乘法分配律計(jì)算；還想到可以這樣算：12×（2×125）；6×4×25×5；（8+8+8）×125；24×（100+25）。盡管有的方法不是很簡(jiǎn)單，但老師還是表揚(yáng)了我們，說我們愛動(dòng)腦筋，很聰明。同學(xué)們聽了都非常開心，學(xué)習(xí)更加積極了。但我想提醒大家注意：應(yīng)用乘法分配律和結(jié)合律時(shí)不要混淆了。

4.開放性日記

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過程，并非是機(jī)械地去重復(fù)歷史上的“原始創(chuàng)造”，而是要學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)并用自己的思維方式去創(chuàng)造出有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)中盡量設(shè)計(jì)一些探索性和開放性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，給學(xué)生比較充分的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生肯鉆研，善思考，勤探索的科學(xué)態(tài)度。

為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)日記能發(fā)揮更有效的作用，現(xiàn)在老師們每天課前都抽出兩分鐘時(shí)間進(jìn)行日記交流。這樣不僅有效地復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，而且為引導(dǎo)學(xué)生寫好數(shù)學(xué)日記起到了引領(lǐng)作用，形成了良性循環(huán)。

經(jīng)過近幾年的實(shí)踐，我認(rèn)為指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記不僅提高了學(xué)生有序的思維能力，還使學(xué)生的思維更加條理化，學(xué)習(xí)能力也有了進(jìn)一步提高。為了促先進(jìn)，鼓勵(lì)后進(jìn)，在班上開展評(píng)比活動(dòng)，評(píng)出優(yōu)秀日記，給以鼓勵(lì)，并要求每人寫出對(duì)寫數(shù)學(xué)日記的體會(huì)。大部分同學(xué)在為自己加油的同時(shí)，也樹立了與別人挑戰(zhàn)的信心。有個(gè)學(xué)生這樣寫道：“數(shù)學(xué)日記成了我們學(xué)習(xí)生活中不可缺少的一部分，同學(xué)們加油吧！相信你也會(huì)進(jìn)步的?！?/p>