吳叢峰

摘 要： 社會(huì)問(wèn)題教育是高中數(shù)學(xué)教育課程改革中應(yīng)該注意的課題。社會(huì)問(wèn)題教育的提出和興起，既是教育發(fā)展的結(jié)果，更是社會(huì)發(fā)展的要求。社會(huì)問(wèn)題在促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教育方面有著習(xí)題無(wú)法代替的作用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)知識(shí) 社會(huì)問(wèn)題 中學(xué)數(shù)學(xué)教育 習(xí)題

近年來(lái)，社會(huì)問(wèn)題教育越來(lái)越引起高中數(shù)學(xué)教育課程改革的重視，這既是教育發(fā)展的結(jié)果，更是社會(huì)發(fā)展的要求。同時(shí)我們注意到，中學(xué)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育在實(shí)踐中取得了很大成功，但在某些方面效果依然不是很理想。問(wèn)題產(chǎn)生的原因，一方面是由于在理論上數(shù)學(xué)解決社會(huì)問(wèn)題沒(méi)有得到很好解決，另一方面是因?yàn)橐粤?xí)題為中心的傳統(tǒng)教學(xué)方法仍束縛著中學(xué)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育的實(shí)踐。因此，筆者認(rèn)為，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育的重要措施，就是要將社會(huì)問(wèn)題大量引入數(shù)學(xué)教育中，從而達(dá)到提高中學(xué)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育效能的目的。

一、社會(huì)問(wèn)題與習(xí)題的比較。

大家常說(shuō)的社會(huì)問(wèn)題，一般是指自然界及社會(huì)生活、生產(chǎn)中客觀存在，反映一些科學(xué)概念和規(guī)律且未被加工的典型科學(xué)現(xiàn)象和事實(shí)。而我們所做的習(xí)題就是由這些概念和規(guī)律加工出來(lái)的。學(xué)生在做習(xí)題的過(guò)程中往往迷失在推導(dǎo)與演算中，對(duì)于習(xí)題掩蓋的實(shí)際問(wèn)題學(xué)生充耳不聞。其外在的表現(xiàn)形式為：做題得心應(yīng)手，快而準(zhǔn)，但是當(dāng)遇到此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻無(wú)從下手。這樣的教學(xué)模式嚴(yán)重地違背了數(shù)學(xué)教育的初衷——數(shù)學(xué)的根源是數(shù)學(xué)現(xiàn)象，限制了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育。

數(shù)學(xué)現(xiàn)象就是由習(xí)題在形式上表現(xiàn)出來(lái)的，但它只提供了極其完美數(shù)據(jù)，根本上并沒(méi)有給學(xué)生提供真實(shí)而有效的數(shù)學(xué)情境，因此學(xué)生在解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候就不會(huì)像做習(xí)題那樣得心應(yīng)手了。社會(huì)問(wèn)題則是把每個(gè)數(shù)學(xué)量掩藏在真實(shí)而復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，而不是赤裸裸地給出來(lái)的，需要學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變，根據(jù)當(dāng)前面臨的情境，通過(guò)有目的的假想、估計(jì)等手段獲自己所需的數(shù)學(xué)量，再構(gòu)建出自己理想的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)認(rèn)真仔細(xì)的研究推敲，最終得出與事實(shí)相符的結(jié)論，這樣就可以把數(shù)學(xué)教育社會(huì)問(wèn)題化落到實(shí)處。因此，我認(rèn)為有效促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題發(fā)展的教育方式應(yīng)是把習(xí)題教學(xué)與社會(huì)問(wèn)題教學(xué)相結(jié)合，使教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)現(xiàn)象緊密結(jié)合起來(lái)。

二、運(yùn)用社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和科學(xué)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)思想是人類(lèi)在創(chuàng)立和發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)理論的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法進(jìn)行概括而形成的科學(xué)認(rèn)識(shí)。它對(duì)人們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐中具有潛在意識(shí)導(dǎo)向作用。它所具有的思維創(chuàng)造性、內(nèi)容科學(xué)性和觀念指導(dǎo)性對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至今后的生活有著潛移默化的向?qū)ё饔谩?/p>

社會(huì)學(xué)思想是社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)。社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題把數(shù)學(xué)知識(shí)描繪成數(shù)學(xué)現(xiàn)象并以社會(huì)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，主張把原來(lái)習(xí)題的嚴(yán)格性轉(zhuǎn)化為自然、真實(shí)的數(shù)學(xué)環(huán)境，并在其中揭示數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的因果關(guān)系。學(xué)生通過(guò)社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，可以激發(fā)創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造力，是某種數(shù)學(xué)思想在其頭腦中建立。這一數(shù)學(xué)思想可能使得他們受益終生，對(duì)他們的生活有著方向性的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)科學(xué)品質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)科中所蘊(yùn)含的人文社會(huì)問(wèn)題因素，它與數(shù)學(xué)學(xué)內(nèi)容和人們的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)相聯(lián)系。數(shù)學(xué)科學(xué)品質(zhì)包括科學(xué)精神、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)道德、辯證唯物主義思想。社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題是客觀存在的現(xiàn)實(shí)，學(xué)生在解決這種問(wèn)題的過(guò)程中，必然會(huì)遇到這樣那樣的困難，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽批判、大膽創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生為了追求真理而勇于進(jìn)取，這無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神。中學(xué)生的心智沒(méi)有發(fā)展成熟，心理波動(dòng)激烈，在盡力社會(huì)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)認(rèn)為某種現(xiàn)象是理所當(dāng)然的，憑借主觀臆想，而不是實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。在這種情況下，教師要適時(shí)地給學(xué)生介紹一些數(shù)學(xué)史，告訴他們一些數(shù)學(xué)學(xué)家的科學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生樹(shù)立起實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。教師在總結(jié)的過(guò)程中，要給學(xué)生著重強(qiáng)調(diào)解決任何問(wèn)題都要遵守辯證唯物主義思想，這是解決問(wèn)題的主要宗旨。無(wú)論是誰(shuí)，違背了這一真理，必然會(huì)走向失敗。

三、運(yùn)用社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，可以傳授給學(xué)生“活”的數(shù)學(xué)知識(shí)。

在提倡社會(huì)問(wèn)題教育的今天，教師應(yīng)該教給學(xué)生“活”的數(shù)學(xué)知識(shí)。所謂“活”的數(shù)學(xué)知識(shí)就是要將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)現(xiàn)象密切聯(lián)系，要使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育的過(guò)程中不僅僅是學(xué)到一些知識(shí)，學(xué)會(huì)解題，而是形成自己的品味，即對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有自己的鑒賞、欣賞、體驗(yàn)、品位乃至審美，對(duì)數(shù)學(xué)的意義有一些了解，有一些欣賞，知道數(shù)學(xué)學(xué)中哪些東西是重要的，哪些東西是美妙的，哪些東西是值得跟人辯論得面紅耳赤而不放手的，從而把中學(xué)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育真正落到實(shí)處。

科學(xué)現(xiàn)象與事實(shí)都是社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景，都是社會(huì)生活、生產(chǎn)中客觀存在的。這些特點(diǎn)決定了學(xué)生在以“社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題”為載體進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，必然是開(kāi)放性的。在這種學(xué)習(xí)情景中學(xué)生才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處和妙處所在，感受到學(xué)以致用是多么的有成就感。這樣就會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，喜歡用數(shù)學(xué)。而在以往習(xí)題式教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)的都是理論知識(shí)，在做練習(xí)時(shí)顯得得心應(yīng)手，但是遇到解決實(shí)際問(wèn)題需要解決時(shí)，就手忙腳亂、不知所措了。最典型的例子：學(xué)生在做物理練習(xí)是很順利，但是如果家里電路有了問(wèn)題，燈泡不亮了，讓其找出原因時(shí)就不知所措了。

四、運(yùn)用社會(huì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以有效地進(jìn)行社會(huì)學(xué)方法教育。

要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育的目標(biāo)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在注重知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，必須加強(qiáng)社會(huì)學(xué)方法教育。因?yàn)樗俏覀兣囵B(yǎng)學(xué)生生活能力的主要途徑。所謂社會(huì)學(xué)方法，是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和改造客觀世界的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的正確的思維、行為方式，是人們認(rèn)識(shí)和改造自然的有效工具。社會(huì)學(xué)方法在本質(zhì)上與科學(xué)知識(shí)是統(tǒng)一的。但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，兩者又有不同的特點(diǎn)。社會(huì)學(xué)方法所涉及的是人類(lèi)認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的途徑與方式，是高度抽象的，而不是具體的物質(zhì)世界本身。社會(huì)學(xué)方法有它自己獨(dú)特的表達(dá)方式，不直接由學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容來(lái)表達(dá)，而是隱藏在知識(shí)的背后，支配著知識(shí)的獲取和應(yīng)用。社會(huì)學(xué)方法的這些特點(diǎn)決定了社會(huì)學(xué)方法既不易學(xué)習(xí)，又不易掌握。因而，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行社會(huì)學(xué)方法教育，必須結(jié)合社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是由于，社會(huì)學(xué)方法的真正掌握，必須在探索和發(fā)現(xiàn)之中實(shí)現(xiàn)。而社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題恰好為社會(huì)學(xué)方法教育搭建了一個(gè)理想的“平臺(tái)”。社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題貼與我們的生活息息相關(guān)，并且在一定程度上反映了我們這個(gè)突飛猛進(jìn)的時(shí)代，所以，在社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，學(xué)生就可以在教師的指導(dǎo)下，首先運(yùn)用分析、綜合、抽象、概括等社會(huì)學(xué)方法將社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)習(xí)題，然后用假設(shè)、類(lèi)比、等效模型、近似等社會(huì)學(xué)方法去進(jìn)一步解決問(wèn)題。

五、運(yùn)用社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，可以有效地訓(xùn)練學(xué)生的技能。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了需要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)學(xué)方法外，還需要訓(xùn)練學(xué)生的技能。而訓(xùn)練技能的有效方法就是引入社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題。因?yàn)椋鐣?huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題給學(xué)生的感覺(jué)它就是我們身邊所發(fā)生的現(xiàn)象，具有原社會(huì)的特點(diǎn)。學(xué)生一旦遇到這種社會(huì)實(shí)際問(wèn)題，就會(huì)覺(jué)得“活”才是數(shù)學(xué)的根本，是與現(xiàn)實(shí)生活相通的，并非就是書(shū)本上死板的知識(shí)。于是他們便有了親身實(shí)踐的沖動(dòng)，就會(huì)想辦法在生活中使用自己在課堂上所學(xué)的知識(shí)，使自己所學(xué)到的知識(shí)在生活中發(fā)揮作用，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)也會(huì)欣喜若狂的。

綜上所述，社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題在促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育上有著習(xí)題無(wú)法代替的作用。當(dāng)然，習(xí)題也不是一無(wú)是處，它也有自身的很多優(yōu)點(diǎn)可取。我們希望通過(guò)對(duì)社會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，深化對(duì)社會(huì)問(wèn)題教育理論與實(shí)踐的認(rèn)識(shí)，改變中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題教學(xué)一統(tǒng)天下的局面，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育“以習(xí)題演練為基礎(chǔ)，以社會(huì)問(wèn)題解決為升華”的意義，從而將數(shù)學(xué)社會(huì)問(wèn)題教育引向深入。

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