童其林

思維能力的高低直接影響著高考數(shù)學(xué)成績(jī)的高低.思維是數(shù)學(xué)的核心.所謂思維，就是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)、相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律的概括與間接反映.按思維的收斂與發(fā)散來(lái)分，有聚合思維與發(fā)散思維，按思維過(guò)程的指向性（方向）來(lái)分，有正向思維與逆向思維——他們有各自側(cè)重的思考方法，也有交叉或重疊的部分，比如逆向思維屬于發(fā)散思維的范疇.高考除了考查正向思維外，也有意考查逆向思維.

什么是逆向思維呢？逆向思維是指與常規(guī)正向思維方向相反的思維過(guò)程，即通常所說(shuō)的“倒著想”或“反過(guò)來(lái)想一想”.數(shù)學(xué)中的逆向思維有兩個(gè)特征：①“可逆性”，即反過(guò)來(lái)思考，如逆題目結(jié)論，逆推理方法，逆常規(guī)方法，逆序轉(zhuǎn)化等；②“雙向性”，即正反交叉思考，解題時(shí)將兩個(gè)對(duì)立統(tǒng)一的概念、運(yùn)算、定理等交叉考慮，思維從一個(gè)方向轉(zhuǎn)向相反方向.前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯捷茨基的研究表明：逆轉(zhuǎn)心理過(guò)程的能力是9種數(shù)學(xué)能力之一，有這種數(shù)學(xué)能力的考生顯然具有迅速而敏銳地重建心理過(guò)程方向的能力，明顯具有推理過(guò)程順暢的可逆性，對(duì)能力差的學(xué)生而言，這一過(guò)程是極其困難的.下面我們就通過(guò)今年的高考數(shù)學(xué)題，說(shuō)明逆向思維的運(yùn)用——一些問(wèn)題就是考察逆向思維的，另一些問(wèn)題是通過(guò)逆向思維加快解題速度的.

1. 逆用定義、公式、性質(zhì).

5. 逆用等價(jià)命題.

例9. 錢(qián)大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（ ）

A. 充分條件

B. 必要條件

C. 充分必要條件

D. 既非充分也非必要條件

解析：根據(jù)等價(jià)命題，便宜?沒(méi)好貨，等價(jià)于，好貨?不便宜，故選B.

例10. 給定兩個(gè)命題p、q，若?p是q的必要而不充分條件，則p是?q的（ ）

A. 充分而不必條件

B. 必要而不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

解析：因?yàn)?p是q的必要而不充分條件，所以?q是p的必要而不充分條件，即p是?q的充分而不必要條件，選A.

（作者單位：福建省永定縣城關(guān)中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)