許少華

在每年的高考數(shù)學試題中，函數(shù)解答題是必考題目之一，而且是?？汲Ｐ?，在2013年的高考試題中，函數(shù)部分中的構造函數(shù)證明不等式成為命題者青睞的對象，且以不同形式出現(xiàn)，具體有以下三個特點：

一、變換設問方式，換湯不換藥

【評注】在高考試題中，為控制難度，命題者在設置問題時，往往是臺階式設置問題，前面的問題結論是為后面的設問做鋪墊，后面問題的解決要用到前面的結論.此題的（II）就是這個問題.如果不注意（I）的結論運用，（II）的解決就便得無從下手，證法一采取的分析的方法，在這里關鍵是變形，且最后還用到了放縮->-及>. 對證明二，如果聯(lián)想到二項式定理展開式的賦值法思想再結合所證明不等式，尋找對x的賦值，證明起來得心應手.賦值法是給代數(shù)式（或方程或函數(shù)表達式）中的某些字母賦予一定的特殊值，從而達到便于解決問題的目的.實際上賦值法所體現(xiàn)的是從一般到特殊的轉化思想.

在三個高考試題的解答中用到了一種重要的數(shù)學思想—轉化，也稱化歸，它是指將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從而使問題順利解決的數(shù)學思想，轉化思想解題的基本策略是當我們遇到一個較難解決的問題時，不是直接解原題目，而將題目進行轉化，轉化為一個已經解決的或比較容易的問題，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，運用恰當?shù)臄?shù)學方法進行轉換，將原問題轉化為一個新問題.

（作者單位：山東省聊城第三中學）

責任編校 徐國堅