王子亮

在每年的高考數(shù)學(xué)試題中，函數(shù)解答題是必考題目之一，而且是?？汲Ｐ?，在2013年的高考試題中，函數(shù)部分中的構(gòu)造函數(shù)證明不等式成為命題者青睞的對(duì)象，且以不同形式出現(xiàn)，具體有以下三個(gè)特點(diǎn)：

一、變換設(shè)問(wèn)方式，換湯不換藥

【評(píng)注】在高考試題中，為控制難度，命題者在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，往往是臺(tái)階式設(shè)置問(wèn)題，前面的問(wèn)題結(jié)論是為后面的設(shè)問(wèn)做鋪墊，后面問(wèn)題的解決要用到前面的結(jié)論.此題的（II）就是這個(gè)問(wèn)題.如果不注意（I）的結(jié)論運(yùn)用，（II）的解決就便得無(wú)從下手，證法一采取的分析的方法，在這里關(guān)鍵是變形，且最后還用到了放縮->-及>. 對(duì)證明二，如果聯(lián)想到二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的賦值法思想再結(jié)合所證明不等式，尋找對(duì)x的賦值，證明起來(lái)得心應(yīng)手.賦值法是給代數(shù)式（或方程或函數(shù)表達(dá)式）中的某些字母賦予一定的特殊值，從而達(dá)到便于解決問(wèn)題的目的.實(shí)際上賦值法所體現(xiàn)的是從一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想.

在三個(gè)高考試題的解答中用到了一種重要的數(shù)學(xué)思想—轉(zhuǎn)化，也稱化歸，它是指將未知的，陌生的，復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而使問(wèn)題順利解決的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想解題的基本策略是當(dāng)我們遇到一個(gè)較難解決的問(wèn)題時(shí)，不是直接解原題目，而將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)解決的或比較容易的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過(guò)程，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問(wèn)題.

（作者單位：山東省聊城第三中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)