馬必武

摘 要：在高中數學中，所用的必修和選修教材中共有90篇輔助材料，如何利用好這些輔助材料來提高學生的數學學習興趣，試從認知心理的角度作了一些探討。

關鍵詞：高中學生；數學；興趣

大家知道，興趣是指人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向，且和一定的情感聯系著。興趣是在需要的基礎上產生的，在生活實踐過程中形成和發(fā)展起來的。學習數學的興趣，是學生對數學對象和學習數學活動中的一種力求趨近或認識的傾向。在教學中，我們盡可能通過各種不同途徑有針對性地調動學生的數學學習興趣。本文試從認知心理學的角度，以高中數學教材中提供的輔助材料如，閱讀與思考、信息技術應用、實習作業(yè)、探究與發(fā)現等內容來談談如何提高高中學生的數學學習興趣。

一、創(chuàng)設好的問題情境——這是提高學生對數學學習興趣的基礎

激發(fā)學生學習數學的興趣，認知心理學認為首先要讓學生進行有意義的學習，而進行有意義的學習，學習材料本身必須是有意義的，即要使學生感到所學習的數學知識無論對自身發(fā)展還是對社會發(fā)展都是有用的，這樣創(chuàng)設好的問題情境就顯得很重要，能讓學生明白所要學習的內容是有用的。

比如，在教學必修五（本文中指的必修均是人教A版）第二章數列第一節(jié)《數列的概念與簡單表示法》引入新課時，把教材這一章后面的探究與發(fā)現《購房中的數學》中所提及的內容和問題給學生先講了，讓學生明白這一問題確實在實際生活中出現過，那如何解決所提出的問題呢？教師話鋒一轉，待學完本章的內容之后，相信學生一定能解決這一問題的，這樣學生的學習興趣就被調動起來了。

再有在教學選修2-3（本文中指的選修均是湘教版）第7章計數原理第一節(jié)《兩個計數原理》時，可先把這一章開始的問題探索《運氣還是欺騙（一）》給學生講了，讓學生明白這一問題也經常出現在身邊，要想識破騙局還是要學點排列組合的知識，這樣自然就讓學生覺得數學不神秘，研究的問題都在我們的身邊，學生就自然喜歡數學了。

還有在教學必修一第一章第2節(jié)《函數及其表示》第一課時《函數的概念》中函數的定義時，如果能結合第26頁的閱讀與思考《函數概念的發(fā)展歷程》中的相關內容，結合初中時學生學到的函數的概念，讓學生判斷f（x）=0（x∈R）是否是函數？之后給學生指出初中講的函數是從“變化說”角度來定義函數的，但是這種定義顯然是有局限性的，因此高中要重新定義函數，即從“對應說”的角度來定義函數。這樣學生對函數概念的來龍去脈就比較清楚了，對本節(jié)中的函數定義接受起來就比較容易，這也就自然地提高了學生學習數學的興趣。因此，這種通過創(chuàng)設問題情境，以問題引導學生學習，讓學生形成認知沖突，是提高學生對數學學習興趣的基礎。

二、利用學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生有成功的體驗——這是激發(fā)學生數學學習興趣的關鍵

心理學家普遍認為：學習應當成為學生自己積極主動的活動，而這需要有學生對學習任務的持續(xù)興趣作為保障，否則，外部獎賞再誘人也不能維持長時間的艱苦學習。因此，只有設法使學生“卷入”任務之中，才能達到激勵內在動機的目的，而促使學生“卷入”學習任務之中的最佳方法是使學生經常具有成功體驗。將新知識處于學生最近發(fā)展區(qū)，讓學生能“跳一跳摘到果子”，這最能激勵學生學習數學的興趣。

比如，在教學完必修五第一章解三角形的第2節(jié)《應用舉例》之后，我都會安排學生進行第3課時的“實習作業(yè)”，具體做法是：提前布置實習的任務（一般周五布置，周一上，這樣學生有比較多的時間準備），如，確定分組（6～8人），由小組長確定各人分工（誰負責準備測量工具（含自制），誰負責搬桌椅，誰負責選定測量對象，誰負責記錄數據，誰負責撰寫實習報告及分析誤差原因等），自選學校內的一建筑物或遠處的一建筑物作為測量對象，指導學生如何自制測角儀，提醒可能出現的安全問題及預防方法等。實習作業(yè)中用到的方法都是上節(jié)課《應用舉例》講的內容，這些知識都是在學生的最近發(fā)展區(qū)，學生利用起來不是太大的困難，而且通過小組合作共同完成一個實際中的任務，學生積極性很高。通過兩屆（2010年，2013年）學生上這一實習內容觀察得到：學生通過親自動手操作、主動探索后取得的成功，會使學生進一步感受到學習的愉悅，提高學生學習數學的興趣。

再有，在教學必修一第二章《指數函數及其性質》中的指數函數的性質時，講完了指數函數的定義及y=2x（x∈R）和y=（）x（x∈R）的圖象后如何得到y(tǒng)=ax（a>0，且a≠1）的圖象及性質呢？我認為可結合教材第61頁信息技術應用《借助信息技術探究指數函數的性質》中的內容，最好能在網絡教室中讓學生每人在計算機上依據上述方法（之前在教材第37頁《用計算機繪制函數的圖象》中已提到繪制函數的常用方法（特別是用幾何畫板））畫出指數函數在底數a（a>0，且a≠1）變化時的各個圖象，感知一下圖象的變化趨勢及特征，只有這樣學生才能由特殊的指數函數的圖象和性質（由感知形成的最近發(fā)展區(qū)）歸納出一般的指數函數的圖象和性質。就避免了單純由教師講學生被動地接受，沒有感知，沒有體驗，知識自然也就掌握不牢。同時讓學生在計算機上繪制圖象（教師對個別作圖有困難的學生進行個別的指導和幫助），讓學生觀察自己繪制的圖象，感知動畫，形成能歸納出一般性質的最近發(fā)展區(qū)并進行歸納，這樣能讓學生體驗到成功的喜悅，在很大程度上提高了學生的學習興趣。

三、展示數學在社會發(fā)展和人的個體發(fā)展中的作用——這是提高學生學習數學興趣的保障

學生通過閱讀課后的一些材料如，《閱讀與思考》《探究與發(fā)現》《信息技術應用》等相關內容會認識到數學在社會發(fā)展和個人發(fā)展中的作用，就會樹立了遠大的理想、堅定的信念、正確的世界觀和價值觀，這對提高他們的數學學習興趣是很有幫助的。

比如，在必修三第一章《算法初步》第47頁的閱讀與思考《割圓術》中提到劉徽采用了“以直代曲、無限趨近、內外夾逼”的思想，創(chuàng)立了“割圓術”。后來祖沖之繼承并發(fā)展了劉徽的“割圓術”，求得π的范圍為3.1415926<π<3.1415927，這不但是當時最精密的圓周率，而且在世界上處于領先地位達1000多年！讀完之后，作為炎黃子孫，是多么的有自豪感！相信學生會以這些古人為榜樣，為國家的偉大復興而努力學習的。

再如，在必修三第二章統(tǒng)計第一節(jié)《隨機抽樣》后的閱讀與思考：《如何得到敏感性問題的誠實反應》讓學生認真學完這一內容后，學生感覺這樣處理確實有技巧性，學完之后對遇到的類似問題能學會處理，對個人發(fā)展很有幫助，當學生體會到數學的實用價值之后，學習數學的興趣就更加濃厚了。

我們所用的必修系列中有24篇閱讀與思考，9篇信息技術應用，5個實習作業(yè)，8篇探究與發(fā)現，共計46篇輔助材料，選修系列（含4-2，4-4，4-5）中有10處閱讀與思考，6個數學實驗，10篇數學文化，5篇問題探究，11處多知道一點，2個數學建模，共計

44篇輔助材料，二者合計90篇輔助材料，如何利用好這些材料來提高學生的數學學習興趣，本文從認知心理學角度從創(chuàng)設問題情境、讓學生有成功體驗、讓學生了解數學在社會發(fā)展及個人發(fā)展中的作用等方面作了一些探討，當然如何更有效地利用好這些輔助材料充分發(fā)揮它們的作用仍需我們繼續(xù)研究。

參考文獻：

[1]曹才翰，章建躍.數學教育心理學.北京師范大學出版社，2006.

[2]章士藻.中學數學教育學.江蘇教育出版社，1996.

（作者單位 福建省福鼎市第一中學）