房寶娣

[摘 要]高等數(shù)學(xué)是高校的一門基礎(chǔ)主干課程，本文就高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題給出了幾點(diǎn)分析，同時(shí)給出了相應(yīng)的看法和解決對(duì)策。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 問題 對(duì)策

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）08-0069-02

當(dāng)今，我們的社會(huì)處在一個(gè)信息化高速發(fā)展的時(shí)代，科學(xué)、技術(shù)都發(fā)生了巨大的變化。作為高等院校的基礎(chǔ)課程之一的高等數(shù)學(xué)在其他各個(gè)領(lǐng)域及學(xué)科中發(fā)揮越來越大的作用，數(shù)學(xué)不但深入物理、化學(xué)、生物、信息等傳統(tǒng)領(lǐng)域，其在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域中的應(yīng)用也日益顯得重要。

數(shù)學(xué)本身是一門分支比較多、難度比較大的學(xué)科，尤其是對(duì)工科或是經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生而言，往往談到高數(shù)，許多學(xué)生都會(huì)望而生畏。如果不對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，那我們的學(xué)生學(xué)起來較吃力，教師教起來也很費(fèi)力。所以如何使非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)，是擺在我們數(shù)學(xué)工作者面前的一大難題，而且如何組織好高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究是直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向與水平，是高等院校基礎(chǔ)學(xué)科研究與改革的重點(diǎn)內(nèi)容，在進(jìn)行傳統(tǒng)教學(xué)的同時(shí)，適當(dāng)?shù)乩靡恍┬碌姆椒▉斫M織教學(xué)將會(huì)起到一個(gè)很好的效果。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的幾點(diǎn)問題

（一）學(xué)生從中學(xué)數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過度不適應(yīng)

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教育主要集中在學(xué)生的計(jì)算能力，而且為了應(yīng)付高考，大部分學(xué)生中學(xué)階段運(yùn)用的是題海戰(zhàn)術(shù)。而到了大學(xué)之后，一是大學(xué)課程的設(shè)置決定了高等數(shù)學(xué)的課時(shí)是有限的，不能把所有的題目定理詳細(xì)的講解，分析，練習(xí)。二是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)生的理論推理。尤其是講解極限這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生從原來的計(jì)算直接過渡到ε-δ定義的證明總是很難理解，致使很多學(xué)生在學(xué)習(xí)極限的時(shí)候一頭霧水，這也直接影響后面的導(dǎo)數(shù)以及積分的講解。

（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別比較大

因?yàn)楣餐膶I(yè)，對(duì)高等數(shù)學(xué)要求的一致性，而學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差異使得課堂教學(xué)左右為難。照顧基礎(chǔ)薄弱的，很多優(yōu)秀的同學(xué)會(huì)覺得課堂索然無味，失去了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；照顧優(yōu)秀的同學(xué)，基礎(chǔ)薄弱的會(huì)越拖越遠(yuǎn)，更加打擊了他們對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。再加上高數(shù)本來內(nèi)容就比較多，進(jìn)度快，因此課堂的處理方式顯得尤為重要。

（三）教學(xué)理論有余，實(shí)用不足

通常情況下，教學(xué)中會(huì)有這樣的問題存在，因?yàn)橛邢薜恼n時(shí)和繁重的教學(xué)任務(wù)，在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，往往會(huì)照本宣科，忘記了數(shù)學(xué)的適應(yīng)性。大學(xué)數(shù)學(xué)的目的是用來解決問題，而不是定理證明以及計(jì)算，否則就失去大學(xué)數(shù)學(xué)教育的真正目的了。

（四）教學(xué)模式單一或過度依賴多媒體教學(xué)

單純地采用教師講授的方式，從定理到定理，從定義到定義，會(huì)使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的枯燥無味，缺乏活力。而教學(xué)中過度的依賴多媒體教學(xué)，讓課件花里胡哨或是老師只管操作則會(huì)轉(zhuǎn)移了學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的注意力，起不到應(yīng)有的作用。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題的解決對(duì)策

（一）多與學(xué)生交流，轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法

其實(shí)學(xué)生剛進(jìn)大學(xué)，很難適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)和生活。從原來的事事有人安排到凡事都要自己來；從原來對(duì)大學(xué)的美好想象——象牙塔內(nèi)的美好生活到現(xiàn)實(shí)中的大學(xué)里上課下課作業(yè)；從原來老師不厭其煩詳細(xì)地一遍遍講解，到大學(xué)的老師分析推理?？倳?huì)有很多的落差，大一進(jìn)校就開始接受高等數(shù)學(xué)，這時(shí)候需要老師耐心細(xì)心的加以引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)生活，適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)，使其不要對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生逆反心理。雖然大學(xué)生都是成年的孩子了，但他們的成長仍需要引導(dǎo)，這時(shí)候作為過來人的老師給予正確的引導(dǎo)就顯得尤為重要了。

（二）適度地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合其專業(yè)的要求，對(duì)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，比如集合和函數(shù)的基本理論，學(xué)生在中學(xué)的時(shí)候基本上都已經(jīng)接觸過，就可以作為讀本或是附錄給學(xué)生簡單講一下，而不列入終點(diǎn)內(nèi)容的講解。也可以根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，增加一些數(shù)學(xué)解決本專業(yè)問題的實(shí)例，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)習(xí)興趣。

（三）理論和實(shí)踐相結(jié)合

理論的講解通常都是索然無味的，但一旦跟實(shí)際問題聯(lián)系起來的時(shí)候，會(huì)引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣。例如在講解定積分定義的時(shí)候，對(duì)于區(qū)間的無限細(xì)分，我給出了這樣一個(gè)例子來解釋什么是無限細(xì)分。某一天，我突發(fā)興趣，想知道紙筒卷起來的衛(wèi)生紙到底有多長？能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行解決？卷起來的衛(wèi)生紙每一層的厚度都是很小的，那我是否可以認(rèn)為是定積分的區(qū)間無限細(xì)分的過程？然后引導(dǎo)學(xué)生用思考定積分的定義，用積分計(jì)算出按照這個(gè)理論一卷衛(wèi)生紙的長度是多少。但是，一般現(xiàn)在衛(wèi)生紙上都會(huì)標(biāo)明一卷都多少段，而每一段的長度我們測量出來之后是很容易得到一卷衛(wèi)生紙的長度的，但是兩者得到的數(shù)值卻明顯不同。原因何在？顯然，第二種計(jì)算排除測量上的誤差，整個(gè)計(jì)算是沒有問題的，那問題顯然是第一個(gè)計(jì)算有誤。錯(cuò)在哪里？再回過頭跟學(xué)生一起研究定積分的定義和我們的解題過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然紙的厚度很小，但是不能無限的小，更不能要多小就有多小，而是固定的。因?yàn)槎ǚe分的區(qū)間是無限細(xì)分的。我想通過這個(gè)過程，學(xué)生對(duì)定積分的定義都會(huì)印象非常深刻了。而且整個(gè)過程，學(xué)生的注意力、學(xué)習(xí)興趣都是非常高的。

（四）注重應(yīng)用，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)的直接用處就是解決實(shí)際問題，要解決實(shí)際問題就需要建立數(shù)學(xué)模型。在講解定理，分析理論之前，可以先通過一些實(shí)際的例子，做一些重要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生解決了問題，再給出理論，這樣的理論看起來就不是干巴巴的，毫無生機(jī)。最簡單的例子就是在導(dǎo)數(shù)定義的講解時(shí)，給出變速直線運(yùn)動(dòng)物體在任意時(shí)刻的位置與時(shí)間之間的關(guān)系S=S（t），給出一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t0，以及時(shí)間間隔Δt，我們可以求出這段時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移ΔS，然后引導(dǎo)學(xué)生求出這段時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度■，并引導(dǎo)學(xué)生考慮平均速度和瞬時(shí)速度以及時(shí)間間隔之間的關(guān)系，從而得到越來越接近的瞬時(shí)速度，結(jié)合極限的定義，推導(dǎo)給出瞬時(shí)速度，再給出導(dǎo)數(shù)的定義。以后學(xué)生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義的時(shí)候，只要想到速度問題很快就可以回憶起來，而不需要學(xué)生記憶枯燥的導(dǎo)數(shù)定義，效果顯而易見。

（五）合理的實(shí)用多媒體與板書的結(jié)合

利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，會(huì)使得板書生動(dòng)、清新、具有強(qiáng)烈的表現(xiàn)力，使數(shù)學(xué)的概念和圖形有發(fā)展性，給學(xué)生完全不同的學(xué)習(xí)感受，同時(shí)也能吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生的理解。比如在空間解析幾何的講解中，對(duì)于多元函數(shù)圖形的描繪，這時(shí)候多媒體能夠顯示出其強(qiáng)大的表現(xiàn)力，形象的給出各種函數(shù)圖形。此外，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，建立高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，可以很好地增強(qiáng)師生交流，增強(qiáng)師生互動(dòng)。但是在定理的分析和例題解析的時(shí)候，如果單純地通過多媒體，老師敲打鼠標(biāo)，屏幕不停地跳換公式，這時(shí)候?qū)W生往往會(huì)視覺疲勞，看著看著就會(huì)走神，而傳統(tǒng)的板書則會(huì)引導(dǎo)學(xué)生跟老師一起思考，一起推導(dǎo)，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)看似簡單，卻蘊(yùn)含無數(shù)的變換，根據(jù)學(xué)生情況，結(jié)合具體的專業(yè)要求，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，不但學(xué)生學(xué)起來省力，學(xué)習(xí)興趣高漲，教師教起來也會(huì)得心應(yīng)手。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鄭偉.用心做教師，用愛做教育[J].教育教學(xué)論壇，2013，（4）：44-45.

[2] 趙國柱.高等學(xué)校教師教學(xué)質(zhì)量價(jià)問題淺析[J].教育教學(xué)論壇，2013，（1）：263-164.

[3] 東北師范大學(xué)微分教研室.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，2005：50-59.

[4] 李娜.MATLAB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].大學(xué)教育，2012，（11）：66-67.

[5] 褚寶增.優(yōu)秀教師應(yīng)該具備的條件與素質(zhì)[J].大學(xué)教育，2012，（11）：32-33.

[責(zé)任編輯：左 蕓]