陳廷海

摘 要：本文探討在指數(shù)函數(shù)教學(xué)中，如何對指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合和教學(xué)。

關(guān)鍵詞：指數(shù)函數(shù)教學(xué) 教學(xué)內(nèi)容整合 教學(xué)過程

一、結(jié)合學(xué)生實際，對教材做適當(dāng)?shù)恼咸幚?/p>

指數(shù)函數(shù)課程內(nèi)容是職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)生在學(xué)習(xí)了“函數(shù)”的定義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)。通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，不但可以進(jìn)一步鞏固和深化學(xué)生對函數(shù)概念、圖像及性質(zhì)的理解與認(rèn)識，同時又可以對今后學(xué)習(xí)研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等知識打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)知識內(nèi)容的特點，一是知識容量大，二是凸顯了數(shù)形結(jié)合和分類討論的重要數(shù)學(xué)思想。通過教材分析，結(jié)合本節(jié)課知識容量大的特點，我們需要對教材進(jìn)行整合處理，把指數(shù)函數(shù)的全部授課內(nèi)容分成2課時講授，指數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)和根據(jù)性質(zhì)比較大小問題作為第一課時，指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用問題作為第二課時，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和培養(yǎng)學(xué)生的自覺探究意識。

二、結(jié)合教學(xué)實踐，突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點

職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)生在初中和現(xiàn)階段對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)對函數(shù)建立了一定的認(rèn)識，對采用“描點法”做函數(shù)圖像已基本掌握，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。鑒于學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和能力的分析，根據(jù)“課程標(biāo)準(zhǔn)”的要求，確定正確的教學(xué)目標(biāo)，對于職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。知識目標(biāo)要達(dá)到掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，理解比較大小問題的解題過程。通過數(shù)形結(jié)合和分類討論數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概況總結(jié)的思維能力，實現(xiàn)知識目標(biāo)向能力目標(biāo)的轉(zhuǎn)化。組織良好的雙邊教學(xué)，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于合作，敢于探究的思維品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力，促使德育目標(biāo)得到全面升華。為了突出教學(xué)重點、突破難點，教學(xué)的關(guān)鍵是通過指數(shù)函數(shù)的圖像，歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

三、采取必要措施，促進(jìn)學(xué)生接受新知識

針對職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)生實際情況，我們要充分發(fā)揮“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注重教學(xué)中的情感因素，多方面調(diào)動學(xué)生的非智力因素來促進(jìn)智力因素的發(fā)展。在教學(xué)中采取必要措施，促進(jìn)學(xué)生接受新知識，實現(xiàn)教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)的完成。一方面，師生互動雙向溝通，在自主探究中獲取新知。在以實例導(dǎo)入新課、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)研究、例題與練習(xí)訓(xùn)練、課內(nèi)小結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中，注重師生討論、溝通、交流和互動等活動，變學(xué)生被動接受知識為主動合作，愉快地構(gòu)建新的知識框架和體系，完成知識的內(nèi)化。另一方面，注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到即有挑戰(zhàn)，又有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目和練習(xí)設(shè)計盡可能照顧到學(xué)生的個體差異。對于題目的設(shè)置，簡單不能引起學(xué)生的重視，有深度又會使其感到對學(xué)習(xí)厭倦，要充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)過程要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)化實施由特殊到一般，由感性到理性的認(rèn)知過程，滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)函數(shù)的規(guī)律和方法。這節(jié)課的知識容量較大，在教學(xué)中教師可采用多媒體輔助教學(xué)，減少作圖和板書的時間，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性，提高學(xué)生的理解能力，促進(jìn)學(xué)生對知識由感性到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，可以很好地提高教學(xué)效率。

四、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，注重教學(xué)方法

在教學(xué)方法上可采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法、電化教學(xué)法、分層次訓(xùn)練教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法等方法。教學(xué)過程注意把握節(jié)奏，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教育原則。復(fù)習(xí)回顧引入實例創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題的講授，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的問題情境。強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納指數(shù)函數(shù)的定義，指出指數(shù)函數(shù)定義的形式特點，規(guī)定底數(shù)范圍，為研究指數(shù)函數(shù)的圖像做好“分類討論”的鋪墊。發(fā)揮強(qiáng)調(diào)圖像的作用，借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫演示，討論分析歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，突出重點、突破難點提高教學(xué)效率。圖像可以發(fā)揮關(guān)鍵的作用，同時注意數(shù)學(xué)與生活實踐的聯(lián)系。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和知識的拓展部分，提出指數(shù)函數(shù)相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)過程要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生感受知識形成與發(fā)展的過程，通過由特殊到一般，由感性到理性的認(rèn)識，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，并應(yīng)用其性質(zhì)解決比較簡單的問題。教師要培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性，加強(qiáng)理解，為突破難點做好準(zhǔn)備，通過生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。

五、讓學(xué)生親自動手練習(xí)、觀察圖像總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

讓學(xué)生動手做簡單的指數(shù)函數(shù)圖像，對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用。在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課件展示準(zhǔn)確的作圖方法，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣，借助多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像推廣到一般情況，學(xué)生會很自然地通過觀察圖像總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，見下表。

表 指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像及性質(zhì)

六、強(qiáng)化例題講解和訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解

教師還要強(qiáng)化例題講解和訓(xùn)練，以掌握和鞏固指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的解題思路，幫助學(xué)生深化知識的構(gòu)建。通過及時的練習(xí)，跟蹤學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，驗收課堂實際效果，為教學(xué)進(jìn)一步反思做好針對性的檢測，提高教學(xué)效率。

教學(xué)過程的設(shè)計目的是實現(xiàn)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)知識的初步應(yīng)用，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實踐—認(rèn)識—再實踐”過程，力求通過例題的講授、規(guī)范的板書，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，教師起到示范作用。通過例題的示范和練習(xí)訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解，完成課堂跟蹤練習(xí)，實現(xiàn)學(xué)生的漸進(jìn)式提高。教師在教學(xué)過程中要始終引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的知識進(jìn)行梳理、歸納小結(jié)，深化知識與技能目標(biāo)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的全面實現(xiàn)。為了體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，教師可以指導(dǎo)學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)與存貸款利率的計算，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)應(yīng)用問題埋下伏筆，讓學(xué)生帶著問題去準(zhǔn)備下一課時內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

職業(yè)技術(shù)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)，還需要教師做更精心的準(zhǔn)備。因為學(xué)生現(xiàn)有的實際情況，制約了學(xué)生完全獨立自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，因此教師良好的教學(xué)準(zhǔn)備和設(shè)計，對職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有著重要的作用。

（作者單位：青島市石化高級技工學(xué)校）