魏薇

一、研究中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的涵義

從教三年來(lái)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象多是“很難”、“不知道怎么學(xué)”等。因此，一種適當(dāng)?shù)慕谭ū仨毥⒃趯W(xué)科的特點(diǎn)上，還要符合學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律。于是更新教育觀念，提倡實(shí)施“變式教學(xué)”是有必要的。

所謂“數(shù)學(xué)變式教學(xué)”，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念性質(zhì)、定理公式，以及問(wèn)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。利用變式教學(xué)，可以把一個(gè)看似孤立的問(wèn)題從不同角度向外擴(kuò)散，并形成一個(gè)有規(guī)律可尋的系列，幫助學(xué)生在問(wèn)題的解答過(guò)程中去尋找解類似問(wèn)題的思路、方法，有意識(shí)地展現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。學(xué)生也不需要大量、重復(fù)地做同一樣類型的題目，切實(shí)從題海中走出來(lái)，實(shí)現(xiàn)真正的減負(fù)與增效。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的常見(jiàn)類型

（一）數(shù)學(xué)概念的變式教學(xué)。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動(dòng)地位，使思維呈依賴性，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的思維能力、創(chuàng)新意識(shí)。因此，從培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的要求來(lái)看，數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，其內(nèi)涵、外延的揭示過(guò)程，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要。

（二）定理及公式分析的變式教學(xué)。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還賴于掌握、應(yīng)用定理和公式，去進(jìn)行推理、論證和演算。在定理和公式的教學(xué)中，也可利用變式，展現(xiàn)相關(guān)定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立依附的條件，培養(yǎng)學(xué)生辨析與定理和公式有關(guān)的判斷、運(yùn)用。

（三）數(shù)學(xué)題目的變式教學(xué)。習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生思維的材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體。現(xiàn)在的教學(xué)資源很豐富，教學(xué)資料隨處可得，用哪種資料的習(xí)題，不用哪種資料的習(xí)題，都得遵循一個(gè)原則：教師所選用的習(xí)題都應(yīng)“源于課本”，然后對(duì)它進(jìn)行變式，使它“高于課本”，變式時(shí)要緊扣考試說(shuō)明，以“考綱為綱”。下面結(jié)合具體例子說(shuō)明我們教學(xué)中常見(jiàn)的習(xí)題變式方法：

1 一題多變，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的探索性和深刻性。題多變是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能使學(xué)生隨時(shí)根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。

2 一題多問(wèn)，通過(guò)變式引申、擴(kuò)充、發(fā)展原有功能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究、概括能力。教學(xué)中要特別重視對(duì)課本習(xí)題的“改裝”或引申。數(shù)學(xué)的思想方法大都隱藏在課本習(xí)題中，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于對(duì)這類習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘，即通過(guò)一個(gè)典型的習(xí)題，最大可能的覆蓋知識(shí)點(diǎn)，把分散的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，往往會(huì)起到意想不到的效果，有利于知識(shí)的建構(gòu)。

3 多題一解，適當(dāng)變式，培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思維能力。中學(xué)數(shù)學(xué)有很多問(wèn)題，表面上看相互各異，但實(shí)質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演做這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺(jué)地從本質(zhì)上看問(wèn)題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式教學(xué)是一個(gè)教師成熟的標(biāo)志。變式教學(xué)選材要精妙。“變”是為了使學(xué)生掌握知識(shí)、增強(qiáng)本領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)“不變”的目標(biāo)。對(duì)于如此龐大的數(shù)學(xué)體系，如果教師只是一味的“泛”變“濫”變，就會(huì)造成學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)，使之苦不堪言，最終成為霧里看花。因此變式教學(xué)需要我們精心設(shè)計(jì)、統(tǒng)籌全局。一般考慮對(duì)思想內(nèi)容豐富、實(shí)際應(yīng)用廣、對(duì)后續(xù)知識(shí)影響大、具有較強(qiáng)生命力的命題進(jìn)行變式。同時(shí)，變式要適度進(jìn)行，適可而止。變式教學(xué)是在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)命題的前提下進(jìn)行的，只有具備了牢固的基本功，才能更好的變式。我們要嚴(yán)格遵循大綱要求，適度進(jìn)行，要防止誤導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生摒棄基礎(chǔ)、鉆牛角尖的偏激不良思維方式?？傊?，變式教學(xué)是眾多教學(xué)藝術(shù)中的一朵奇葩，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)魅力無(wú)窮、數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)，使學(xué)生個(gè)個(gè)具有創(chuàng)新意識(shí)。

（作者單位：廣東中山市東區(qū)中學(xué)初中部）

（責(zé)任編校：合歡）