排列組合

（★★★★）必做1 若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“良數(shù)”. 例如：32是“良數(shù)”，因32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“良數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象. 那么，小于1000的“良數(shù)”的個數(shù)為（ ）

A. 27 B. 36 C. 39 D. 48

[牛刀小試]

精妙解法 首先考慮個位n+（n+1）+（n+2）<10，所以個位僅能取0，1，2；再考慮十位3n<10，所以十位可以取0，1，2，3；再考慮百位3n<10，所以百位可以取1，2，3，所以良數(shù)有4×3×3=36個，選B.

（★★★★）必做2 如果一個三位數(shù)abc滿足a>b且b

[牛刀小試]

精妙解法 三位“凹數(shù)”可分兩類：一類是aba，共有C=45；另一類是abc，a≠c，共有2C=240，故共有45+240=285個.