呂哲

摘 要：長期以來，不少學(xué)生在數(shù)學(xué)的深?yuàn)W、抽象、枯燥面前由煩到厭，由厭到怕，最后棄而不學(xué)。究其主觀原因，主要不在于學(xué)生，而在于教師關(guān)起了數(shù)學(xué)樂園的大門，讓學(xué)生在這座知識(shí)的寶庫面前，諱莫如深，望而卻步。

關(guān)鍵詞：靈活；探索新知；課堂內(nèi)容；課堂結(jié)構(gòu)；課堂作業(yè)

一、讓教材內(nèi)容靈活起來

我們的數(shù)學(xué)學(xué)科充滿公式、定理、法則、圖形，本身內(nèi)容就枯燥無味，如何化枯燥無味的教材內(nèi)容為靈活生動(dòng)的教材內(nèi)容呢？

1.立足生活，激趣探索

興趣是最好的老師。用學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象來鋪設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“跑道”，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)參與，勤于動(dòng)手，提高實(shí)效性。

例如，在學(xué)習(xí)“實(shí)踐與探索”中的儲(chǔ)蓄問題時(shí)，我提前一周布置學(xué)生到本地的幾家銀行去調(diào)查有關(guān)不同種類儲(chǔ)蓄的利率問題。存款與取款是學(xué)生非常愛做的事情，學(xué)生積極性很高。教學(xué)中，教師可以有選擇地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。新教材中編排的有關(guān)內(nèi)容，如“地磚的鋪設(shè)”“圖標(biāo)的收集”“打折銷售”等，皆屬此類。通過這樣教學(xué)，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就是現(xiàn)實(shí)生活的一部分，探索數(shù)學(xué)知識(shí)更有目的性。

2.解決問題，應(yīng)用提高

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要千方百計(jì)地讓學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到各種具體的情境中，培養(yǎng)學(xué)生解決生活問題的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

如，教學(xué)“一元二次方程”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這么一個(gè)問題情境：某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹不能超過100棵。如果要使總產(chǎn)量增加到15200個(gè)，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？這個(gè)問題的解決讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們生活中間，既看得見也摸得著。這培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.巧用資源，開闊視野

教師要把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具。為學(xué)生提供更為廣闊的自由活動(dòng)的時(shí)間和空間，提供更為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。

例如，對“統(tǒng)計(jì)圖表”的教學(xué)，我要求學(xué)生利用計(jì)算機(jī)來完成以下問題：（1）先在網(wǎng)上查找自己感興趣的問題并收集相關(guān)數(shù)據(jù)；（2）利用軟件Excel來設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表來表達(dá)所收集到的數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)來選擇設(shè)計(jì)不同的統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生的積極性很高，在網(wǎng)上找到了相當(dāng)豐富的題材。這樣做既開闊了學(xué)生的視野，又豐富了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)到了很多書本上學(xué)不到的知識(shí)，提高了教學(xué)效率。

二、讓課堂結(jié)構(gòu)靈活起來

1.契合時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境

結(jié)合生活實(shí)例用引入創(chuàng)設(shè)懸念情境，可以造成學(xué)生渴望、追求的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教材緊緊扣住學(xué)生心弦，啟發(fā)學(xué)生積極思考，從而提高教學(xué)效率。例如，為了讓學(xué)生明白數(shù)量關(guān)系和空間形式變量關(guān)系，我設(shè)計(jì)了以下生活情境：某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有三種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打p折銷售。請問哪種方案降價(jià)較多？原本復(fù)雜枯燥的問題生活化，學(xué)生的探索欲望會(huì)高漲。

2.質(zhì)疑問難，探索新知

“學(xué)起于思，思源于疑?！庇蓪W(xué)生自己引發(fā)的疑問，更貼近其思維實(shí)際，更容易引起其探究欲望。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)處制造“懸念”，在某些問題上有意留下“空檔”，以給學(xué)生留下更多的自由發(fā)展空間。比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以問學(xué)生：“當(dāng)你知道一個(gè)圓的半徑有無數(shù)條之后，你想向同桌提什么問題？”這看似簡單的問題，卻能激起學(xué)生的求知欲望。有不少學(xué)生提出了比較好的問題。如，“是不是所有的半徑長度都一樣呢？”“半徑跟圓有什么關(guān)系？”等。但由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，激發(fā)他們質(zhì)疑問難的熱情。

3.小組合作，交流經(jīng)驗(yàn)

新教材提倡“以學(xué)生發(fā)展為主”的理念，教育的目的在于幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，使他們得到充分的發(fā)展。小組合作學(xué)習(xí)法是一種行之有效的方法，如，在教學(xué)長方體的表面積計(jì)算時(shí)，筆者讓學(xué)生以小組為單位通過動(dòng)手操作、合作交流探討出長方體表面積的計(jì)算公式。然后各個(gè)小組派出代表闡述本組的方法，其他學(xué)生認(rèn)真傾聽并作出評價(jià)，老師及時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。整個(gè)教學(xué)過程中，教師只在“導(dǎo)”“放”“收”方面掌握，學(xué)生在開放的時(shí)間與空間里交流，獲得的經(jīng)驗(yàn)更加廣泛。

三、讓課堂作業(yè)練習(xí)靈活起來

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不僅要重視課堂上知識(shí)的傳授，更要重視作業(yè)的設(shè)計(jì)布置，讓學(xué)生的知識(shí)在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。

1.設(shè)計(jì)有層次性的作業(yè)

分層作業(yè)有利于因材施教。教師布置作業(yè)時(shí)要注意照顧到好、中、差三方面的學(xué)生，既讓后進(jìn)生跳一跳能摘到“桃子”，又能保證優(yōu)等生免受“饑餓”之苦。例如，分解多項(xiàng)式16（a-b）2-9（a+b）2對于中、差等的學(xué)生而言，顯然難度較大，不易理解、掌握，如果把此題分成三個(gè)問題：分解下列各式（1）a2-9b2；（2）16a2-9b2；（3）16（a-b）2-9（a+b）2。這樣，層次就非常分明，第（1）（2）題要求差的學(xué)生掌握，第（3）題要求好、中等層次的學(xué)生掌握，同時(shí)鼓勵(lì)差生也盡可能掌握。這樣才能真正體現(xiàn)“因材施教”的原則，才能讓不同情況、不同程度的學(xué)生都得到提高、都感到滿意。

2.設(shè)計(jì)有趣味性的作業(yè)練習(xí)

興趣是最好的老師，它能激發(fā)求知的欲望，促進(jìn)思維的活躍，保持學(xué)習(xí)的持久。例如，學(xué)習(xí)完有理數(shù)混合運(yùn)算后，在學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)“玩撲克”游戲的作業(yè)：“24點(diǎn)”從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色撲克牌代表正數(shù)，黑色撲克牌代表負(fù)數(shù)，J，Q，K分別代表11，12，13。讓學(xué)生與同伴玩，學(xué)生在玩中學(xué)，在游戲中感受知識(shí)的魅力、成功的喜悅。學(xué)生樂意完成這樣的作業(yè)。

讓數(shù)學(xué)課堂靈活起來，就要靈活處置教材內(nèi)容、課堂教學(xué)活動(dòng)要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生智能提高，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間操作、觀察、思考、質(zhì)疑、討論、練習(xí)、評價(jià)等，作業(yè)靈活巧妙，就能使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)得到明顯提升。

（作者單位 甘肅省敦煌市轉(zhuǎn)渠口中學(xué)）