束德芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！币还?jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤。因?yàn)橛星Р钊f(wàn)別的學(xué)生，就有參差不齊的思維水平。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度不可能似切豆腐一般整齊劃一，在求知的過程中，學(xué)生會(huì)說錯(cuò)話、做錯(cuò)題，這是很正常的現(xiàn)象。而正是有了這樣那樣的錯(cuò)誤，才使我們的課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)其真實(shí)性。面對(duì)每一節(jié)真實(shí)的課堂教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)。

如何將學(xué)生的差錯(cuò)開發(fā)成有效的教學(xué)資源，真實(shí)地呈現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展呢？下面就教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)自己的做法：

一、寬容、理解，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤

俗話說：“人無(wú)完人，金無(wú)足赤?！弊鳛榻處?，絕對(duì)不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確。在實(shí)際課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)答非所問，當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤或理解錯(cuò)誤時(shí)，“解鈴還需系鈴人”，教師千萬(wàn)不要著急，也不能立即給予否定，應(yīng)先肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言去激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生用一種愉快的心情去想問題；課堂終究屬于學(xué)生，給足學(xué)生思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。例如：在教學(xué)了《按比例分配應(yīng)用題》后，我讓學(xué)生練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米，已知長(zhǎng)和寬的比是5：3，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

學(xué)生出現(xiàn)了三種做法：

第一種：5+3=8

長(zhǎng)16×5/8=10（厘米），寬16×3/8=6（厘米）

第二種：（5+3）×2=16

長(zhǎng)16×5/16=5（厘米），寬16×3/16=3（厘米）

第三種：16÷2=8（厘米）

長(zhǎng)8×5/8=5（厘米），寬8×3/8=3（厘米）

我沒有及時(shí)肯定對(duì)錯(cuò)，而是讓學(xué)生分組討論，經(jīng)過一段時(shí)間的討論后，學(xué)生得出了精彩的回答：

學(xué)生1：第一種做法不正確，因?yàn)?/8表示長(zhǎng)是長(zhǎng)于寬和的5/8，而16厘米是周長(zhǎng)，所以不能用16×5/8來算長(zhǎng)，同樣，寬也不能用16×3/8計(jì)算。

學(xué)生2：我用第一種方法得出的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，周長(zhǎng)是（10+6）×2=32（厘米），而題目中周長(zhǎng)是16厘米，這種方法是錯(cuò)誤的。

學(xué)生3：第一種方法是可以的，但要再算一步：長(zhǎng)10÷2=5（厘米）寬6÷2=3（厘米）

……

教學(xué)中，教師萬(wàn)不可以自身的思維習(xí)慣來束縛學(xué)生，每個(gè)孩子都是獨(dú)特的個(gè)體，都有著獨(dú)特的心靈世界，他們總以為自己的方法最佳，用各種不同方式理解數(shù)學(xué)，用各種不同語(yǔ)音詮釋自己的發(fā)現(xiàn)。作為教師，只需注重引領(lǐng)，將問題引向縱深，使課堂產(chǎn)生新的思維碰撞和交鋒，讓每一次有價(jià)值的錯(cuò)誤資源發(fā)揮其最大效用。

二、挖掘、利用，思考錯(cuò)誤

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布奇說過：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！睂W(xué)生的錯(cuò)誤能真實(shí)地在課堂上反映，教師的真實(shí)水平也就能在課堂上真實(shí)地體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。它作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲都具有特殊的作用。例如：我在復(fù)習(xí)《倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題》時(shí)，出示題目：學(xué)校舞蹈隊(duì)有24人，比合唱隊(duì)人數(shù)的2倍少2人，合唱隊(duì)有多少人？學(xué)生見了這道題馬上列出算式：

（1）24×2-2=46（人）

（2）24÷2-2=10（人）

（3）（24-2）÷2=11（人）

（4）（24+2）÷2=13（人）

我將同學(xué)們的做法都呈現(xiàn)出來，沒有急著下結(jié)論，而是讓學(xué)生自己去讀一讀題目，想一想合唱隊(duì)和舞蹈隊(duì)人數(shù)之間的關(guān)系，再畫圖，通過畫圖，學(xué)生一下就明白了：題目中的2倍是合唱隊(duì)人數(shù)的2倍，所以不能用24×2；舞蹈隊(duì)的人數(shù)不正好是合唱隊(duì)人數(shù)的2倍，所以不能直接用24÷2；由線段圖學(xué)生還準(zhǔn)確的找出了數(shù)量之間的相等關(guān)系，合唱隊(duì)人數(shù)×2倍-2人=舞蹈隊(duì)人數(shù)，經(jīng)過上述思考，怎樣解答倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題已經(jīng)巧然內(nèi)化，同時(shí)，我又故意問：“如果用24×2-2或（24-2）÷2的方法解答，題目應(yīng)是怎樣的？”學(xué)生很快編出符合要求的題目。

反思我們的課堂，學(xué)生總是在不斷地犯“錯(cuò)”，同時(shí)也正是因?yàn)椴粩喔倪M(jìn)錯(cuò)誤，完善方法，才成就了日臻完善的課堂。我們教師要利用這一資源讓學(xué)生在治錯(cuò)的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為一次新的學(xué)習(xí)。

三、精心預(yù)設(shè)，糾正錯(cuò)誤

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不足為怪的，面對(duì)這些錯(cuò)誤，如果采用避而棄之，或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。相反，如果我們將錯(cuò)誤呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)，引導(dǎo)他們比較、思辨，不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，也可以幫助學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的反思中提高自己對(duì)錯(cuò)誤的辨別能力，盡可能做到少錯(cuò)，甚至不錯(cuò)。如在復(fù)習(xí)了《三角形的特征》和《按比例分配應(yīng)用題》之后，我讓學(xué)生練習(xí)：一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是36厘米，其中三角形兩條邊的比是5：2，三角形的腰和底各是多少厘米？

學(xué)生1：5+5+2=12

腰：36×5/12=15（厘米），底：36×2/12=6（厘米）

學(xué)生2：2+2+5=9

腰：36×2/9=8（厘米），底：36×5/9=20（厘米）

大部分學(xué)生都同意這兩種做法，我故意不語(yǔ)。

學(xué)生3急切地發(fā)表自己的看法：第二種答案是錯(cuò)的，因?yàn)槿切蔚膬蛇呏鸵笥诘谌龡l邊，第二種方法不能圍成三角形。

課堂上，我沒有僅靠自己的講解去反復(fù)強(qiáng)調(diào)，而是從逆向思維的角度切入教學(xué)，有意識(shí)地給學(xué)生設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生去探究、思考、辨析、比較、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而修正錯(cuò)誤，最終獲得比正面的直接的學(xué)習(xí)更牢固的知識(shí)。

錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程中正常而普遍的現(xiàn)象，它是一種來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)資源。俗話也說：“錯(cuò)誤是通向成功的階梯”，學(xué)生犯錯(cuò)的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。面對(duì)錯(cuò)誤，我們教師應(yīng)以積極的心態(tài)、多元化的視角對(duì)其價(jià)值重新定位，成就每一節(jié)課堂教學(xué)的精彩。

（作者單位：江蘇省儀征市古井中心小學(xué)）