林建奕

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是“學(xué)（習(xí)得）、做（練習(xí)）、想（策略、反?。庇袡C(jī)結(jié)合、相互滲透的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，操作運(yùn)算是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)，但如果學(xué)生在對(duì)概念知之甚少，甚至模糊不清的狀態(tài)下就去解有一定難度的題目，在解題過(guò)程中又不進(jìn)行回顧和反思，而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”，那這樣的“熟”只能是解題“套路”的“熟”，這樣的“巧”只能是一些解題的小竅門(mén)而已，學(xué)生很難真正學(xué)到其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思維方法。因此，從某種意義上來(lái)說(shuō)，教師不應(yīng)只是單純地講課、布置作業(yè)、考試與講評(píng)試卷，用練習(xí)填滿學(xué)生的課余時(shí)間，而應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)從反思、整合、運(yùn)用、創(chuàng)新這四個(gè)方面入手，以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。

一、反思

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)反思的過(guò)程。首先，學(xué)生應(yīng)對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能進(jìn)行反思；其次，學(xué)生應(yīng)對(duì)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，反思一下掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過(guò)程有什么特點(diǎn)，這些思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過(guò)，現(xiàn)在的運(yùn)用與過(guò)去的運(yùn)用有何聯(lián)系、有何差異、有無(wú)規(guī)律；再次，對(duì)基本問(wèn)題（包括基本圖形、圖像等）和典型問(wèn)題進(jìn)行反思，反思一下本單元有哪些基本問(wèn)題和典型問(wèn)題，平時(shí)碰到的哪些問(wèn)題可歸納為基本問(wèn)題；最后，對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，學(xué)生可以準(zhǔn)備一本糾錯(cuò)本，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記錄下來(lái)，并且經(jīng)常拿出來(lái)看看，想想錯(cuò)在哪里、為什么會(huì)錯(cuò)。

二、整合

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)整合知識(shí)的過(guò)程，整合過(guò)程就是一個(gè)把書(shū)由厚變薄的過(guò)程，是一個(gè)用數(shù)學(xué)的思維方法去重新組織所學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是一個(gè)建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)過(guò)程。在反思的基礎(chǔ)上，一方面，學(xué)生可以梳理知識(shí)，理清脈絡(luò)，在頭腦中形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；另一方面，學(xué)生可以從所學(xué)知識(shí)中提煉、概括出解決問(wèn)題的一般方式。

三、運(yùn)用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行。對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，只有通過(guò)運(yùn)用，才能達(dá)到深入理解知識(shí)、發(fā)展學(xué)習(xí)能力的目的。首先，教師應(yīng)把新知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中運(yùn)用已有的知識(shí)；其次，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，學(xué)生要把審題、解題后的反思作為重點(diǎn)，在“前思后想”中總結(jié)相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用，變潛意識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等為顯意識(shí)運(yùn)用，變盲目碰撞為有目的、有策略地運(yùn)用，變機(jī)械性練習(xí)為在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下的探究性解題；最后，在日常生活中，學(xué)生要善于用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

四、創(chuàng)新

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)溫故知新的過(guò)程，在創(chuàng)新意識(shí)的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)努力搜索與問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)，從多角度看待問(wèn)題，靈活運(yùn)用知識(shí)。同時(shí)，也只有在創(chuàng)新意識(shí)下的復(fù)習(xí)，學(xué)生才不會(huì)簡(jiǎn)單地重復(fù)概念，而是努力探尋知識(shí)之間的聯(lián)系，挖掘其新意義和作用。在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中，特別是典型題，學(xué)生應(yīng)多思考新的解法，如代數(shù)問(wèn)題能否用幾何或向量等方法來(lái)解。在開(kāi)放題的求解過(guò)程中，學(xué)生不僅要重視解法的多樣性，還要重視比較與鑒別方法及解答過(guò)程，在比較與鑒別中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法和知識(shí)技能。

（作者單位：福建省莆田市第二十五中學(xué)）