黃海

中圖分類號：G623.58 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）08-0026-01

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，計算能力的強弱，直接影響著他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、情緒和學(xué)習(xí)成績。現(xiàn)在學(xué)生的計算能力與課改前相比卻沒有相應(yīng)地提高，反而有大不如以前的趨勢，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的興趣，將對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生非常重要的作用。但是，計算教學(xué)的現(xiàn)狀卻令人深思，學(xué)生對于計算的興趣并沒有增強，思維能力也沒有得到相應(yīng)的培養(yǎng)。如何切實提高計算教學(xué)的有效性、使計算教學(xué)達到高效低耗呢？筆者認為這與教師計算教學(xué)中存在的一些問題息息相關(guān)，由此引發(fā)了筆者的深思。

1 計算教學(xué)過于依賴于情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間.生生間交流互動與共同發(fā)展的過程."在計算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，目的是為了讓學(xué)生"觸景生思"，讓學(xué)生強烈地感覺到今天遇到了感興趣的數(shù)學(xué)問題需要自己去解決，從情境中能啟發(fā)學(xué)生積極地思考，從數(shù)學(xué)的角度對現(xiàn)實生活中的問題進行分析，實現(xiàn)對新知識的探究學(xué)習(xí)。因此，在計算教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)情景，通過各種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，進而使學(xué)生有極大的興趣參與計算過程.在計算教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生突破理解算理中的難點。如412-398=412-400+2=14，學(xué)生對多減的要加上這樣進行簡便計算感到難以理解。如果我們創(chuàng)設(shè)一個買東西情境：張阿姨今天帶了412元，在超市里買東西花去398元，他付給了營業(yè)員400元，營業(yè)員多找了她2元，必須補給張阿姨2元。這樣的情境幫助學(xué)生理解了算理：把398看成400先減去，再加上多減去的2元，從而感受到簡便計算的價值。這種能為學(xué)生提供觀察、探索規(guī)律的情境，讓學(xué)生思維的靈活性就能得到鍛煉，舉一反三的能力就能得到提高。

另外，筆者認為并不是所有的計算課都要創(chuàng)設(shè)情境，開門見山，直接導(dǎo)入方式有時也能起到很好的效果。例如筆者在教學(xué)"748÷2"，學(xué)生已經(jīng)有了"兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)"的基礎(chǔ)，教者可以先出示2道兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計算題，讓學(xué)生在計算中回憶起"兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)"的計算方法。然后出示例題"748÷2"讓學(xué)生先進行試練，暴露計算中的錯誤，抓住錯誤進行有效的生成，引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)計算方法，把兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)除以一位數(shù)商是三位數(shù)的計算上來，加深了學(xué)生對算理算法的理解，使知識得到了內(nèi)化。

2 算法和算理不能架好平衡之橋

算理是指四則計算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識。算法是實施四則計算的基本程序和方法，是算理指導(dǎo)下的一些認為規(guī)定。通俗的說，算理就是為什么這樣算，這樣算的道理是什么；算法就是怎樣算，這樣算的方法是什么。

算理與算法有著密切的關(guān)系，理解算理、掌握法則是提高計算能力的關(guān)鍵，計算法則是計算方法的程序化和規(guī)則化、因此，不懂得算理，光靠機械操練也許也能掌握其計算的方法，但這種"依樣畫葫蘆"式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應(yīng)干變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用。但是一些教師片面地認為，計算教學(xué)就是讓學(xué)生掌握計算方法后，反復(fù)"演練"，以達到正確熟練的要求，結(jié)果，不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)計算中千變?nèi)f化的各種具體情況。 "算法多樣化"作為一種新的教學(xué)理念已深深銘刻于每一位數(shù)學(xué)教師的心中，但在教學(xué)中，我們不能將算法多樣化簡單地理解成為算法多樣化而多樣化，同時也要避免只強調(diào)算法多樣化，而不及時引導(dǎo)算法優(yōu)化的做法。就計算教學(xué)而言，教師不應(yīng)一味追求算法多樣化而應(yīng)加強對各種算法的梳理和對算理的闡釋。算法和算理是不能混淆的，尤其不能以算法的講授替代學(xué)生對算理的理解。

如筆者曾經(jīng)聽過一堂《整百數(shù)乘一位數(shù)的口算》的公開課，教者先復(fù)習(xí)了表內(nèi)乘法和整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算，接著由情境圖引導(dǎo)學(xué)生列出算式300×2后，

師：給同學(xué)們一分鐘的時間靜靜地想一想，300×2可以怎樣計算呢？

生：獨立思考后同桌交流。

匯報想法

生1：30×2=60，300×2=600。（師板書）

生2：3×2=6，300×2=600。

生3：3個百乘2得6個百，6個百就是600。

生4：300+300=600。

師：你最喜歡哪種方法？

（學(xué)生都說喜歡第2種，原因是很簡單。沒有人說喜歡第3種方法的。）

師：比較：30×2和300×2

……

反思：從以上案例可以看出教者試圖在教學(xué)過程中讓學(xué)生體會"整百數(shù)乘一位數(shù)"與"表內(nèi)乘法"以及"整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)"之間的聯(lián)系，從而促進口算方法的有效遷移，達到優(yōu)化算法，提高口算效率的目的。我們應(yīng)該注意到當(dāng)老師問學(xué)生最喜歡哪種方法時，學(xué)生都說喜歡第2種，而沒有人說喜歡第3種方法的，原因何在？第2種方法和第3種方法區(qū)別在哪里呢？一個是口算整百數(shù)乘一位數(shù)的算法，另一個是它的算理。如果教者能再追問一下："為什么3乘2得6，300乘2得600？"這樣引導(dǎo)學(xué)生的思維進入理性的思考：300里面有3個百，3個百乘2得6個百，也就是600，直觀的算法和抽象的算理就結(jié)合在一起了。思維從感性上升到了理性的高度，對于口算整百數(shù)乘一位數(shù)的方法有了理性的認識，也為后面的計算學(xué)習(xí)打下了扎實的基礎(chǔ)。理解算理的目的是讓學(xué)生更好地掌握計算方法。因此，優(yōu)化的過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展的過程：其實有時所謂"最好"或"最簡便"的方法是相對的，而充分尊重學(xué)生的個性差異，尊重學(xué)生的思維，讓學(xué)生清晰地理解計算的算理，選擇合適的訓(xùn)練方法，才能真正掌握計算的算法。

3 估算教學(xué)流于形式

《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）》（下稱標(biāo)準(zhǔn)）在第二學(xué)段"教學(xué)建議"中指出："估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。"我們在教學(xué)中應(yīng)加強估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

但是，當(dāng)下的課堂中出現(xiàn)了不少為了估算而估算的奇怪現(xiàn)象。

從'如：在教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》這節(jié)課的練習(xí)中，有位教者設(shè)計了這樣的一個環(huán)節(jié)：

師：同學(xué)們真聰明，自己都能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的方法了，下面讓我們一起再來看三道題目。

出示：4.46×1.2 2.8×4.5 10.4×2.5

師：先估計一下，每道題的結(jié)果大約是多少？

生1：4.46×1.2把4.46看作4，把1.2看作1，結(jié)果大約是4。

生2：2.8×4.5把2.8看作3，4.5看作5，結(jié)果大約是15。

生3：10.4×2.5把10.4看作10，2.5看作3，結(jié)果大約是30。

師：同學(xué)們都估算得不錯，下面請我們一起列豎式來計算一下。

師：我們一起來看第一題，（手勢引導(dǎo)學(xué)生按計算步驟一步步看）做得對嗎？

生（齊）：對！

師：再來看第二題。（仍用手勢引導(dǎo)學(xué)生看，當(dāng)指到第二層積時，忽然有個學(xué)生喊了起來）

生：不對！不對！

師：確實做錯了，大家看得很仔細，看來我們計算時要細心一點，誰來說說正確結(jié)果……

反思：乍一看上述教學(xué)片段學(xué)生估計得非常開放，氣氛也很熱烈，但仔細一想，不難發(fā)現(xiàn)，"此估算非彼估算"。'從學(xué)生的解答方案來看，他們只是機械地套用"四舍五入"的求近似數(shù)方法進行估算，缺少了估算的實踐眼光，就背離了"人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)"的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。'其實教者完全可以大膽地教給學(xué)生靈活的估算方法，讓學(xué)生體驗估算方法的多樣性。鏡頭回放：當(dāng)學(xué)生1說出"把4.46看作4，把1.2看作1，結(jié)果大約是4"時，教師若能適當(dāng)?shù)淖鬟@樣的引導(dǎo)："你用我們學(xué)過的方法，估的很有道理，可老師認為這樣估算差距可能稍微大了些，如果將4.46看做4.5，1.2看做1你會估算嗎？"（同時板書在題目旁邊），學(xué)生經(jīng)過教師的點撥后，必然會感受到這樣的估算在此更為合理，然后也會學(xué)著老師的方法繼續(xù)估算。即使后面的題目學(xué)生仍然不會類似的估算方法也不緊要，教師完全可以繼續(xù)耐心地引導(dǎo)：把2.8看作3，4.5就看作4.5；10.4看作10，2.5就看作2.5。但可以肯定，如果長期堅持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生再次遇到相關(guān)問題，必然能應(yīng)付自如，而且這樣估出的結(jié)果肯定更逼近準(zhǔn)確結(jié)果了，更能體現(xiàn)估算的價值。

計算教學(xué)中進行估算是檢驗計算結(jié)果正確與否的重要且方便的方法之一。估算不僅僅是單純的數(shù)學(xué)知識，更重要的是一種數(shù)學(xué)的思想和方法，是解決問題的有效手段，是一種學(xué)習(xí)的策略和學(xué)習(xí)能力?？梢陨习咐袑W(xué)生估計后就沒有下文了，這顯然是極不到位的，沒有讓學(xué)生體驗到估算的真正價值所在，沒有成功的體驗，學(xué)生自然就不會自覺地運用這種方法進行計算的檢驗。

總之，改革需要勇氣，繼承同樣需要勇氣。我們既要繼承傳統(tǒng)計算教學(xué)的扎實有效和發(fā)揚以人為本的教學(xué)理念，更要冷靜思考計算教學(xué)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中總結(jié)經(jīng)驗，不斷反思，不斷改善教學(xué)方法，既要改進教學(xué)方式提高計算教學(xué)的有效性又要注意鍛煉學(xué)生的思維能力，從而為其以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。