周擁軍

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家A.A.斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！逼胀ǜ咧姓n程標(biāo)準(zhǔn)也指出，數(shù)學(xué)語言具有精確、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)，能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語言及自然語言進(jìn)行表達(dá)與交流是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。

數(shù)學(xué)語言主要包括文字語言、符號(hào)語言、圖式語言，它是數(shù)學(xué)思維的載體，是記錄數(shù)學(xué)知識(shí)的工具，學(xué)生要理解數(shù)學(xué)知識(shí)，必須要運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行思維。數(shù)學(xué)語言與其他的學(xué)科語言相比，有其獨(dú)特的的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性、邏輯性并且具有高度的抽象性和概括性。數(shù)學(xué)語言能力的高低決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低，它為數(shù)學(xué)交流提供了科學(xué)的保障，在發(fā)展數(shù)學(xué)思維方面起著重要的作用。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師和學(xué)生都不會(huì)像學(xué)習(xí)語文那樣重視數(shù)學(xué)語言，常常是一帶而過，在使用中提到就算教過或?qū)W過了，似乎這是可以自然解決的。這樣就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)惡性循環(huán)：學(xué)生要理解題意，必須理解數(shù)學(xué)語言，而數(shù)學(xué)語言又是在理解題意的過程中學(xué)習(xí)的！因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中特別是新授課中，必須重視數(shù)學(xué)語言的確立和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，打破這個(gè)惡性循環(huán)。

本文就從“讀”數(shù)學(xué)、“說”數(shù)學(xué)、“寫”數(shù)學(xué)、“看”數(shù)學(xué)、“聽”數(shù)學(xué)等方面，談?wù)劰P者在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)的策略探索。

一、加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，讓學(xué)生在“讀”數(shù)學(xué)中體會(huì)、領(lǐng)悟規(guī)范的數(shù)學(xué)語言

語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)也不例外，這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來。數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。

1.閱讀數(shù)學(xué)課本，規(guī)范數(shù)學(xué)語言表達(dá)，提高數(shù)學(xué)語言理解、交流能力

數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)教育專家們?cè)诔浞挚紤]了學(xué)生的認(rèn)知水平、生理心理特征以及教育教學(xué)原理等諸多因素的前提下組織編寫的，其語言精確，表達(dá)規(guī)范。學(xué)生通過讀課文，作好與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，可以規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流能力。

閱讀數(shù)學(xué)教科書，首要精讀，讀每一句話都要進(jìn)行分析，你從這一句話能否得到什么結(jié)論。

例如，閱讀偶函數(shù)定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。當(dāng)閱讀到定義的第一句話“對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有”時(shí)，就能分析得出，偶函數(shù)的定義域中只要有，就一定會(huì)有，即“偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”，這是函數(shù)是偶函數(shù)的一個(gè)基本前提，學(xué)生在閱讀過程中理解到這一點(diǎn)，以后只要涉及函數(shù)奇偶性的問題，就必然會(huì)首先考慮函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課本上的所有知識(shí)都這么樣精讀，理解每一個(gè)概念、公式、定理所隱含的條件、結(jié)論，既可以規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言理解能力也在一次次的閱讀訓(xùn)練中得以提高。

新課標(biāo)人教版教材還開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供很多選學(xué)素材。例如：人教A版必修1第一章《集合與函數(shù)的概念》，就有《閱讀與思考：集合中元素的個(gè)數(shù)》、《閱讀與思考：函數(shù)概念的發(fā)展歷程》、《信息技術(shù)應(yīng)用：用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象》等閱讀材料。這些閱讀材料有的是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的拓展，有的是對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，還有的則是對(duì)所學(xué)知識(shí)背景的介紹，有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生閱讀這些課后材料，既擴(kuò)充了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，例如card（A）表示集合A的元素個(gè)數(shù)；又讓學(xué)生了解了更多數(shù)學(xué)背景，如函數(shù)概念的發(fā)展歷程，同時(shí)，“信息技術(shù)應(yīng)用”提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，豐富數(shù)學(xué)語言，逐漸增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解力，轉(zhuǎn)譯能力，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

2.讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外書籍，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

課外數(shù)學(xué)科普讀物（例如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、趣味數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)專題講座等）及中學(xué)生為讀者對(duì)象的數(shù)學(xué)和自然科學(xué)期刊等，對(duì)于開闊數(shù)學(xué)視野，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是不可缺少的閱讀材料。拓展閱讀內(nèi)容，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，可以使學(xué)生較快地提高閱讀能力。

二、創(chuàng)設(shè)各種交流環(huán)境，讓學(xué)生在“說”中提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言能力的強(qiáng)弱最重要的就是能否落實(shí)到數(shù)學(xué)的交流中去。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)各種交流的環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生積極說數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在說中提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

1.課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究揭示數(shù)學(xué)公式、定理等

例如，函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的教學(xué)，我通過創(chuàng)設(shè)探究情境，引導(dǎo)學(xué)生一步一步揭示出函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，以下是教學(xué)實(shí)錄。

已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且過點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的一個(gè)可能圖象。

三、教師在教學(xué)中給學(xué)生起示范作用，讓學(xué)生在“聽”、“看”、“寫”數(shù)學(xué)的過程中提高數(shù)學(xué)語言能力

作為學(xué)生接受數(shù)學(xué)語言的主陣地——數(shù)學(xué)課堂，教師對(duì)數(shù)學(xué)語言的正確示范與否，直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言理解的深刻性，對(duì)數(shù)學(xué)語言各形式間轉(zhuǎn)譯的靈活性，以及用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。教師的示范不僅表現(xiàn)在用口頭語言來讓學(xué)生“聽”數(shù)學(xué)語言，還可以利用板書、多媒體等輔助形式讓學(xué)生“看”數(shù)學(xué)語言，模仿“寫”規(guī)范數(shù)學(xué)語言。

1.力求數(shù)學(xué)語言表達(dá)與書寫的規(guī)范性

數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念都有確切的含義，每個(gè)定理都有確定的條件制約其結(jié)論。因此，在教學(xué)中教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精練，前后連貫，邏輯性強(qiáng)，避免用日常用語代替數(shù)學(xué)專門術(shù)語，也不要為了說話方便而以簡(jiǎn)略的形式代替完整的語句，結(jié)果遺漏了概念和定理的重要條件。

2.盡量用多種數(shù)學(xué)語言形式來表現(xiàn)同一數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)譯能力

我們知道，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號(hào)語言、圖式語言三種主要形式。同一個(gè)數(shù)學(xué)思想過程用文字語言表示則生動(dòng)，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示則簡(jiǎn)練，用圖式表示則直觀形象。培養(yǎng)學(xué)生各種語言形式之間的相互轉(zhuǎn)譯能力，對(duì)高中生來說非常必要且重要的。教師在平時(shí)的教學(xué)過程中要有意識(shí)地把同一數(shù)學(xué)問題盡量用多種數(shù)學(xué)語言形式來表示，向?qū)W生充分展現(xiàn)這種轉(zhuǎn)譯的必要性和優(yōu)越性，學(xué)生在不斷的模仿中就會(huì)逐漸提高這一能力。

3.利用板書、多媒體實(shí)物投影儀等示范并糾正學(xué)生數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達(dá)，讓學(xué)生在“看”數(shù)學(xué)與模仿“寫”規(guī)范數(shù)學(xué)語言的過程中，提高數(shù)學(xué)語言能力

教學(xué)中的板書可謂是一種無聲的語言，板書不是講授內(nèi)容的重復(fù)，而是畫龍點(diǎn)睛的啟示，同時(shí)也是學(xué)生“寫”數(shù)學(xué)語言的范本，無論是文字書寫，還是圖形布局，都會(huì)給學(xué)生留下深刻印象，產(chǎn)生潛移默化的作用。而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，現(xiàn)在許多學(xué)校的教室都已經(jīng)安裝了多媒體實(shí)物投影儀，我認(rèn)為，課堂上使用實(shí)物投影儀，可以及時(shí)向?qū)W生反饋數(shù)學(xué)語言的書寫情況，糾正錯(cuò)誤書寫，規(guī)范書寫格式，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

4.在面批學(xué)生作業(yè)、試卷等的過程中，示范數(shù)學(xué)語言標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力

當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)、試卷，及時(shí)提出作業(yè)、試卷答題的規(guī)范，書寫的格式等，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力一種常見的方式。

數(shù)學(xué)語言能力的高低決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低，它為數(shù)學(xué)交流提供了科學(xué)的保障，在發(fā)展數(shù)學(xué)思維方面起著重要的作用。我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中需提高對(duì)數(shù)學(xué)語言的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“讀”數(shù)學(xué)、“說”數(shù)學(xué)、“寫”數(shù)學(xué)的情景與條件，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的保障。