劉俊珂

摘要：本文旨在運(yùn)用非對(duì)稱信息動(dòng)態(tài)博弈的基本原理對(duì)公司經(jīng)理人的股權(quán)激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行分析，建立一個(gè)包含經(jīng)理人自身努力程度和道德風(fēng)險(xiǎn)行為的委托代理模型，試圖通過(guò)模型從理論上分析討論公司股東給予經(jīng)理人的股權(quán)激勵(lì)數(shù)量、經(jīng)理人的努力水平和經(jīng)理人道德風(fēng)險(xiǎn)行為之間的相互關(guān)系并給出適合我國(guó)上市公司股權(quán)激勵(lì)機(jī)制制定的合理建議。這樣，上市公司才能建立更加合理的顯性激勵(lì)機(jī)制，更好地促進(jìn)其自身事業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：上市公司；股權(quán)激勵(lì)

一、引言

上市公司股權(quán)激勵(lì)問(wèn)題一直是當(dāng)前人力資源理論研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題。張欣認(rèn)為我國(guó)上市公司實(shí)施股權(quán)激勵(lì)存在一些問(wèn)題，包括上市公司治理結(jié)構(gòu)不合理、資本市場(chǎng)有效性不足等，從而提出了要改善上市公司治理結(jié)構(gòu)、建立成熟的經(jīng)理人人才市場(chǎng)、完善會(huì)計(jì)稅收制度等完善股權(quán)激勵(lì)機(jī)制的對(duì)策。潘永明運(yùn)用博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理對(duì)企業(yè)經(jīng)理人的股權(quán)激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行了分析，得出所有者監(jiān)督的最有概率和經(jīng)理人努力的最有概率，認(rèn)為所有者的監(jiān)督概率對(duì)股權(quán)激勵(lì)機(jī)制的有效執(zhí)行有重要意義。

二、博弈模型的求解與分析

國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的關(guān)于股權(quán)激勵(lì)的實(shí)證研究主要側(cè)重股票期權(quán)激勵(lì)的效果。截至2011年9月1日共有109家實(shí)施股票期權(quán)激勵(lì)，其中76家是在2011年和2010年實(shí)施的，占實(shí)施股票期權(quán)上市公司的69.72%。由于股票期權(quán)激勵(lì)是一個(gè)長(zhǎng)期激勵(lì)制度，股票期權(quán)的激勵(lì)效果還沒(méi)有顯現(xiàn)出來(lái)。

以下我們將運(yùn)用非對(duì)稱信息動(dòng)態(tài)博弈的基本原理與現(xiàn)實(shí)中公司運(yùn)營(yíng)的委托代理理論應(yīng)用，提出合理假設(shè)并簡(jiǎn)要分析。

（一）模型假設(shè)

1.假設(shè)最初公司與經(jīng)理人簽訂契約合同時(shí)，約定的股票期權(quán)行權(quán)價(jià)格為P0，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為r，經(jīng)歷了t時(shí)間后，公司的股票價(jià)格為p，那么公司的收益變化就可以表示為S=qe-rtmax（p-p0，0），其中q為某一特定常數(shù)。

2.設(shè)經(jīng)理人管理公司的努力程度為a，努力行動(dòng)的集合為A，道德風(fēng)險(xiǎn)行為為m，道德風(fēng)險(xiǎn)的行為集合為M，則經(jīng)理人所有的行動(dòng)集合P=（a，m）？薺A×M。假設(shè)經(jīng)理人努力的邊際負(fù)效用c（a）=b1a2。同理，假設(shè)經(jīng)理人道德風(fēng)險(xiǎn)行為的邊際負(fù)效用c（m）等價(jià)于道德風(fēng)險(xiǎn)行為的二次方，b2代表經(jīng)理人道德風(fēng)險(xiǎn)行為的成本系數(shù)。

3.假設(shè)經(jīng)理人的收入s（π）=α+βπ，其中α為公司給予經(jīng)理人的固定工資，β為經(jīng)理人分享公司經(jīng)營(yíng)成果的分享比例。

4.假設(shè)此時(shí)公司的收益為π0，而當(dāng)模型加入經(jīng)理人的道德風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候，假設(shè)此時(shí)公司的收益為。

5.假設(shè)經(jīng)理人由于道德風(fēng)險(xiǎn)行為創(chuàng)造的收入為k。

（二）模型的數(shù)據(jù)處理

1.根據(jù)上文中的模型假設(shè)，可以得出公司的收益π0=qe-rtmax（a+θ1-p0，0），其中θ1是均值為0、方差為σ12的正態(tài)分布隨機(jī)變量，包含了當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、投資者信心等因素對(duì)股票價(jià)格的外生影響因素。

2.經(jīng)理人的道德風(fēng)險(xiǎn)行為明顯為減少經(jīng)理人實(shí)際經(jīng)營(yíng)成果，那么公司的實(shí)際收益將變?yōu)棣?qe-rtmax（a+θ1）-（m+θ2），0），其中θ1與θ2彼此獨(dú)立。

3.公司股東是風(fēng)險(xiǎn)中性的，則其期望效用就等于期望收益。公司股東的期望收益為E[π-s（π）]=-α+（1-β）π

4.根據(jù)假設(shè)條件，可以得出經(jīng)理人的實(shí)際收入函數(shù)為w=s（π）+k-c（a）-c（m）。

由于經(jīng)理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，設(shè)經(jīng)理人的效用函數(shù)為u=-e-ρw，其中ρ表示Arrow-Pratt絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，且ρ>0。這一函數(shù)的一個(gè)重要特征就是用來(lái)度量經(jīng)理人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度，在不確定條件下，其期望收入等于確定性等價(jià)收入，所以經(jīng)理人的確定性等價(jià)收入為W=Ew-ρ×Var（qe-rtβθ1）-ρ×Var[qe-rt（1+β）θ1]

（三）模型的建立與求解

1.模型的結(jié)構(gòu)

設(shè)w為經(jīng)理人的保留效用水平，當(dāng)前確定性等價(jià)收入小于w時(shí)，經(jīng)理人顯然不接受合同。在信息不對(duì)稱的情況下，股東觀測(cè)不到經(jīng)理人的努力水平a，同樣不知道經(jīng)理人的道德風(fēng)險(xiǎn)行為m，所以公司股東在追求公司利益最大化的同時(shí)，既要考慮到經(jīng)理人的參與約束IR，還要兼顧到激勵(lì)相容約束IC，因此該模型的基本結(jié)構(gòu)可以表述為

[-α+（1-β）qe-rtmax（（a-m），0）]

s.t.

α+qe-rtmax（βa+（1-β）m-p0，0）-a2-m2-ρq2e-2rtβ2σ12-ρq2e-2rt（1-β）2σ22≥w

[α+qe-rtmax（βa+（1-β）m-p0，0）-a2-m2-ρq2e-2rtβ2σ12-ρq2e-2rt（1-β）2σ22]......（IC）

？坌（a，m）∈A

2.模型的求解

由于考慮未來(lái)股票會(huì)由于公司經(jīng)理人的經(jīng)營(yíng)上漲，所以只考慮股票上漲時(shí)，經(jīng)理人可以執(zhí)行股票期權(quán)獲得收益，同時(shí)公司股東也獲得一定的收益。

給定（α，β），公司經(jīng)理人的激勵(lì)相容約束為最大化其確定性等價(jià)收入W，即最大化個(gè)人利益的IC條件，可以解得

a=

m=（1-β）

進(jìn)一步把a(bǔ)，m和IR條件代入公司利益最大化式子，可以得到

{q2e-2rt[β2+（1-β）2]-w}

β*=

a*=

m*=

其中，β*為公司股東考慮了公司經(jīng)理人道德風(fēng)險(xiǎn)行為后的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)。

（四）參數(shù)分析

1.>0，這說(shuō)明當(dāng)影響公司收益的外界不確定性因素變大時(shí)，股東應(yīng)降低經(jīng)理人的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，減少給予經(jīng)理人的股票期權(quán)數(shù)量。

2.<0，這說(shuō)明在公司收益主要取決于經(jīng)理人的經(jīng)營(yíng)能力時(shí)，經(jīng)理人通過(guò)道德風(fēng)險(xiǎn)獲得收益的可能性越大或經(jīng)理人更傾向于道德風(fēng)險(xiǎn)行為獲得收益，公司股東應(yīng)增加經(jīng)理人的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，增加給予經(jīng)理人的股票期權(quán)數(shù)量。

三、研究結(jié)論

上市公司尋求經(jīng)理人經(jīng)營(yíng)管理公司的目的讓公司股東權(quán)益最大化，而為了讓經(jīng)理人更高效地經(jīng)營(yíng)公司、降低激勵(lì)成本，需要對(duì)經(jīng)理人采取一定的股權(quán)激勵(lì)機(jī)制。本文詳細(xì)論述了影響經(jīng)理人經(jīng)營(yíng)公司的股權(quán)激勵(lì)數(shù)量、經(jīng)理人的努力水平和經(jīng)理人道德風(fēng)險(xiǎn)行為等主要因素，分析了各因素參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。公司在與經(jīng)理人簽訂契約合同時(shí)，應(yīng)當(dāng)著重考慮這些因素，高效合理地評(píng)估經(jīng)理人并最終科學(xué)地得出合同中的主要參數(shù)（固定工資和符合公司長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的股權(quán)比例），從而使經(jīng)理人能夠給公司帶來(lái)股東權(quán)益最大化。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：上海理工大學(xué)）