王虹

學生的錯誤是一種寶貴資源。在課堂上，我們不但要寬容學生的錯誤，更要挖掘、利用好學生的錯誤資源，從錯誤中獲得更多更完美的知識。最終，讓錯誤成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，為課堂教學再添精彩，不斷提高課堂教學效益。

新課程呼喚學生“自主、合作、探究”，而這必然伴隨著大量差錯的生成，面對學生在課堂中出現(xiàn)的差錯，教師是以一個“錯”字堵住學生的嘴巴，親自把正確答案雙手奉上，還是合理利用這些差錯，發(fā)揮錯誤的價值，使教學平添一份精彩呢？心理學家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻?！狈艞夊e誤也就意味著放棄經(jīng)歷復雜性，遠離錯誤實際上就是遠離創(chuàng)造性。作為教師，我們絕不能以成人的眼光去要求學生，更不該去追求學生的絕對正確，犯錯誤是孩子的“天性。教師要善于“蹲下來”看學生，要承認學生的個別差異，允許學生在學習上產(chǎn)生錯誤。學生的“錯誤”往往蘊含著他們的獨特想法和創(chuàng)新意識，變錯誤為資源，化腐朽為神奇，這是一種教學機智。在課堂教學中，教師要把錯誤變成寶貴的教學資源，使課堂因錯誤而精彩。

善待錯誤——讓“錯誤”體現(xiàn)價值

從心理學、教育學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。試想，學生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

小學六年級數(shù)學“圓的認識”這節(jié)課，我設計了這樣一道題目：“在同一個圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等?！贝鸢负芎唵?，大家異口同聲地回答“對！”我正準備收手，沒想到還有一個孩子舉手，盡管我心存疑慮，但還是請了他，他站起來大聲說：“是錯的?！贝鸢敢怀觯嗔⒓春逄么笮?。這位學生十分發(fā)窘，我沒有將這種回答一棍子打死，而是讓學生停止笑，然后請他講講自己的思路。他說：“還有一種情況，在大小相等的圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等?！睂ρ?，雖然他的判斷錯了，但他的表述是正確的，而且更完整。其他學生聽了后也更加深了認識?！板e誤”和“正確”本來就是相對而言的，我們不能抓住自己手中的“標準答案”不放，多一根評價的標尺，也許就會多一份驚喜。孩子的思維是獨特而奇妙的，把錯誤作為學習的途徑，引導學生走向完善，收獲自信和成功的喜悅，讓“錯誤”體現(xiàn)價值，“變廢為寶”。

巧用錯誤——讓錯誤展示魅力

在數(shù)學教學中，教師要巧妙而有效地利用“錯誤”，適當設疑，善于啟疑，引導學生自己去研究錯誤，達到發(fā)展數(shù)學思維的目的。

故設“錯誤”。引發(fā)學生探究欲望

思維總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾?！肮叔e”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達到引思的一種方式，它不但能引起學生對某些易錯問題的注意而且讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，剖析錯誤、和改正錯誤，使學生經(jīng)歷從錯誤認識走向正認識的過程中，提高學生的反思能力，進而喚醒學生的潛能，激活學生的自信，對學習也充滿熱隋和探索的欲望。因此，在認識、理解、感悟的關鍵處，可以故意寫錯、演示錯、出示錯例，給學生制造探究的機會，讓學生去發(fā)現(xiàn)，去解決，并及時予以肯定和鼓勵，啟迪學生的智慧。

教學圓的面積時，我出了這樣一題：“街心花園中一個圓形花壇的周長是12.56米，花壇的面積是多少平方米？”我出示時，漏抄了“圓形”三個字，結(jié)果，學生做時，出現(xiàn)下面情景：

生：我覺得這道題差一個條件，沒有告訴花壇是什么形狀。

師：（故作認真）是老師太粗心了，還好，幾位細心的同學及時發(fā)現(xiàn)并提了出來。謝謝！現(xiàn)在，我看這樣，請你自己來設計花壇，你將如何設計呢？要求周長還是12.56米，先設計圖形，再求花壇面積，行嗎？

生：行！

師：小組合作設計，比一比，哪一組設計的圖形多。

通過故設“錯誤”不僅讓學生對前面的知識進行了復習，更對求圓的面積有了深刻的認識和體驗，而且并由此將錯就錯，巧妙設計開放性問題，引發(fā)學生探究欲望，啟迪了學生的智慧。

誘導“錯誤”，拓展學生的思維空間

教師人為地設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，再引導學生自我從錯誤的迷茫中走出來，能喚醒學生的質(zhì)疑精神和探究欲望，拓展學生的思維空間。

如：“一塊長是16厘米，寬是8厘米的長方形鐵皮，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學生根據(jù)以往的經(jīng)驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考討論，得出應該用“去尾法”，即40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。進而有學生想到用16×8÷（2×2）=32（片）。可見，經(jīng)驗是一把“雙刃劍”，成功因為經(jīng)驗，錯誤也可能因為經(jīng)驗！

若教師在教學中扶得太多，放得太少，學生在學習中小心翼翼，亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會產(chǎn)生自己獨到的見解。我們在教學中應該適當?shù)貫閷W生創(chuàng)造一些機會，讓學生認認真真地錯一回，讓學生在摔打中學會對數(shù)學問題作深入的思考，拓展學生的思維空間。

將錯就錯，綻放課堂精彩

當教學中出現(xiàn)錯誤時，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路將將錯就錯，促進課堂的精彩生成。我們在教學過程中要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現(xiàn)的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的有效手段。

如：題目：某大型超市運進180箱雪碧，比可樂多1/4，可樂有多少箱？

我讓學生獨立練習后，發(fā)現(xiàn)學生有的列出180÷（1+1/4）=144（箱），有個別學生列出180÷（1-1/4）=240（箱），甚至還有的列出180×（1+1/4）=225（箱）。很顯然，學生混淆了分數(shù)乘除法應用題，沒有讀懂題意，就胡亂列式的。面對這樣的錯誤，該如何來對癥下藥，并作為一種生成教學資源呢？

面對這三種不同的結(jié)果，我并未加以指責，而是笑吟吟地問學生：“出現(xiàn)了三種不同的答案，到底誰對誰錯呢？你來說說想法，好嗎？”于是，學生們都認真地讀題，進行分析，找出了錯誤的原因，還形成了共識：以后做應用題一定要多讀題目，理解題意后再列式。

這樣似乎已經(jīng)將問題解決好了，但我并未就此結(jié)束，而是繼續(xù)引導：你能不能想個辦法，改編一下應用題，使得那些列式正確？

于是學生充分開動腦筋，積極思考，不一會兒，一只只小手都紛紛舉了起來。

針對第二個列式，有同學編出了“某大型超市運進180箱雪碧，比可樂少1/4，可樂有多少箱？”

針對第三個列式，有同學編出了“某大型超市運進180箱雪碧，可樂比雪碧多1/4，可樂有多少箱？”

……

教師巧妙利用錯誤，因勢利導，讓學生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法，這樣不但能保護學生的自尊心和學習數(shù)學的積極性，而且能培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新精神。

反思“錯誤”，——讓錯誤不再重現(xiàn)

運用“差錯資源”最終目的是為了從錯誤走向正確，讓錯誤不再重現(xiàn)。在教學過程中，教師除了要引導運用之外，更重要的是對學生的認知進行鞏固強化，在學生的頭腦中建立一個知識體系，使學生不再犯同樣的錯誤，在出現(xiàn)錯誤時能及時自我糾錯，讓錯誤不再重現(xiàn)。下面是我平時教學時所運用的“糾錯三部曲”。

第一步：學生每人準備一本數(shù)學糾錯本，摘錄自己平日比較典型的錯題，也就是建立錯題檔案，收集原始的錯題案例，并且對出現(xiàn)的錯題及時改正糾錯。

第二步：把錯因進行歸類整理，這樣能促使學生更深入地進行反思，而不是以“我馬虎，我粗心大意算錯了”這樣膚淺的理由來分析錯誤原因，通過引導學生分析研究錯誤原因，尋找治“錯”的良方，在知錯中論錯，在反思中得出正確答案。

第三步：每進行一階段的學習后就進行糾錯交流。歸納相同錯因和錯誤率比較高的錯題，并且互相積累，改變過去“只要一錯，總是常錯”為“只要一錯，抓住攻破，不能再錯”，使學生在糾錯中不斷前行，不斷提高。

總之，學生的錯誤是一種寶貴資源。在課堂上，我們不但要寬容學生的錯誤，更要挖掘、利用好學生的錯誤資源，從錯誤中獲得更多更完美的知識。使數(shù)學課堂因“錯誤”而精彩，但不是越錯越精彩，而是有效用“錯”才精彩。最終，讓錯誤成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，讓數(shù)學課堂因此更精彩。