龍錦

【摘要】本文對高中數(shù)學探究式教學做了一些理論和實踐的探討，其中最主要的就是通過分析探究式教學走進高中數(shù)學課程的理論基礎和現(xiàn)實基礎，通過案例探討高中數(shù)學課堂探究式教學應該如何開展，并通過具體案例針對不同課型說明探究式教學的具體模式，對高中數(shù)學探究式教學的開展提出了建議.

【關鍵詞】高中數(shù)學；探究；教學

探究式數(shù)學教學就是教師通過各種措施和途徑，把學生數(shù)學學習過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認識活動凸顯出來，使數(shù)學學習過程更多的成為學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題過程的一種學習方式.一般大家也認為，數(shù)學探究式教學既是數(shù)學教學的一種理念、策略和方法，也是數(shù)學課堂教學的一種組織形式.

高中數(shù)學探究式教學應遵循如下原則：一是主動性原則.在探究式教學中，既要注重發(fā)揮教師的主導作用，積極引導，又要充分發(fā)揮學生的能動性，積極主動參與.只有把兩者有機結(jié)合起來，才能使學生在深層次的參與中，通過積極自主的“做”與“悟”，學會學習，學會合作，學會創(chuàng)造.二是問題性原則.強烈的問題意識是學生開展探究式教學活動的源頭，教師教學生如何提出問題，如何提出新穎、有獨創(chuàng)性的問題，培養(yǎng)學生的問題意識，應成為探究式教學中的一條重要性原則.三是習得性原則.探究式教學一定要充分提供學生動腦、動手、動口的空間和時間，通過觀察、實驗、分析、綜合、歸納、類比、猜想、抽象、概括等探索性思維活動，以實現(xiàn)培養(yǎng)學生探究式學習的目的.四是情感性原則.在教學過程中既要注重知識信息的傳輸反饋，也要注重師生的情感交流，探究式教學中要特別重視情感教育，把情感教育與認知教育有機結(jié)合起來，讓學生在探究式學習中體會到成功的樂趣.

高中數(shù)學探究式教學實踐中的具體方略主要有以下幾個方面：

首先，創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)問題意識.在數(shù)學探究式教學活動中，教師首先必須把學生學習的內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題情境.但并不是任何問題都能激起學生有效學習的興趣.教師創(chuàng)設數(shù)學問題情境的方法很多，可以選擇能展示知識形成過程的數(shù)學概念、定理等基本知識來創(chuàng)設數(shù)學問題情境，也可以利用數(shù)學的認知矛盾來創(chuàng)設數(shù)學問題情境，還可以將教材中的先定理后應用的實際問題，調(diào)換為從應用題開始的問題情境創(chuàng)設，以突出“問題解決——建構數(shù)學——解決問題”的探究過程等等.

其次，探究合作交流，豐富情感體驗.學會合作與交流是現(xiàn)代社會所必需的，應該從在學校中的學習開始，形成合作交流的氛圍.由于探究式教學課堂上學生的活動主要是探索、討論、合作和交流，課堂上始終洋溢著民主、平等、活躍的氣氛，學生在因不同見解而引發(fā)的爭論中，他們必須提出、說明和維護各自的觀點，傾聽、理解、支持或反駁別人的意見，從而在心理上的自我激勵、自信心的增強方面都有所體驗.知識和技能目標是硬性的，可以量化的，而過程和方法、情感態(tài)度和價值觀更多的是隱性的，一般是無法量化的，探究式課堂教學為這一“隱性”教育目標的達成提供了平臺.

案例圓錐曲線的學習.問題1：高中《數(shù)學》（實驗修訂本）第8章的一道習題：過拋物線y2=2px焦點的一條直線與它交于兩點P，Q，經(jīng)過點P和過拋物線頂點的直線交準線于點M，求證：直線MQ平行于拋物線的對稱軸.

問題2：過拋物線y2=2px焦點的一條直線與它交于兩點P，Q，點M在拋物線的準線上，且MQ∥x軸，則直線PM經(jīng)過拋物線的頂點.（即問題1的逆命題）

教師引導學生對問題1的變更條件與結(jié)論進行分析，通過小組探索、討論和交流后，陸續(xù)發(fā)言，提出以下證明思路：

（1）證明：直線MO，QP的交點為P；

（2）證明：PO+MO=PM；

（3）利用拋物線定義及平面幾何知識推證相關線段相等，或相關角相等，或相關圖形面積相等（如設FO垂直準線于H，直線PM與FH相交于點O，證明：|FO|=|HO|）.

問題3：問題2是否可以進一步推廣為更一般的結(jié)論呢？若F是圓錐曲線的焦點，H是與焦點F相對應的準線I和圓錐曲線對稱軸的交點，PQ是過焦點F的弦，且MQ∥FH，點M在準線I上，則直線PM經(jīng)過FH的中點.

案例學習過程體現(xiàn)了學生對課本一道題的習得，而且彰顯了他們怎樣探究、習得一類數(shù)學知識的方法，以及他們對數(shù)學學習在情感、態(tài)度和價值觀上的變化.

最后，營造一個有利于探究教學的環(huán)境.這個環(huán)境包括“硬”環(huán)境和“軟”環(huán)境.前者是指探究教學所需要的物質(zhì)條件，如儀器設備、教學工具、實驗經(jīng)費、以探究為理念編制的教材和一定的活動空間等.因為各級管理人員一旦認識到探究式教學的內(nèi)涵及優(yōu)勢，不僅會予以人、財、物等的支持，還會在政策上予以優(yōu)待.

總之，數(shù)學探究式教學有利于學生深入了解所學數(shù)學知識，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學探究能力，養(yǎng)成學習數(shù)學的科學態(tài)度和學習數(shù)學的科學精神等，從而促進學生的全面成長.探究式教學是學生獲得數(shù)學知識并培養(yǎng)探究能力的有效途徑.