李斑

排列組合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重要組成部分，但由于排列組合極具抽象性，使之成為高中數(shù)學(xué)課本中“教”與“學(xué)”的難點(diǎn).加之高中學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力在一定程度上受到限制，所以在解題中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤.本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，探討高中數(shù)學(xué)排列組合問題的解題策略.

一、排列組合問題的易錯(cuò)原因分析

（一）排列與組合沒有分清：在判斷一個(gè)問題是排列還是組合問題時(shí)，主要看元素的組成有沒有順序性，有順序的是排列，無順序的是組合.

（二）重復(fù)與遺漏：1.重復(fù)計(jì)算；2.遺漏計(jì)算.

（三）忽視題設(shè)條件：在解決排列組合問題時(shí)一定要注意題目中的每一句話甚至每一個(gè)字和符號，不然就可能多解或者漏解.

二、排列組合問題的解題策略

（一）特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略

對于有附加條件的排列組合問題，一般采用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其他元素和位置.

（二）相鄰元素捆綁策略

要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問題，可以用捆綁法來解決問題.即將需要相鄰的元素合并為一個(gè)元素，再與其他元素一起作排列，同時(shí)要注意合并元素內(nèi)部也必須排列.

例2有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其他學(xué)科書3本.若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有（）種.（結(jié)果用數(shù)值表示）

三、結(jié)束語

綜上所述，排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，此類問題不僅內(nèi)容抽象，解法靈活，而且解題過程極易出現(xiàn)“重復(fù)”和“遺漏”的錯(cuò)誤，為此，解題時(shí)要注意不斷積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)解題規(guī)律，掌握若干技巧，最終達(dá)到能夠靈活運(yùn)用.