徐存杰

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生個(gè)體自主體驗(yàn)建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者，教師的教學(xué)要順應(yīng)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)的廣度和深度制約著學(xué)生三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。但是，當(dāng)今我們還經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有的教師對(duì)引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)不足，存在著用教師活動(dòng)代替學(xué)生自主探究和體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)不充分，或體驗(yàn)缺乏有效引導(dǎo)而難以深入等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)難以達(dá)到預(yù)期效果。

【案例描述】

最近，分別聽了兩位老師上的蘇教版五年級(jí)《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》，引發(fā)了我對(duì)上述問(wèn)題的思考。

片段一：教師用多媒體出示例5的變式題：“小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的 ，小明：我已經(jīng)看了這本書的 。提問(wèn)：誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？”

學(xué)生回答并說(shuō)出了思維過(guò)程。

接著，教師又出示了例5：“小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的 ，小明：我已經(jīng)看了這本書的 。誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？”

師：怎樣才能知道誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？例5和上題有什么異同？你能想辦法解決嗎？

學(xué)生比較出兩題分母的不同，想出了用通分的方法將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較的方法。

師：你還能想出其他的辦法進(jìn)行大小比較嗎？

學(xué)生又想出了用畫圖的方法。

然后，教師用多媒體動(dòng)畫演示了畫圖和通分的方法。此后的練習(xí)也很順利，學(xué)生表現(xiàn)出了較好的掌握程度。

本節(jié)課學(xué)生和教師配合順暢，教學(xué)手段豐富多樣，學(xué)生練習(xí)的正確率也很高。

片段二：經(jīng)過(guò)短暫的師生交流后，教師用黑板出示了例5：“小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的 ，小明：我已經(jīng)看了這本書的 。誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？”

師：怎樣才能知道誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多呢？

生：比較 和 的大小，誰(shuí)大就誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多。

師：想一想，你有什么好辦法來(lái)比較它們的大?。?/p>

學(xué)生陷入思考中，教師走入各小組進(jìn)行巡視、觀察……

約5分鐘后，師：我看到每一個(gè)同學(xué)都積極地進(jìn)行了思考和研究，請(qǐng)你在小組將你的想法與同學(xué)們分享，并請(qǐng)小組長(zhǎng)安排好發(fā)言的順序。

各小組同學(xué)按組長(zhǎng)的要求將自己的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充和爭(zhēng)論。

教師看到小組內(nèi)交流基本完成時(shí)，師：我看到每一個(gè)小組交流得都很熱烈，每一組都想出了幾種辦法，下面請(qǐng)小組長(zhǎng)上臺(tái)來(lái)展示你們組的研究成果。

學(xué)生在全班交流中展示了6種方法。

方法1：化成小數(shù)的方法比較。 =0.6， ≈0.44，因?yàn)?.6>0.44，所以 > 。小芳看的頁(yè)數(shù)多。

方法2：用畫圖的方法比較。

方法3：用畫數(shù)軸的方法比較。

方法4：和 比的方法比較。因?yàn)?> ， < ，所以 > 。小芳看的頁(yè)數(shù)多。

方法5：用通分的方法比較。 = ， = ，因?yàn)?> ，所以 > 。小芳看的頁(yè)數(shù)多。

方法6：化分子的方法。 = ， = ，因?yàn)?> ，所以 > 。小芳看的頁(yè)數(shù)多。

看到黑板上寫滿的不同方法，老師感慨地說(shuō)：哦，真聰明！想出了這么多方法。你能告訴我你最喜歡的方法嗎？

絕大多數(shù)學(xué)生表示喜歡方法1、4和5。

師：看來(lái)大家都嫌畫圖太麻煩。那么你能舉個(gè)適合你的方法的異分母分?jǐn)?shù)大小比較的例子嗎？

學(xué)生分別舉例，其他同學(xué)討論每一個(gè)例子是否適合各方法。

師：看來(lái)，不同的方法適合不同的情況，你能總結(jié)一下這些方法分別適合哪些情況嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)分母比較小，又能化成有限小數(shù)時(shí)，化成小數(shù)簡(jiǎn)便。

生2：我發(fā)現(xiàn)通分的方法用得比較廣，一般情況下都可以。

生3：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分?jǐn)?shù)一個(gè)比 大，一個(gè)比它小時(shí)，用方法4。

生4：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)分母大，而分子比較小時(shí)，化成同分子比較簡(jiǎn)便。

師：你們認(rèn)為哪種方法的應(yīng)用比較廣？為什么呢？

在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)。整節(jié)課沒(méi)有形式豐富的多媒體使用，但學(xué)生思維活躍，過(guò)程體驗(yàn)豐富。

【案例分析】

在片段一中，教師用同分母分?jǐn)?shù)的大小比較遷移到異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，將學(xué)生的思維自然引入到要把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，變相地告訴了學(xué)生結(jié)論，降低了學(xué)生的探究難度。從中可以看出，由于教師不放心或節(jié)省時(shí)間等諸多考慮，在數(shù)學(xué)課堂中仍存在過(guò)多講解、用匆忙的結(jié)論代替學(xué)生探究過(guò)程的現(xiàn)象。原本應(yīng)該由學(xué)生自己經(jīng)歷、體驗(yàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法被多媒體豐富的演示所替代，草草得出結(jié)論，將大量時(shí)間用在知識(shí)的練習(xí)鞏固上。將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)始終置于教師精心的預(yù)設(shè)之中，學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，缺乏必要的切身體驗(yàn)，這種預(yù)設(shè)只著眼于教師的教，限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和思維創(chuàng)新，學(xué)生課堂練習(xí)的正確率只是學(xué)生機(jī)械地重復(fù)和記憶，課堂教學(xué)三維目標(biāo)的達(dá)成度較低。

在片段二中，教師沒(méi)有用多媒體演示，只有簡(jiǎn)單的小黑板出示例題。通過(guò)例題，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)異分母分?jǐn)?shù)如何進(jìn)行大小比較的問(wèn)題情境，請(qǐng)學(xué)生自主探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。學(xué)生運(yùn)用其全部的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行屬于自己的探究和嘗試，形成指向于問(wèn)題解決的積極心理傾向。在探究中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷失敗的沮喪，也會(huì)收獲成功的喜悅。由于沒(méi)有教師先入為主的“引導(dǎo)”，學(xué)生的思維得到發(fā)散，智慧得到釋放。在學(xué)生探索出初步方法后，教師讓他們?cè)谛〗M中進(jìn)行交流，讓其他同學(xué)分享自己的方法。這里作介紹的同學(xué)既需要將自己的方法進(jìn)行思維和邏輯的整理，使之更為條理化和概括化，又要考慮如何用簡(jiǎn)潔易懂的語(yǔ)言讓他人理解。這本身就是一個(gè)再體驗(yàn)和再提高的過(guò)程。而作為傾聽的同學(xué)，勢(shì)必要思考別人的方法與自己的異同，從別人的介紹中豐富和提升自己的思考。小組和全班交流中的爭(zhēng)議和討論更是一種生成性的學(xué)習(xí)資源，可以極大地豐富學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。教師讓學(xué)生為每一種方法舉一個(gè)最適合的例子，既是一個(gè)方法的提取和應(yīng)用，又適時(shí)引導(dǎo)了學(xué)生探索和體驗(yàn)的深入。整節(jié)課，教師沒(méi)有面面俱到的預(yù)設(shè)，而是給學(xué)生充分地提供了體驗(yàn)、交流的時(shí)間和空間，這樣的體驗(yàn)無(wú)疑是深刻的、難忘的。學(xué)生通過(guò)自己的努力，創(chuàng)造了多種異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，而每一種方法都是學(xué)生個(gè)性化思維的體現(xiàn)，無(wú)不閃現(xiàn)著學(xué)生智慧的光芒。

【案例反思】

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程。建構(gòu)主義認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅完成了知識(shí)的建構(gòu)，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)地思考，掌握了解決問(wèn)題的方法。體驗(yàn)教學(xué)就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷茫然、痛苦、驚喜的探究歷程，體驗(yàn)探索的艱辛，體驗(yàn)成功的喜悅，體驗(yàn)問(wèn)題解決的策略，從而在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，今天的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師對(duì)精心設(shè)計(jì)的教案的演繹過(guò)程，而應(yīng)該是由學(xué)生與教師共同實(shí)踐與完善的過(guò)程，由學(xué)生與教師共同探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。誠(chéng)如大愛(ài)無(wú)聲、大道無(wú)形一樣，作為教師不要總是用自己預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)過(guò)程代替學(xué)生自主探索、體驗(yàn)的過(guò)程，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，盡可能讓學(xué)生通過(guò)自己不斷嘗試、粗略的發(fā)現(xiàn)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使課堂成為一個(gè)資源生成和智慧生成的過(guò)程。

（2）體驗(yàn)需要交流與分享。每個(gè)學(xué)習(xí)者都有自己的經(jīng)驗(yàn)世界，不同的學(xué)習(xí)者可以對(duì)某些問(wèn)題形成不同的假設(shè)和推論，學(xué)習(xí)者可以通過(guò)相互溝通和交流、爭(zhēng)辯和討論，合作完成一定的任務(wù)。學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地告訴，而是學(xué)習(xí)者實(shí)實(shí)在在的體驗(yàn)和積淀。個(gè)體對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的獨(dú)立思考、探索，通過(guò)與同伴交流、分享，在意義的共享和協(xié)調(diào)中，使理解更加準(zhǔn)確、豐富和全面。同時(shí)，在交流與分享中發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新個(gè)性，培養(yǎng)了學(xué)生探究的品質(zhì)和合作精神，將小組中學(xué)生之間差異的“勢(shì)能”轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的“動(dòng)能”，促進(jìn)了學(xué)生多元、適性地發(fā)展。

雅斯貝爾在《什么是教育》一文中指出：“教育本身意味著，一棵樹搖動(dòng)另一棵樹，一朵云推動(dòng)另一朵云，一個(gè)靈魂喚醒另一個(gè)靈魂?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)教育從根本上說(shuō)是為了孩子的發(fā)展。基于體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是讓孩子經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)的思考、探索、實(shí)踐、體驗(yàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，關(guān)注的是學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)過(guò)程中的地位，突出的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的親歷親為，落實(shí)的是課程三維目標(biāo)，激蕩的是學(xué)生的智慧和生命的飛揚(yáng)。