牛盛暖

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1673-5811（2013）03-0133-01

摘要：富蘭克林有一句名言：“寶貝放錯(cuò)了地方便成了廢物?！痹谝浴耙磺袨榱藢W(xué)生的發(fā)展”為基本理念的新課程實(shí)施之際，一個(gè)老生常談的話題——學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，我們有必要站在新的視角對其“價(jià)值”進(jìn)行重現(xiàn)定位，對其進(jìn)行新的探索和實(shí)踐，這將是很有意義的嘗試，它的最終受益者無疑將使學(xué)生得到積極主動(dòng)、生動(dòng)活潑的發(fā)展，從而可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：有效學(xué)習(xí) 促進(jìn) 方法探索

學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。對待學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，我們有時(shí)會(huì)缺乏一種“主動(dòng)應(yīng)對”的新的理念和策略。老師們通常更多看到的是錯(cuò)誤的消極方面，因此，千方百計(jì)避免或減少學(xué)生出錯(cuò)。但是往往事與愿違，事倍功半，處置不當(dāng)還挫傷了學(xué)生的積極性和自尊心。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！?？教育專家指出：“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富。”錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯(cuò)的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程做出修正，助其邁向成功的道路呢？如何利用這一“財(cái)富”，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的寶貴的教學(xué)資源呢？

【教學(xué)片斷】

師：下面分組做實(shí)驗(yàn)，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次正好裝滿。小組代表在教具箱中取實(shí)驗(yàn)用的空圓錐圓柱各一個(gè)，分頭操作。

師：從倒的次數(shù)看，兩者體積之間有怎樣的關(guān)系？

生1：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生2：三次倒?jié)M，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生3（遲疑地）：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。

生1：是三分之一，不是四分之一。

生4：我們在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。

……

師：并不都是三分之一呀。怎么會(huì)是這樣！我來做。（教師從教具箱中隨手取出一個(gè)空圓錐一個(gè)空圓柱）你們看，？將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱里。一次，再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。

學(xué)生議論紛紛。

生5：老師，你取的圓柱太大了。（教師在他的推薦下重新使用一個(gè)空圓柱繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，三次正好倒?jié)M。）學(xué)生調(diào)換教具，再試。

師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？

生6：等底等高。

生7：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

【案例反思】

構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并及時(shí)引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的思考，對已形成的認(rèn)識(shí)從另一角度，以另一種方式進(jìn)行再思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

《圓錐的體積》的教學(xué)多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學(xué)生驗(yàn)證，最后教師通過對比實(shí)驗(yàn)說明不等底等高的差異，而以上教學(xué)，將實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)復(fù)合，在看似混亂無序的實(shí)踐中，增加了學(xué)生對實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判。學(xué)生學(xué)的主動(dòng)，經(jīng)歷了一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過程，既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是從正確對待“錯(cuò)誤”開始的。

在聽課過程中，筆者不由想起一篇介紹數(shù)學(xué)家希爾伯特的文章。文章中介紹說希爾伯特在海德爾堡大學(xué)求學(xué)時(shí)，他的導(dǎo)師微分方程專家拉撒路·富克斯，課前常不大做準(zhǔn)備，對要講的內(nèi)容，總是在課堂上現(xiàn)想現(xiàn)推.于是常常發(fā)生這樣的情形，某個(gè)問題在黑板上推不下去了，富克斯就再想另外一種方法，有時(shí)一連要換好幾種方法，但最后總能推導(dǎo)出結(jié)果來.我國著名的數(shù)學(xué)方法論專家徐利治教授認(rèn)為這一點(diǎn)對希爾伯特的成長肯定起過很好的作用.這樣的課，使希爾伯特們“得到一個(gè)機(jī)會(huì)，瞧一瞧最高超的數(shù)學(xué)家思維的實(shí)際過程”，從中領(lǐng)悟到一個(gè)數(shù)學(xué)家是如何思考問題的，這種包括幾經(jīng)碰壁終于找到解法的探索過程在教科書上無論如何是看不到的.把思考問題的實(shí)際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，這樣做實(shí)際上是非常富于啟發(fā)性的.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)這道題的解法，而且更要學(xué)會(huì)這個(gè)解法是如何找到的.

教學(xué)不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就要有效利用錯(cuò)誤這一資源，教師要勇于樂于向?qū)W生提供充分研究的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣，我們的課堂才是學(xué)生成長和成功的場所?？傊岸皇兰o(jì)的文盲不再是不會(huì)識(shí)字的人，而是不懂得該怎樣去學(xué)習(xí)的人?！币寣W(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師必須更新教學(xué)觀念，從課堂改革入手，形成有利于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教學(xué)行為。無論教學(xué)如何改革，“有效的課堂”是教師永恒的追求。所謂“有效教學(xué)”是指在教學(xué)活動(dòng)中，教師采用各種方式和策略，用最少的時(shí)間，最小的投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值而組織的活動(dòng)。在新課程的理念下，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生樂學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。