王紅梅

摘要：隨著教改革的全面推進(jìn)，新教糾正了舊教材那種過分強(qiáng)調(diào)推的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及渲染輯推理的重要性，是提出了新的觀點(diǎn)“合推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)做了索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 推理能力

長期來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分染邏輯推理的重要性而忽視了生活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)，事實(shí)上，數(shù)學(xué)展史中的每一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、費(fèi)爾馬定理、四色問題等的發(fā)，其他學(xué)科一些重大發(fā)現(xiàn)也是科學(xué)家通過合推理、提出猜想、說和假設(shè)，再經(jīng)過演繹推理或?qū)嵉玫降?，如牛頓通過蘋果落地產(chǎn)生靈感，經(jīng)過合情推理，出萬有引力的猜想，后通過庫侖的紐秤實(shí)驗(yàn)實(shí)，海王星的發(fā)現(xiàn)是合情推理的典范，合情推理與演繹推是相輔相成的，波亞等數(shù)學(xué)教育家認(rèn)為，演繹推理是定的，可靠的；合情推理則帶一定的風(fēng)險(xiǎn)性，而在學(xué)中合情推理的應(yīng)用與演繹推一樣廣泛，格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其明過程是靠合情推理才以發(fā)現(xiàn)的，因此，我們不僅要養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力，且要培養(yǎng)學(xué)生合情理能力，《標(biāo)準(zhǔn)》要求生“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、比等獲得數(shù)學(xué)猜想并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證或舉出反例，”也就是要求學(xué)在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時(shí)要經(jīng)歷合情理到演繹推理的過程，合情推理的實(shí)是“發(fā)現(xiàn)—猜想”因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神，當(dāng)然由合情推理得到的猜，需要通過演繹推理給出證明舉出反例否定，合推理的條件與結(jié)論之間是以想與聯(lián)想作為橋梁的，直覺思是猜想與聯(lián)想的思維基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生善合情推理的思維習(xí)慣是形成數(shù)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理的合理和必要性，充分揮課堂教學(xué)的作用，漸進(jìn)而序地培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力，提學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康全面地發(fā)展。

數(shù)家波利亞說過：數(shù)學(xué)可以作是一門證明的科學(xué)，但這只一個(gè)方面，完成了數(shù)理論。用最終形式表示來。像是僅僅由證明構(gòu)成的純證明性。嚴(yán)格的摘要隨著教育改革全面推進(jìn)，新教材糾正了教材那種過分強(qiáng)調(diào)推理的謹(jǐn)性，以及渲染邏輯推理的重要，而是提出了新的觀“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的養(yǎng)做了探索。

針對中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理應(yīng)以演繹理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的出及其證明過程是靠合情推才得以發(fā)現(xiàn)的。那么是合情推理呢？它是由個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未判斷的思維形式，合推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在種情境和過程中推過能性結(jié)論的推理合情推理就是一種合乎情理推理，主要包括觀察、較、不完全歸納、比、猜想、估算、聯(lián)、自覺、頓悟，靈感思維形式。合理推理所得結(jié)果是具有偶然性，但不是完全憑空想象它是根據(jù)一定的知識(shí)和法，做出的探索性的判斷因而在平時(shí)的課堂學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理是一個(gè)值深思的課題。

當(dāng)今教育改正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的新意識(shí)和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)新教改的宗旨。合情推理是培創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們?yōu)閿?shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，難免太偏見了，忽視了合情推理。情推理和演繹推理相互相成的。在證明一個(gè)定理前，先得猜想。

現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容，在完全作出明之前，先得不斷檢驗(yàn)，完，修改所提出的猜想還得推測證明的思。合情推理的實(shí)質(zhì)：”發(fā)現(xiàn)到猜想”牛頓早就說過；”沒有大膽猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”名的數(shù)學(xué)教育家波利亞早在1953年就提：”讓我們教猜測吧？先測后證這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之”。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也要重維的直覺探索性和現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)中合推理能力大致分為以下三個(gè)面內(nèi)容：

一、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境

引導(dǎo)學(xué)生觀察合情推并非盲目的、漫無際的胡亂猜想，它是數(shù)學(xué)中某些已知事實(shí)為基，通過選擇恰當(dāng)?shù)牟牧蟿?chuàng)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察，Euler曾說過：“學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需實(shí)驗(yàn)，”觀察是人們識(shí)客觀世界的門戶，察可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的各感官，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)產(chǎn)生聯(lián)想，通過觀察可以減少猜想的盲性，同觀察力也是人的一種重要力，以在教學(xué)中要給學(xué)生必要時(shí)間和空間進(jìn)行觀察，培養(yǎng)良好的察習(xí)慣，提高觀察力發(fā)展合理推理能力。

例，把20，21，22，23，24，25這六個(gè)數(shù)別放在六個(gè)圓圈里，使這個(gè)角形每邊上的三個(gè)數(shù)和相等。通過觀察圖形以及六個(gè)數(shù)后，我們應(yīng)該想到，較大幾個(gè)數(shù)或較小的幾個(gè)數(shù)不能同時(shí)三角形的某一邊上否則其和就會(huì)太大或太小，也是說，可以把較小三個(gè)數(shù)分別放在三個(gè)頂點(diǎn)上再把三個(gè)較大的數(shù)放在相的對邊上。

二、精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

激發(fā)學(xué)生維Gauss曾提到過，他的許多定都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，明只是補(bǔ)充的手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要，著名的數(shù)學(xué)教育家GeorgePolya曾出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科，從這方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一面，在創(chuàng)造過程中的學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對激學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的用。

三、仔細(xì)設(shè)計(jì)問題

激發(fā)學(xué)生猜想數(shù)學(xué)猜是數(shù)學(xué)研究中合情的推理是數(shù)學(xué)證明的前提，只有對數(shù)學(xué)問題的猜想，才會(huì)發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問、解決問題，學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事的基礎(chǔ)上，對未知量及其規(guī)律做的似真判斷，是科學(xué)假在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一得到論證便上升為數(shù)理論，牛頓有一句名言：沒有大膽的猜想，就做不出大的發(fā)現(xiàn)，”數(shù)學(xué)家通過“提問題—分析問題—作出想—檢驗(yàn)證明”，開拓新領(lǐng)域創(chuàng)立新理論，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的成和方法的創(chuàng)造，都可通過數(shù)學(xué)猜想而得到，通過想不僅有利于學(xué)生固地掌握知識(shí)，也利于培養(yǎng)他們的推理能力。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)合情推理能力的培養(yǎng)，對于我們教師，能提高學(xué)效率，增加課堂教學(xué)趣味性，優(yōu)化教學(xué)條，提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平。對學(xué)生，它不但能使生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問題而且使學(xué)掌握在新問題現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對的思想方法。